1、灿若寒星整理制作灿若寒星整理制作3 3.1 1.3 3概概率率的的基基本本性性质质安徽省滁州市第二中学高二数学备课组2014年9月28日2在在掷掷骰骰子子的的试试验验中中，我我们们可可以以定定义义许许多多事事件件，如如：（课课本本P119）探究:你你能能写写出出这这个个试试验验中中出出现现的的其其它它一一些些事事件件吗吗?如如：M=出出现现1点点或或2点点；M1=出出现现的的点点数数小小于于6；M2=出出现现的的点点数数大大于于4；类类比比集集合合与与集集合合的的关关系系、运运算算，探探讨讨它它们们之之间间的的关关系系与与运运算算吗吗？3BA1.包包含含关关系系若若事事件件A发发生生则则必必有
2、有事事件件B发发生生，则则称称事事件件B包包含含事事件件A（或或称称事事件件A包包含含于于事事件件B）,记记为为AB（或或BA)。不不可可能能事事件件记记作作，任任何何事事件件都都包包含含不不可可能能事事件件。4例例：某某一一学学生生数数学学测测验验成成绩绩记记A=95100分分，B=优优，说说出出A、B之之间间的的关关系系。解解：显显然然事事件件A发发生生必必有有事事件件B发发生生。记记为为AB（或或BA）。5AB2.等等价价关关系系若若事事件件A发发生生必必有有事事件件B发发生生，反反之之事事件件B发发生生必必有有事事件件A发发生生，即即，若若AB，且且BA，那那么么称称事事件件A与与事事
3、件件B相相等等，记记为为A=B6显显然然事事件件A与与事事件件B等等价价记记为为：A=B例例：从从一一批批产产品品中中抽抽取取30件件进进行行检检查查,记记A=30件件产产品品中中至至少少有有1件件次次品品，B=30件件产产品品中中有有次次品品。说说出出A与与B之之间间的的关关系系。73.事事件件的的并并（或或称称事事件件的的和和）若若某某事事件件发发生生当当且且仅仅当当事事件件A发发生生或或事事件件B发发生生（即即事事件件A，B中中至至少少有有一一个个发发生生），则则称称此此事事件件为为A与与B的的并并事事件件（或或和和事事件件）记记为为AB（或或A+B）。AB8显显然然,事事件件C,是是事
4、事件件A,B的的并并记记为为C=AB例例:抽抽查查一一批批零零件件,记记事事件件A=“都都是是合合格格品品”，B=“恰恰有有一一件件不不合合格格品品”,C=“至至多多有有一一件件不不合合格格品品”.说说出出事事件件A、B、C之之间间的的关关系系。94.事事件件的的交交若若某某事事件件发发生生当当且且仅仅当当事事件件A发发生生且且事事件件B发发生生（即即“A与与B都都发发生生”），则则称称此此事事件件为为A与与B的的交交事事件件（或或积积事事件件），记记为为AB或或ABABC10例例：某某项项工工作作对对视视力力的的要要求求是是两两眼眼视视力力都都在在1.0以以上上。记记事事件件A=“左左眼眼视
5、视力力在在1.0以以上上”事事件件B=“右右眼眼视视力力在在1.0以以上上”事事件件C=“视视力力合合格格”说说出出事事件件A、B、C的的关关系系。显显然然，C=AB115.事事件件的的互互斥斥若若AB为为不不可可能能事事件件（AB=），那那么么称称事事件件A与与事事件件B互互斥斥，其其含含义义是是：事事件件A与与B在在任任何何一一次次试试验验中中不不会会同同时时发发生生。AB即即，A与与B互互斥斥AB=12例例：抽抽查查一一批批产产品品，事事件件A=“没没有有不不合合格格品品”，事事件件B=“有有一一件件不不合合格格品品”，问问这这两两个个事事件件能能否否在在一一次次抽抽取取中中同同时时发发
6、生生。显显然然，事事件件A，事事件件B是是互互斥斥的的，也也就就是是不不可可能能同同时时发发生生的的。即即AB=136.对对立立事事件件若若AB为为不不可可能能事事件件，AB必必然然事事件件，那那么么称称事事件件A与与事事件件B互互为为对对立立事事件件。其其含含义义是是：事事件件A与与事事件件B在在任任何何一一次次试试验验中中有有且且仅仅有有一一个个发发生生。AAB（）14例例：从从某某班班级级中中随随机机抽抽查查一一名名学学生生，测测量量他他的的身身高高，记记事事件件A=“身身高高在在1.70m以以上上”，B=“身身高高不不多多于于1.7m”说说出出事事件件A与与B的的关关系系。显显然然,事
7、事件件A与与B互互为为对对立立事事件件对对立立事事件件一一定定是是互互斥斥事事件件151、投投掷掷一一枚枚硬硬币币，考考察察正正面面还还是是反反面面朝朝上上。A=正正面面朝朝上上，B=反反面面朝朝上上A，B是是对对立立事事件件A，B是是互互斥斥事事件件2.判判断断下下面面给给出出的的每每对对事事件件是是否否是是互互斥斥事事件件或或互互为为对对立立事事件件。从从40张张扑扑克克牌牌（四四种种花花色色从从110各各10张张）中中任任取取一一张张“抽抽出出红红桃桃”和和“抽抽出出黑黑桃桃”“抽抽出出红红色色牌牌”和和“抽抽出出黑黑色色牌牌”“抽抽出出的的牌牌点点数数为为5的的倍倍数数”和和“抽抽出出
8、的的牌牌点点数数大大于于9163、一一名名学学生生独独立立解解答答两两道道物物理理习习题题，考考察察这这两两道道习习题题的的解解答答情情况况。记记A=“该该学学生生会会解解答答第第一一题题，不不会会解解答答第第二二题题”B=“该该学学生生会会解解答答第第一一题题，还还会会解解答答第第二二题题”试试回回答答：1.事事件件A与与事事件件B互互斥斥吗吗？为为什什么么？2.事事件件A与与事事件件B互互为为对对立立事事件件吗吗？为为什什么么？174、某某检检查查员员从从一一批批产产品品中中抽抽取取8件件进进行行检检查查，观观察察其其中中的的次次品品数数记记：A=“次次品品数数少少于于5件件”;B=“次次
9、品品数数恰恰有有2件件”C=“次次品品数数多多于于3件件”;D=“次次品品数数至至少少有有1件件”试试写写出出下下列列事事件件的的基基本本事事件件组组成成：AB，AC,BC;AB=A(A,B中中至至少少有有一一个个发发生生）AC=“有有4件件次次品品”BC=18事事件件的的关关系系和和运运算算事事件件运运算算事事件件关关系系1.包包含含关关系系2.等等价价关关系系3.事事件件的的并并(或或和和)4.事事件件的的交交(或或积积)5.事事件件的的互互斥斥(或或互互不不相相容容)6.对对立立事事件件(逆逆事事件件)思思考考：你你能能说说说说互互斥斥事事件件和和对对立立事事件件的的区区别别吗吗？19二
10、二、概概率率的的几几个个基基本本性性质质（1）、对对于于任任何何事事件件的的概概率率的的范范围围是是：0P（A）1其其中中不不可可能能事事件件的的概概率率是是P（F）=0必必然然事事件件的的概概率率是是P（E）=120（2）当当事事件件A与与事事件件B互互斥斥时时，AB的的频频率率fn(AB)=fn(A)+fn(B)由由此此得得到到概概率率的的加加法法公公式式：如如果果事事件件A与与事事件件B互互斥斥，则则P（AB）=P（A）+P（B）二二、概概率率的的几几个个基基本本性性质质特特别别地地，当当事事件件A与与事事件件B是是对对立立事事件件时时，有有P（A）=1P（B）21练练习习：1.如如果果
11、某某士士兵兵射射击击一一次次，未未中中靶靶的的概概率率为为0.05，求求中中靶靶概概率率。解解：设设该该士士兵兵射射击击一一次次，“中中靶靶”为为事事件件A,“未未中中靶靶”为为事事件件B,则则A与与B互互为为对对立立事事件件，故故P(A)=1-P(B)=1-0.05=0.95。222.甲甲，乙乙两两人人下下棋棋，若若和和棋棋的的概概率率是是0.5，乙乙获获胜胜的的概概率率是是0.3求求：（1）甲甲获获胜胜的的概概率率；（2）甲甲不不输输的的概概率率。解解：(1 1)“甲甲获获胜胜”是是“和和棋棋或或乙乙获获胜胜”的的对对立立事事件件，因因为为“和和棋棋”与与“乙乙获获胜胜”是是互互斥斥事事件
12、件，所所以以甲甲获获胜胜的的概概率率为为：1（0.5+0.3）=0.2(2)设设事事件件A=甲甲不不输输，B=和和棋棋，C=甲甲获获胜胜则则A=BC,因因为为B,C是是互互斥斥事事件件，所所以以P(A)=P(B)+P(C)=0.5+0.2=0.7233.已已知知，在在一一商商场场付付款款处处排排队队等等候候付付款款的的人人数数及及其其概概率率如如下下：排排队队人人数数012345人人以以上上概概率率0.10.160.30.30.10.04求求至至多多2个个人人排排队队的的概概率率。解解：设设事事件件Ak=恰恰好好有有k人人排排队队，事事件件A=至至多多2个个人人排排队队,因因为为A=A0A1A2,且且A0，A1，A2这这三三个个事事件件是是互互斥斥事事件件，所所以以P(A)=P(A0)+P(A1)+P(A2)=0.1+0.16+0.3=0.56。244、抛抛掷掷骰骰子子，事事件件A=“朝朝上上一一面面的的数数是是奇奇数数”，事事件件B=“朝朝上上一一面面的的数数不不超超过过3”，求求P（AB）解解法法一一：因因为为P（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2所所以以P（AB）=P（A）+P（B）=1解解法法二二：AB这这一一事事件件包包括括4种种结结果果，即即出出现现1，2，3和和5所所以以P（AB）=4/6=2/3请请判判断断那那种种正正确确！25
