1、 八年级上学期期末数学试题一、单选题1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2已知两条线段a=2cm，b=3.5cm，下列线段中能和a，b构成三角形的是（）A5.5cmB3.5cmC1.3cmD1.5cm3华为 手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为(). ABCD4下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙5式子 有意义，则实数a的取值范围是（） Aa1Ba2Ca1且a2Da26如图，ABC的三边AB，BC，CA
2、长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（） A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：57如图，AC=AD，BC=BD，则下列结果正确的是（）AABCDBOA=OBCACD=BDCDABC=CAB8如图，将ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若DOF142，则C的度数为（） A38B39C42D489已知，则的值是（）A9B8CD10如图，四边形ABCD中，BAD120，BD90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小，则AMNANM的度数为（）A130B120C110D100二、
3、填空题11正十边形的每个内角等于 度 12计算： 13当 时，解分式方程 会出现增根14已知是完全平方式，则m的值为 15因式分解： .16如图，ABC中，A=55，将ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A处如果AEC=70，那么ADB的度数为 17如图1六边形的内角和为m度，如图2六边形的内角和为度，则 三、解答题18分解因式：19先化简，再求值：，其中20已知：如图，DBAB，DCAC，12求证：AD平分BAC21如图，在中，（ 1 ）尺规作图：作的平分线；（ 2 ）尺规作图：作线段的垂直平分线；（不写作法，保留作图痕迹）（ 3 ）若与交于点，ACP=24，求的度数.22如图，已知：E
4、是的平分线上一点，C、D是垂足，连接，且交于点F（1）求证：垂直平分（2）若，请你探究，之间有什么数量关系？并证明你的结论23水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购进该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元（1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？（2）水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗该水果店售完这些水果可获利多少元？24如图，在ABC和ADE中，ABAD，ACAE，BADCAE，DE分别交BC，AC于点F，G，连接AF（1）求证：CE；（2）若CAE24，求
5、AFB的度数25如图，等边ABC中，点D为AB边上的一动点（D不与A、B重合）过点D作DEBC交AC于点E把ADE沿直线DE折叠，点A的对应点为P（1）求证：ADE为等边三角形； （2）连接AP，点D在运动过程中线段AP与线段DE是否存在一定的位置关系？证明你的结论； （3）若等边ABC的边长为3，当BDP为直角三角形时，求 的值 答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】D4【答案】B5【答案】C6【答案】C7【答案】A8【答案】A9【答案】D10【答案】B11【答案】14412【答案】-13【答案】214【答案】2415【答案】16【答案】4017【答案】018【答案】解：19【答案】
6、解：原式=-x2=2(x+1)，原式=-=-20【答案】证明：DBAB，DCACABDACD9012，DBDC，ADAD，RtABDRtACDBADCAD，AD平分BAC21【答案】解：如图，l1为所作；如图，l2为所作；设ABP的度数为x平分=x又垂直平分=x又又，即22【答案】（1）证明：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，ED=EC，在RtODE和RtOCE中，RtODERtOCE（HL），OD=OC；点O、点E在线段CD的垂直平分线上，OE是CD的垂直平分线；（2）解：OE=4EF，证明：OE是AOB的平分线，AOB=60，AOE=BOE=30，ECOB，EDOA，OE=2D
7、E，ODF=OED=60，EDF=30，DE=2EF，OE=4EF，23【答案】（1）解：设第一次所购水果的进货价是每千克x元，依题意，得 =，解得，x=5，经检查，x=5是原方程的解答：第一次进货价为5元；（2）解：第一次购进：5005=100千克，第二次购进：3100=300千克，获利：100（1-5%）8-500+300（1-2%）8-1650=962元答：第一次所购水果的进货价是每千克5元，该水果店售完这些水果可获利962元24【答案】（1）证明：，即，在和中，；（2）解：，即，如图，分别过点A作于点M，过点于点N，在和中，是的角平分线，25【答案】（1）证明：ABC为等边三角形，BAC=C=ABC=60 又DEBC，ADE=ABC=60，AED=C=60， ADE=AED=BAC=60 ，ADE为等边三角形（2）解：点D在运动过程中线段AP与线段DE互相垂直平分 证明：ADE与PDE关于直线DE成轴对称，DE垂直平分AP，ADE为等边三角形，APDE,AP平分DE, AP、DE互相垂直平分（3）解：由于BDP=60，所以，分BPD=90或DBP=90两种情况 当BPD=90时，BDP=60,PBD=30, AD=PD, 即 当DBP=90时，同理可得 即， 综上所述，当BDP是直角三角形时，当 或
