1、八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列实数中，无理数是（）A0B5C-5D2已知点 A 的坐标为（-4，3），则点 A 在（）A第一象限B第二象限C第三象服D第四象限3下列命题中，是真命题的是（）A对顶角相等B三角形的三个内角一定都是锐角C如果 a2b2，那么 abD如果两直线平行，那么同旁内角相等4下列各点中，在直线 y=-2x 上的点是（）A（2，2）B（1，2）C（2，2）D（1，1）5下列运算正确的是（）AB4CD46如图，直线 ab，将含有 45的三角板 ABC 的直角项点 C 放在直线 b 上，若125，则2 的度数是（）A10B15C25D20
2、7若是关于 x、y 的二元一次方程 ax2y1 的解，则 a 的值为（）A3B5C3D58某校举行“喜迎中国共产党建党 100 周年”党史知识竞赛，下表是 10 名决赛选手的成绩这 10 名决赛选手成绩的众数是（）分数100959085人数1432A85B90C95D1009如图，直线 ykx+b（b0）经过点（2，0），则关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx210如图，等腰ABC 中，ABAC8，BC5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 AC 于点E，则BEC 的周长为（）A12B8C15D1311已知点 A 的坐标为（1，2），直线 ABx 轴
3、，且 AB5，则点 B 的坐标为（）A（5，2）或（4，2）B（6，2）或（-4，2）C（6，2）或（5，2）D（1，7）或（1，3）12对于一次函数 ykxk1，下列叙述正确的是（）A函数图象一定经过点（1，1）B当 k0 时，y 随 x 的增大而增大C当 k0 时，函数图象一定不经过第二象限D当 0k1 时，函数图象经过第一、二、三象限二、填空题二、填空题134 的算术平方根是 14不等式的解集是 15甲、乙、丙三人进行射击测试，每人射击 10 次的平均成绩都是 9.2 环，方差分别是，则三人中成绩最稳定的是 （填“甲”或“乙”或“丙”）16如图，在中，C=90，B=30，AC=3，则 A
4、B=17如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则每块巧克力的质量为 g18如图，在ABC 中，A60，角平分线 BD，CE 交于点 O，OFAB 于点 F下列结论：EOB60；BF+CDBC；AE+AD2AF；S四边形BEDC2SBOC+SEDO其中正确结论是 三、解答题三、解答题19计算：（1）；（2）20（1）解方程组；（2）解不等式组21如图，ABCD，连接 BC，若 BD 平分ABC，D50求C 的度数22如图，已知 RtABC 与 RtDEF 中，AD90，点 B、F、C、E 在同一直线上，且 ABDE，BFCE，求证：BE23某学校举行“疫情防控
5、”宣传活动，故购买 A、B 两种奖品以鼓励积极参与的学生经市场调查发现，若购买 A 种 6 件、B 种 1 件，共需 100 元；若购买 A 种 5 件、B 种 2 件，共需 88 元（1）A、B 两种奖品每件各多少元?（2）学校决定现要购买 A 种奖品 8 件、B 种奖品 15 件，那么总费用是多少元？24某养鸡场有 2500 只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（1）图中 m 的值为 ；（2）直接写出统计的这组数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的约有多
6、少只?25如图甲、乙两人分别从同一公路上的 A、B 两地同时出发骑车前往 C 地，两人行驶的路程 y（km）与甲行驶的时间 x（h）之间的关系如图所示请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）A、B 两地相距 km，乙骑车的速度是 km/h；（2）请分别求出甲、乙两人在 0 x6 的时间段内 y 与 x 之间的函数关系式；（3）求何时甲、乙两人相距 5 千米26在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板 ABC 放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，ACB90，且 A（0，4），点 C（2，0）（1）求直线 AC 的表达式和点 B 的坐标；（2）作 BEx 轴于点 E，一次函数 yxb 经过点 B，
7、交 y 轴于点 D求ABD 的面积；在直线 AC 上是否存在一点 M，使得MAE 是以AEM 为底角的等腰三角形，若存在，请直接写出点 M 的横坐标；若不存在，请说明理由27已知ABC 和ADE 都是等腰三角形，且 ABAC，ADAE，DAEBAC（1）初步感知如图，当点 D、E 分别落在边 AB、AC 上时，那么 DB EC（填、或）（2）发现证明如图，将图中的ADE 的绕点 A 旋转，当点 D 在ABC 外部，点 E 在ABC 内部时，求证：DBEC；（3）深入研究如图，如果ABC 和ADE 都是等边三角形，且点 C、E、D 在同一条直线上，则CDB 的度数为 ；线段 CE、BD 之间的数
8、量关系为 ；（4）拓展应用如图，如果ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，BACDAE90，点C、D、E 在同一直线上，作 AMDE，若 AB，BD，求 AM 的长答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】A4【答案】B5【答案】A6【答案】D7【答案】B8【答案】C9【答案】B10【答案】D11【答案】B12【答案】A13【答案】214【答案】15【答案】丙16【答案】617【答案】2018【答案】19【答案】（1）解：（2）解：=5-2=320【答案】（1）解：，+，得 2x=4，解得：x=2，把 x=2 代入，得 2+y=3，解得：y=1，所以方程组的解是；（2）解：解不
9、等式，得 x3，解不等式，得 x-2，所以不等式组的解集是-2x321【答案】解：AB/CD，ABD=D=50，ABC+C=180BD 平分ABC，ABC=2ABD=100C=180-ABC=180-100=8022【答案】证明：，在和中23【答案】（1）解：设 A 种奖品 x 元/件，B 种奖品 y 元/件，由题意可列方程：，由得：，将代入中得：，解得：，答：A 种奖品 16 元/件，B 种奖品 4 元/件（2）解：由题意得：（元），答：总费用为 188 元24【答案】（1）28（2）众数为 1.8；中位数为 1.5（3）解：在所抽取的样本中，质量为 2.0kg 的数量占，由样本数据，估计这
10、 2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的数量约占，有，这 2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的约有 200 只25【答案】（1）20；5（2）解：设甲在 0 x6 时，y 与 x 之间的函数关系式是 y=kx，点（6，60）在该函数图象上，6k=60，解得 k=10，即甲在 0 x6 时，y 与 x 之间的函数关系式是 y=10 x；设乙在 0 x6 时，y 与 x 之间的函数关系式是 y=ax+b，点（2，30），（6，50）在函数图象上，解得，即乙在 0 x6 时，y 与 x 之间的函数关系式是 y=5x+20；（3）解：相遇之前两人相距 5km，则（5x+20）-10 x=5，解得
11、 x=3；相遇之后且甲到达 C 地之前相距 5km，则 10 x-（5x+20）=5，解得 x=5；相遇之后甲到达 C 地之后相距 5km，则 5x+20=60-5，解得 x=7；答：当乙行驶 3 小时或 5 小时或 7 小时时甲、乙两人相距 5 千米26【答案】（1）解：设直线 AC 的表达式为 y=kx+b，A（0，4），C（2，0），解得，直线 AC 的表达式为 y=-2x+4；BEx 轴于点 E，BEC=90，ABC 是等腰直角三角形，AC=BC，ACB=90AOC=ACB=90，OAC+ACO=90，ACO+BCE=90，OAC=BCE在 RtAOC 和 RtCEB 中，RtAOCR
12、tCEB（AAS），BE=OC=2，CE=OA=4，OE=OC+CE=6，点 B 的坐标为（6，2）；（2）解：将 B 点坐标（6，2）代入 y=x+b，得6+b=2，解得 b=-4，直线 BD 的解析式为 y=x-4，当 x=0 时，y=-4，即 D（0，-4）AD=8，SABD=86=24；点 M 的横坐标为或或27【答案】（1）=（2）解：DAE=BAC，DAE-BAE=BAC-BAE，即DAB=EAC，在DAB 和EAC 中，DABEAC（SAS），DB=EC；（3）60；DB=CE（4）解：DAE=BAC，DAE-BAE=BAC-BAE，即DAB=EAC，在DAB 和EAC 中，DABEAC（SAS），EC=DB=，ADE 是等腰直角三角形，AMDE，AM=ME，在 RtAMC 中，AM2+MC2=AC2，即 AM2+（AM+）2=（）2，解得：（负值舍去）
