1、 八年级上学期期末数学试题一、单选题1手机已逐渐成为人们日常通讯的主要工具，其背后离不开通讯运营商的市场支持，下图展现的是我国四大通讯运营商的企业图标，其中是轴对称图形的是（） ABCD2已知三角形的两边长分别为2、10，则第三边长可能是（） A6B8C10D123在 中， ，则 等于（）ABCD4下图中的全等三角形是（） A和B和C和D和5下列运算正确的是（）ABCD6如图，ABC中，AD平分BAC，AB4，AC2，若ACD的面积等于3，则ABD的面积为（）AB4C6D127要使分式有意义，则x应满足的条件是（）ABCD8关于x的二次三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，则a的
2、值是（） A6B6C12D129若关于x 的方程 有增根，则m 的值是（）A3B2C1D任意值10如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：ABD和ACD面积相等；BAD=CAD；BDFCDE；BFCE；CE=AE.其中正确的有（） A1个B2个C3个D4个二、填空题11因式分解： 12已知一个多边形的内角和是1080，这个多边形外角和是 13如图：在中，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D，若，则的面积为 .14，则 15如图，在ABC中，AC
3、BC，B30，CDAB，垂足为D，若AD1，则AB的长为 16如图，在ACD中，AC=6，AD=8，E是CD上一点，BE交AD于点F，若EF=BF，则图中阴影部分的面积为 17已知：，则代数式 三、解答题18计算：19解方程： 20已知：如图，C为线段BE上一点，ABDC，ABEC，BCCD.求证：ACDE.21先化简，再求值：，其中22如图，已知ABC，以A为圆心，AC为半径画弧与BC相交于另一点E（1）用尺规作图的方法，作出ABC的高AD（垂足为D）（2）求证：EDCD23某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备已知每台B种设备比每台A种设备价格多0.6万元，花5万元购买A种
4、设备和花11万元购买B种设备的数量相同（1）求A，B两种设备每台各多少万元（2）根据单位实际情况，需购进A，B两种设备共18台，总费用不高于14万元求A种设备至少要购买多少台？24如图，点C为线段AB上一点，以线段AC为腰作等腰直角ACD，ACD90，点E为CD延长线上一点，且CECB，连接AE，BD，点F为AE延长线上一点，连接BF，FD.（1）求证：ACEDCB；试判断BD与AF的位置关系，并证明；（2）若BD平分ABF，当CD3DE，SADE，求线段BF的长.25在平面直角坐标系中，点，在y轴负半轴上取点E，使，作，直线交的延长线于点D（1）根据题意，可求得 ；（2）求证：；（3）动点P
5、从E出发沿路线运动速度为每秒1单位，到B点处停止运动；动点Q从B出发沿运动速度为每秒3个单位，到E点处停止运动二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止在某时刻，作于点M，于点N问两动点运动多长时间与全等？答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】B4【答案】D5【答案】A6【答案】C7【答案】D8【答案】D9【答案】B10【答案】C11【答案】（2+a）（2-.a）12【答案】36013【答案】614【答案】7215【答案】416【答案】2417【答案】-3218【答案】解：.19【答案】解：去分母得：4x=x+3， 解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解故答案为：x=120【答案】
6、证明：ABDC， BECD，AACD. 在ABC和ECD中，ABCECD（SAS）.AE.ACDE.21【答案】解：，当时，原式.22【答案】（1）解：如图，AD为所作；作法如下：分别以为圆心，以大于长为半径，作弧，相较于点F，连接，并延长，交于点D；（2）证明：由作法得ACAE，ACE为等腰三角形，ADCE，又EDCD23【答案】（1）解：设每台A种设备x万元，则每台B种设备万元，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且，答：每台A种设备0.5万元，每台B种设备1.1万元（2）解：设购买A种设备m台，则购买6种设备台，根据题意得：，解得：.又m为整数，.答：A种设备至少要购买10台24
7、【答案】（1）解：以线段AC为腰作等腰直角ACD，ACD90， BCDACD90，CACD，又CBCE，ACEDCB（SAS）；AFBD，理由如下：如图，延长BD交AF于H，ACEDCB，BDCEAC，CBDCDB90，CBDEAC90，AHB90，AFBD；（2）解：BD平分ABF， ABH=FBH，AFBD，AHB=FHB，又BH=BH，BF=BA，CD3DE，SADE，SACE4=6，SDCB= SACE=6，设DE=x，则CD=3x，CE=x+3x=4x，BC=CE=4x，解得：x=1（负值舍去），BA=3x+4x=7x=7，BF=7.25【答案】（1）5（2）证明：如图1中，在与中，.（3）解：设运动的时间为t秒，当时，分三种情况讨论： 当点P、Q分别在y轴、x轴上时，当时在与中则得：，解得（秒），当点P、Q都在y轴上时，同理可得， 则得：，解得（秒），当点P在x轴上，Q在y轴上时，同理可得，若二者都没有提前停止，则得：，解得（秒）不合题意；当点Q运动到点E提前停止时，有，解得（秒），综上所述：当两动点运动时间为、10秒时，与全等.
