1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.4 一元一次方程的应用第五章 一元一次方程第3课时 列一元一次方程解决百分率问题、销售问题学习目标1.理解百分率问题中常用的等量关系；(重点）2.理解商品销售中进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系；（重点）3.会列一元一次方程解决百分率问题与销售问题.（难点）5折酬宾导入新课导入新课情境引入讲授新课讲授新课百分率问题一自主学习（2）浓度问题：浓度=溶质质量溶液质量100%；百分率问题中常用的等量关系：（3）增长率问题：原量（1+增长率）=增长后的量；原量（1-减少率）=减少后的量；（1）储蓄问题：利息本金年利率年数；本息和本金利息.储蓄问题例
2、1 某期3年国债，年利率为5.18%；这期国债发行时，3年定期存款的年利率为5%.小红的爸爸有一笔钱，如果用来买这期国债比存3年定期存款到期后可多得利息43.2元，那么这笔钱为多少元？解：设这笔钱是x元.依题意，得x5.18%3-x5%3=43.2.解得 x=8000.答:这笔钱是8000元.浓度问题例2 玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2吨原料中，石英砂和长石粉各多少吨？解：设需石英砂x t,则长石粉为（3.2-x）t.依题意，得x99%+（3.2-x）67%=3.270%.解
3、得 x=0.3，3.2-x=2.9.答：需石英砂0.3t,长石粉为2.9t.增长率问题例3 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10，乙商品提价40，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20.求甲、乙两种商品原来的单价.解：设甲商品原单价为x元,则乙商品原单价为（100-x)元.依题意，得(1 10%)(140%)(100)100(120%).xx解得 x=40，100-x=60.答：甲商品原单价为40元,乙商品原单价为60元.王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%.到期后得到本息共23000元，问当年王大伯存入银行多少钱？解：设当年王大伯
4、存入银行x元，年利率为5%，存期3年，所以3年的利息为35%x元.3年到期后本息共23000元.依题意，得 x+35%x=23000.解得 x=20000.答：当年王大伯存入银行20000元.练一练 打折销售问题二合作探究1.商品原价200元，九折出售，卖价是 元.2.商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元.利润率是_.3.某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是 元.4.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元.5.某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.18030200.9a1.25a17数学优秀课件数学
5、优秀课件初中初中 上面商品销售问题里有哪些量?成本价(进价);标价;销售价;利润;盈利;亏损:利润率上面这些量有何关系?要点归纳=实际售价进价（或成本）售价、进价、利润的关系式：利润进价、利润、利润率的关系：利润率=进价利润100%标价、折扣数、售价关系:售价 标价折扣数10售价、进价、利润率的关系：进价售价=(1+利润率)销售问题中的数量关系A.盈利B.亏损C.不盈不亏典例精析 例4 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?￥60￥60 思考：销售的盈亏决定于什么？取决于总售价与总成本(两件衣服的成本
6、之和)的关系 售价120 总成本 售价120 总成本 售价120 总成本 盈 利 亏 损不盈不亏(2)设亏损25%的衣服进价是 y元，依题意得 y0.25y60 解得 y80(1)设盈利25%的衣服进价是 x 元，依题意得 x0.25 x60 解得 x48解：两件衣服总成本：x+y=4880128(元)因为1201288(元)所以卖这两件衣服共亏损了8元.与你猜想的一致吗？例5 一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价的9折出售，这样商品每卖出一个这种书包可盈利8.50元.问这种书包每个进价多少？解：设每个书包进价为x元，那么这种书包的标价为（1+30%）x元
7、，对它打9折得实际售价为 元.91 30%10 x 根据题意，得 9130%=8.50.10 xx解方程，得 x=50.答：这种书包每个进价为50元.1.某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？练一练 2.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？答案：买这两个计算器盈利8元答案：这次琴行亏本80元 3.一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售,此时售价为60元.请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？解：设这件衣服的进价是x元，则提价后
8、的售价是(125%)x 元，促销后的售价是(125%)x0.8 元，依题意得(125%)x0.860 解得 x60 售价60=成本60答：这家商店不盈不亏.2.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为 元.3.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为 元.272511039a当堂练习当堂练习1.某人存入银行2000元，定期一年，到期后得到利息和本金共2070元若设该种储蓄的年利率为x.列出方程：年利率为：2000(1x)20703.5%4.李明以两种
9、方式储蓄了500元，一种方式储蓄的年利率为5%，另一种是4%，一年后得利息23元5角，问两种储蓄各存了多少元钱？解:设年利率为5%的储蓄了x元，则另一种年利率为4%的储蓄了（500-x)元.根据题意，得 x5%1+（500-x)4%1=23.5.解方程得 x=350.故：500-x=500-350=150(元）.答：年利率为5%的储蓄了350元，年利率为4%的储蓄了150元.5.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品？解:设商店最多可以打x折出售此商品,根据题意，得解得 x=7答:商店最多可以打
10、7折出售此商品.1500 =1000(1+5%)10 x 6.据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？高于进价50%标价高于进价100%标价进价x元y元标价(150%)x(1100%)y方程(150%)x600(1100%)y600方程的解x400y300盈利价400(120%)480300(120%)360答：应在480元360元内还价.课堂小结课堂小结列一元一次方程解决百分率问题、销售问题 百分率问题 销售问题 售价=标价折扣10 利润率=利润进价利润=售价-进价 储蓄问题 浓度问题 增长率问题 同学们同学们,加油！加油！2005年11月7日7时33分数学优秀课件数学优秀课件初中初中
