1、2022-2023学年重庆第二外国语学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑.1（4分）下列图形不一定是轴对称图形的是（）ABCD2（4分）若3a2b（a、b均不为0），则下列式子正确的是（）ABCD3（4分）一块三棱柱积木如图，则它的俯视图是（）ABCD4（4分）已知关于x的方程x2+kx60的一个根为x2，则实数k的值为（）A1B1C2D25（4分）如图，直线l1l2l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，如果AB2，BC3，EF2
2、，那么DE的长是（）A2BC1D6（4分）某渔民为估计池塘里鱼的总数，先随机打捞20条鱼给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞80条，发现其中2条鱼有标志从而估计该池塘有鱼（）A1000条B800条C600条D400条7（4分）下列说法中正确的是（）A两条对角线相等的四边形是矩形B四个角都相等的四边形一定是正方形C有一组邻边相等的四边形是菱形D有一个角是直角的平行四边形是矩形8（4分）下列结论错误的是（）A若ABCADE，则ABCADEB若，则ABCADEC若，则ABCADED若，则ABCADE9（4分）向阳村2010年的人均年收入为12000元，2012年的人
3、均年收入为14520元设人均年收入的平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（）A14520（1x2）12000B12000（1+x）214520C14520（1+x）212000D12000（1x）21452010（4分）如图，在直角坐标系中，点P（3，6）是一个光源木杆AB两端的坐标分别为（0，2），（6，2）则木杆AB在x轴上的投影长为（）A8B9C10D1211（4分）若关于x的一元二次方程（2a）x24x20有两个不相等实数根，且关于y的不等式组的解集为y1，则符合条件的所有整数a的和为（）A3B4C5D612（4分）如图，在平面直角坐标系内，正方形OABC的顶点A，B在第二象限内
4、，且点A，B在反比例函数v（k0）的图象上，点C在第三象限内其中，点A的纵坐标为3，则2k的值为（）A99B99C279D279二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13（4分）在某一时刻，测得一根长为2米的标杆的影长为4米，同时测得一根旗杆的影长为10米，那么这根旗杆的高度为 米14（4分）若（1，y1），（3，y2）在反比例函数y（k0）的图象上，则y1 y2.（选填：“”、“”或“”）15（4分）如图，在矩形ABCD中，AB2，对角线AC与BD相交于点O，AEBD，垂足为E若BEEO，则AD 16（4分）某中学为落实“双减”决定
5、在课后延时服务中组织学生开展社团活动，为了了解学生参与的意向，该校年级主任进行了随机抽样调查（被抽到的学生都填了意向表，且只选择了一个意向社团），统计后发现共A、B、C、D四个社团都有学生选择其中选择C的人数比选择D的人数多1人；选择A的人数是选择D的人数的整数倍；选择A与选择D的人数之和是选择B与选择C的人数之和的4倍；选择A与选择B的人数之和比选择C与选择D的人数之和多26人则这次参加抽样调查的学生有 人三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应位置上.17（8分）请选择合适的方法解下列方程
6、：（1）x23x10；（2）x24x518（8分）如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）（1）以原点O为位似中心，相似比为2：1，将图形反向放大，在第三象限画出符合要求的位似四边形ABCD；（2）在（1）的前提下，如果四边形ABCD内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M1的坐标（ ， ）；（3）如果一个小正方形的边长为1，则四边形ABCD的面积是 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置.19（10分）如图，四边形ABC
7、D为菱形，（1）用尺规完成以下基本作图：连接AC，在AC上截取AE，使AEAD；作CE的垂直平分线交CD于点F，交BC于点G（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）中所作的图形中，连接EF、ED，证明：ED平分AEF证明：四边形ABCD为菱形， ，DACDCA又 ，FEFC， ，DACFEC， ，ADEDEF，又AEAD， ，AEDDEF，即ED平分AEF20（10分）某中学毕业班学生1120人，现抽取240名学生对四个项目中A长跑、B跳绳、C足球、D实心球的售好进行抽样调查调查结果如图（1）补全条形图；（2）依据本次调查的结果，估计全体1120名学生中最喜欢A长跑的人数；（3）现从喜欢长跑的
8、学生中选取两人作为领跑员，符合条件的有甲乙两名男生和丙丁两名女生，从这四人中任选两人，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中甲和丁的概率21（10分）如图，一次函数yax+b（k0）的图象交x轴、y轴于点P、Q，且与反比例函数y（m0，x0）的图象相交于点A（3，n）和点B（1，3），过点A作ACOP于点 C（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求四边形ABOC的面积；（3）直接写出当x0时，关于x的不等式kx+b的解集22（10分）中考临近，某商家抓住商机，准备了一批考试专用笔及文具袋去年五月份，笔的售价比文具袋的售价少2元，笔和文具袋的销售量都为100，结果笔与文具袋的总销售额为140
9、0元（1）求去年五月份笔和文具袋的售价；（2）受市场影响，该商家估计今年五月份购买文具袋的人会减少，于是降低了文具袋的售价经统计发现与去年五月份相比，文具袋的售价每降价1元，文具袋的销售量就增加10件，同时笔的销售量就增加20件，且笔的售价不变如果今年五月份笔和文具盒的总销售额比去年五月份的笔和文具盒的总销售额多90元，求今年五月份文具袋的售价23（10分）两个不同的多位正整数，若它们各数位上的数字和相等，则称这两个多位数互为“友好数“例如：37和82，它们各数位上的数字之和分别是3+7，8+2，3+78+210，37和82互为“友好数”又如：123和51，它们各数位上的数字之和分别是1+2+
10、3，5+1，1+2+35+16，123和51互为“友好数”（1）直接写出103所有两位数中的“友好数”；（2）若两个不同的三位数m100a+40+b、n200+10c（1a5，0b5，0c9，且a、b、c为整数）互为友好数，且mn是11的倍数，记P，求P的所有值24（10分）如图，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，以线段AB为边在第一象限作等边ABC，SABC，且CAx轴（1）若点C在反比例函数y（k0）的图象上，求该反比例函数的解析式；（2）在（1）中的反比例函数图象上是否存在点N，使四边形ABCN是菱形，若存在请求出点N坐标，若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，取OB的中点M，
11、将线段OM沿着y轴上下移动，线段OM的对应线段是O1M1，直接写出四边形CM1O1N周长的最小值25（10分）如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是直线AB上一点，点F是直线BC上一点，且EOF90，连接EF（1）如图1，若点E在AB中点处，且AB8，AD6，求EF的长：（2）如图2，若点E在BA的延长线上，其他条件不变，求证：EF2CF2AE2；（3）如图3，若点E在AB的延长线上，且AEAC，BAC30，BC1，请直接写出线段EF2的值参考答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将答
12、题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑.1A； 2B； 3C； 4A； 5B； 6B； 7D； 8C； 9B； 10B； 11A； 12B；二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.135； 14； 152； 1660；三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应位置上.17（1），；（2）x15，x21； 182x；2y；1.5；四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置.19DADC；FG是CE的垂直平分线；FECFCE；ADEF；ADEAED； 20（1）见解答；（2）280人；（3）； 21（1）反比例函数的解析式为y一次函数的解析式为yx4（2）5.5；（3）3x1； 22（1）去年五月份笔的售价为6元，文具袋的售价为8元；（2）今年五月份文具袋的售价为7元； 23（1）13、22、31、40；（2）P9； 24（1）y；（2）存在，N（2，1）；（3）； 25（1）EF的长是5；（2）证明过程见解答；（3）线段EF2的值是2088
