1、八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1在实数，0，5，中，无理数有（）个A4B3C2D12下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）ABCD3下列不能判定ABC 是直角三角形的是（）Aa2b2c20Babc345CABC3：45DABC4等腰三角形的两边分别为 7 和 4，则它的周长是()ABCD5下列各点中，一定在第四象限的是（）A(-3，-5)B(3，5)C(3，-5)D(-3，5)6如图，在ABC 中，DM、EN 分别垂直平分 AB 和 AC，垂足为 M，N且分别交 BC 于点 D，E若DAE20，则BAC 的度数为（）A100B105C110D1
2、207已知方程组中，a，b 互为相反数，则 m 的值是（）A4BC0D88已知点（3，y1）、（4，y2）在函数 y2x1 图像上，则 y1与 y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定9如图，一次函数 y2x1 的图象与 ykxb 的图象相交于点 A，则方程组的解是（）ABCD10如图，在ABC 中，C90，AC4cm，BC3cm，将斜边 AB 翻折，使点 B 落在直角边 AC的延长线上的点 E 处，折痕为 AD，则 CD 的长为（）A1cmBcmCcmD2cm11如图，在大长方形 ABCD 中，放入六个相同的小长方形，则阴影部分的面积为（）A140 cm2B96cm2C4
3、4 cm2D16 cm212定义，图象与 x 轴有两个交点的函数 y叫做关于直线 xm 的对称函数，它与 x 轴负半轴交点记为 A，与 x 轴正半轴交点记为 B 例如：如图：直线 l：x1，关于直线 l 的对称函数 y与该直线 l 交于点 C，当直线 yx 与关于直线 xm 的对称函数有两个交点时，则 m 的取值范围是（）A0mB2mC2m2D4m0二、填空题二、填空题134 的平方根是 14数据 3，3，4，4，6 的方差等于 。15如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形、若右边的直角三角形 ABC 中，AC17，BC15，则阴影部分的面积是 16如图，三角形中，将
4、三角形沿方向平移 2cm，连接，则四边形的周长是 17如图，平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别是 A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线 yxb 与ABC 有交点时，b 的取值范围是 18如图，ABC 中，ACDC4，AD 平分BAC，BDAD 于 D，E 为 AC 的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为 三、解答题三、解答题19计算：（1）（2）20解方程组：.21如图，CDBE，DGBC，EFBC，垂足分别为 G、F，且 DGEF，求证：OBOC22如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的三个顶点的坐标分别是 A(3，2)，B(0，4)，C(0，2)(1)将ABC 以
5、点 C 为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的A1B1C；(2)平移ABC，若 A 的对应点的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2C2；(3)若将A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请画出旋转中心 P23为了解某校八年级学生的物理和生物实验操作情况，随机抽查了 40 名同学实验操作的得分（满分为 10 分）根据获取的样本数据，制作了下面的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题（1）这 40 个样本数据平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；（2）扇形统计图中 m 的值为 ；扇形统计图中“6 分”所对的圆心角的度数是 ；（3）若该校八年级共有 480 名学生，估计该校物
6、理和生物实验操作得满分的学生有多少人24某商场计划购进 A，B 两种服装共 100 件，这两种服装的进价、售价如表所示：价格类型进价(元/件)售价(元/件)A3045B5070（1）若商场预计进货用 3500 元，则这两种服装各购进多少件?（2）若商场规定 A 种服装进货不少于 50 件，应该怎样进货才能使商场销售完这批货时获利最多？此时利润为多少元?25甲、乙两车分别从 BA 两地同时出发，甲车匀速前往 A 地，乙车匀速前往 B 地，到达 B 地立即以另一速度按原路匀速返回到 A 地，设甲、乙两车离 A 地的路程为 y(千米)，乙车行驶的时间为x(时)，y 与 x 之间的函数图象如图所示（1
7、）乙车从 A 地到达 B 地的速度是 千米/时；（2）乙车到达 B 地时甲车距 A 地的路程是 千米；（3）求乙车返回途中，甲、乙两车相距 180 千米时，乙车总共行驶的时间26问题发现（1）如图，已知ABC，以 AB、AC 为边向ABC 外分别作等边ABD 和等边ACE，连接CD，BE试猜想 CD 与 BE 的数量关系是 ；（2）问题探究：如图，四边形 ABCD 中，ABC45，CAD90，ACAD，AB2BC6求 BD 的长（3）问题解决：如图，ABC 中，AC2，BC3，ACB 是一个变化的角，以 AB 为边向ABC 外作等边ABD，连接 CD，求 CD 的长度最大值27如图 1，在平面
8、直角坐标系 xOy 中，直线 BCAC，ABC30，点 C(1，2)，（1）请直接写出点 B 的坐标 ；点 A 的坐标：；（2）点 P 为直线 BC 上位于第一象限内一点，且PAC 的面积为 16，求点 P 的坐标；（3）如图 2，将ACB 绕点 B 顺时针方向旋转 60，得到BGH，使点 A 与点 H 重合，点 C 与点 G 重合，将BGH 沿直线 BC 平移，记平移中的BGH 为BGH，在平移过程中，设直线 BH与 x 轴交于点 M，是否存在这样的点 M，使得BMG为等腰三角形?若存在，求出此时点 M 的坐标；若不存在，说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】C4
9、【答案】C5【答案】C6【答案】A7【答案】D8【答案】A9【答案】C10【答案】B11【答案】C12【答案】B13【答案】214【答案】1.215【答案】6416【答案】10cm17【答案】18【答案】819【答案】（1）解：原式（2）解：原式=13-9-2=4-2=220【答案】解：，由得 xy=5，把代入得 x+（xy）=8,即 x+5=8,解得 x=3.把 x=3 代入，得 3=y+5，解得 y=2.则方程组的解为 .21【答案】证明：DGBC，EFBC，在与中，22【答案】解：如图所示，A1B1C 为所作；如图所示，A2B2C2为所作；如图，点 P 为所作.23【答案】（1）8.3；
10、9；8（2）30；36（3）解：40 名同学中，满分占比为 74017.5%，因此八年级全体同学物理和生物实验操作得满分的学生为：17.5%48084（人）24【答案】（1）解：设购进 A 种服装 a 件，B 种服装 b 件，解得，答：购进 A 种服装 75 件，B 种服装 25 件（2）解：设 A 种服装进货为 x 件，则 B 种服装进货为（100 x）件，总的利润为 w 元，由题意可得：w（4530）x（7050）（100 x）5x2000，w 随 x 的增大而减小，商场规定 A 种服装进货不少于 50 件，购进 A，B 两种服装共 100 件，50 x100，当 x50 时，w 取得最大
11、值，此时 w1750，100 x50，答：当购进 A 种服装 50 件，乙种服装 50 件时才能使商场销售完这批货时获利最多，此时利润为1750 元25【答案】（1）120（2）100（3）解：由图象可得，乙车从 B 地返回 A 地的速度为：300（5.5-2.5）=3003=100（千米/时），乙车返回途中，甲、乙两车相距 180 千米时，乙车总共行驶的时间为 a 小时，80a-100（a-2.5）=180 或 300-180=100（a-2.5），解得 a=3.5 或 a=3.7，答：乙车返回途中，甲、乙两车相距 180 千米时，乙车总共行驶的时间为 3.5 小时或 3.7 小时26【答案
12、】（1）CD=BE（2）解：如图中，以 AB 为边向外作等腰直角ABT，连接 CTBAT=CAD=90，BAD=TAC，在TAC 和BAD 中，TACBAD（SAS），CT=BD，ABT=ABC=45，TBC=90，AB=2BC=6，BD=TC=9；（3）解：存在如图中，以 BC 为边向外作等边BCF，连接 AFABD，BCF 都是等边三角形，BA=BA，BC=BF，DBA=CBF=60，DBC=ABF，在DBC 和ABF 中，DBCABF（SAS），DC=AF，AC=2，CF=BC=3，AFAC+CF，AF5，当 A，C，F 共线时，AF 的值最大，最大值为 5，CD 的最大值为 527【答案】（1）（-5，0）；（3，0）（2）解：设直线 BC 解析式为：y=kx+b，点 B（-5，0），点 C(1，2)，由题意可得：解得：设直线 BC 解析式为：设点a=13，点（3）解：如图 2，ABC=30，ABH=60，CBH=90，BHBC，BHBC，MBB=90，MBG90，MB=GB=BC=4MBB=ABC=30，BM=2MB=8，OM=BM+OB=8+5，M（-85，0）
