1、2知识点、方程组的解集1.思考什么是一次函数?二元一次方程组的解与相应的函数之间有怎样的关系?提示:形如y=kx+b(k0)的函数叫做一次函数.一次函数y=k1x+b1(k10)与y=k2x+b2(k20)图像的交点就是方程2.填空一般地,将多个方程联立,就能得到方程组.方程组中,由每个方程的解集得到的交集称为这个方程组的解集.3.做一做原方程组的解集为(2,1).答案:(2,1)探究一探究二探究三当堂检测二元一次方程组的解集及其二元一次方程组的解集及其应用应用分析:方程组整理后,利用加减消元法求解即可.-得4y=28,即y=7.把y=7代入得x=5.则方程组的解集为(5,7).反思感悟反思感
2、悟 解方程组的求解策略解二元一次方程组,通常利用消元的思想,消元的方法有:代入消元法和加减消元法.探究一探究二探究三当堂检测变式训练变式训练 1由方程组 可以得到x+y+z的值等于()A.8B.9C.10D.11x+y+z=8.答案:A探究一探究二探究三当堂检测二元二次方程组的解集二元二次方程组的解集分析:根据解二元二次方程组的步骤求解即可.解:由方程,得(x+y)(x-y)=-3,由方程,得x+y=-1,联解,得x-y=3,联解,得x=1,y=-2.所以原方程组的解集为(1,-2).反思感悟反思感悟 二元二次方程组的解法解二元二次方程组的基本思想是先消元转化为一元二次方程,再降次转化为一元一
3、次方程解之.探究一探究二探究三当堂检测探究一探究二探究三当堂检测方程组的解集实际应用方程组的解集实际应用例例3“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的孙子算经中,就有关于“鸡兔同笼”的记载:“今有雏兔同笼,上有二十五头,下有七十六足,问雏兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔关在一个笼子里,从上面数,有25个头;从下面数,有76条腿,问笼中各有几只鸡和兔?分析:设笼中有x只鸡,y只兔,根据“上有二十五头,下有七十六足”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论.解:设笼中有x只鸡,y只兔,原方程组的解集为(12,13).答:笼中有12只鸡,13只兔.探
4、究一探究二探究三当堂检测反思感悟反思感悟 二元一次方程组的实际应用本题考查了二元一次方程组的应用,解答此类问题的关键是读懂题意,合理设出未知数,找出等量关系,列方程组求解.探究一探究二探究三当堂检测变式训练变式训练 3某天,一蔬菜经营户用90元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共50 kg,然后在市场上按零售价出售,西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示:如果西红柿和豆角全部以零售价售出,他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱?探究一探究二探究三当堂检测解:设购进西红柿x kg,购进豆角y kg,(2.9-2)x+(2.6-1.5)y=49.答:他当天卖这些西红柿和豆角赚了49元钱.探究一探究二探究三当堂检测答案:D 探究一探究二探究三当堂检测2.小林买了7本数学书和2本语文书共花了100元;小敏买了4本语文书和2本数学书共花了80元,则买2本数学书和1本语文书要花()A.25元 B.30元C.35元 D.45元解析:设1本数学书的价格为x元,1本语文书的价格为y元,2x+y=210+15=35,即买2本数学书和1本语文书要花35元,故选C.答案:C探究一探究二探究三当堂检测A.-8 B.8C.4D.-4答案:B探究一探究二探究三当堂检测答案:A 探究一探究二探究三当堂检测答案:(-2,-2),(1,1)
