1、第九章盈亏分析模型考查盈亏平衡分析中分解成本的正确步骤、建立盈亏分析模型并在企业经营中实际应用，进而说明如何才能把盈亏平衡分析扩大到其它需做决策的领域。就是对企业产品的成本、产品的产量(销售量)和企业利润的综合分析。其目的是掌握企业盈亏界限，正确规划生产发展水平、合理安排生产能力，及时了解企业经营状态，提高企业的经济效益。盈亏分析模型是辅助企业经营决策的一种工具。10.1盈亏平衡问题概述盈亏平衡分析是一种管理决策工具，它用来说明在一定销售量水平上总销售量与总成本因素之间的关系。因为销售量一定时，企业总收入和总成本之间的相互关系是确定的，而影响这些因素的是关键性的管理决策。当考虑到所有影响销售价
2、格和产品成本的因素，并对它们的性质进行了深入研究后，所作出的盈亏成了有效的管理工具。企业的盈亏主要取决于企业产品销售收入和产品的成本费用。销售收入大于总的成本费用时，企业就盈利；否则企业就亏损。即：盈利区生产费用销售费用原材料直接劳动生产费用销售费用总固定成本总可变成本销售与成本亏损区盈亏平衡点(总销售等于总成本)销售量企业利润=销售收入-总成本费用10.2盈亏分析模型的基本结构工业产品的成本中划分为：原材料费、燃料动力费、工资及附加费、废品损失费、车间经费和企业管理费等六项。根据其与产品产量的关系分为固定费用和变动费用两部分。盈亏分析模型的基本结构是由成本结构和销售结构组成的。在一定时期内不
3、随企业产量的增减而变化。如：车间经费和企业管理费。这类费用的总额是随着企业产量的增减而变化。(包括随产量产量增加成比例增加的费用，也包括不成比例的半变动费用部分)原材料费工资及附加费燃料动力费废品损失费车间经费企业管理费利润(S)可变成本变动费用(V)固定成本(F)生产费用(C)出厂价格(M)24681012产量费用CXYaY=a+bX回归分析法图 “计划性能法”是盈亏平衡分析的基础。作为“计划性能法”的第一步，把固定成本再分为和。预付成本是由所提供的生产能力决定的。如线性折旧、税款、租金工厂和设备保险金等。计划成本是管理部门认为要达到预期目标所必须的费用。经营规模和成本估算一确定，至少在短期
4、内倾向于维持一个常量。由此可得成本方程为：C=F+VFc+Fp+V（101）其中：C为总成本；F固定成本；V为可变成本；Fc为预付成本；Fp为计划成本总销售收入(I)=产品价格(M)*销售量(Q)企业产品销售销售收入与企业产品销售量及产品市场价格之间的关系为：根据上述产品成本结构和产品销售收入变化分析，盈亏分析模型应有线性与非线性两种类型。即：I=MQ（102）10.3线性盈亏分析模型的及其应用举例 线性盈亏分析模型是指变动费用和销售收入随产量(或销售量)增加而成比例地增加的这种线性变化，一般可用盈亏平衡图和盈亏分析模型来描述。利润(S)固定费用(F)变动费用(V)总固定成本费用(元)FVI亏
5、盈O变动费用(V)Q0企业销售收入(I)=总成本(C)+利润(S)I=C+S （103）总可变费用(V)单件产品可变费用(V)总销售量(Q)V=V Q（104）总销售收入(I)=产品价格(M)销售量(Q)I=MQ（102）C=F+VFc+Fp+V（101）总成本(C)=固定成本(F)+可变成本(V)综合可得：MQ=FVQSMQVQ=FS)510(VMSFQ由IMQ0或IC，则盈亏平衡点的销售收入为：当企业产品盈亏平衡时，利润为零，(105)中S0，则盈亏平衡点的产量Q0应为：)610(0VMFQ)710(1MVFI边际收益MV（108）边际收益又称边际贡献，指产品价格减去可变成本后的净值，即边
6、际收益为正值时，它是补偿产品固定费用的能力，如果能把固定费用全部收回，多余的部分就是纯利润，如果这个值为负，说明产品销售收入不足以抵付产品的可变费用，企业就不应该经营发展这个产品。是指产品边际收益值与产品销售价之比，即)10(9销售价边际收益值边际收益率是指盈亏平衡点销售量Q0与总生产能力，即由)1010(%100总生产能力生产能力百分率0Q0VMFQ则)1010(%100)()(件总生产能力生产能力百分率VMF例：为了能更好地对产品成本和销售结构进行分析，如下表所示列出了预付成本，以及不同生产能力上的计划成本的分析，如每件产品的销售价格为1.20元，计算销售量在6000079999件之间的边
7、际收益、边际收益率、生产能力百分率、净收益以及盈亏平衡点的销售量和销售额并列表表述。固定成本固定成本预付成本9000计划成本计划成本06000119999160002000039999210004000059999310006000079999410008000010000051000每件可变成本每件可变成本原材料0.45动力费0.05小计0.5 已知：Fc9000元，Fp41000元，V0.50元，Q70000件边际收益MV1.20-0.500.70元%3.582.17.0销售价边际收益值边际收益率%4.71%10070.010000050000%100)50.020.1(100000410
8、009000%100)()(件总生产能力生产能力百分率VMF 件)(7142950.020.1500000VMFQ)(8570020.15.01500001元MVFI净收益固定成本边际效益500000.7700001000销售件数销售件数1000030000500007000090000贡献贡献700021000350004900063000固定成本固定成本预付成本90009000900090009000计划成本1600021000310004100051000小计2500030000400005000060000净收益（损失）净收益（损失）-18000-9000-5000-10003000盈
9、亏平衡点销售量盈亏平衡点销售量571437142985714盈亏平衡点销售收入盈亏平衡点销售收入6857185714102857下表是某灯厂制造的各种灯型的数据表。表中销售数据来自厂市场部门，成本数据获自和生产部门相联系的成本会计部门。计算每件灯型的边际收益率；每一销售元的总边际收益率；盈亏平衡点的销售额。并制表表示。灯的计划品种元销售量的百分率每件销售价格每件可变成本对固定成本的边际收益计划固定成本A20%25151050000B15%25151040000C15%40281242000D10%35211430000E5%60352515000F10%30201028000G10%30201
10、029000H15%35241141000小计100%275000预付成本121000总固定成本396000 已知：灯型A的在关数据为：M25元件，V15元件，总固定成本F396000元边际收益MV25-1510元/件%40%100251525%100销售价边际收益值边际收益率)(1100000%36396000元边际收益率百分比固定成本）盈亏平衡点销售额（元灯的计划品种元销售量的百分率每件销售价格每件可变成本对固定成本的边际收益计划固定成本边际收益（MV）边际收益率（边际收益/销售价格）总边际收益率A20%251510500001040%8.0%B15%251510400001040%6.0
11、%C15%402812420001230%4.5%D10%352114300001440%4.0%E5%603525150002542%2.1%F10%302010280001033%3.3%G10%302010290001033%3.3%H15%352411410001131%4.7%小计100%27500036.0%121000396000预付成本总固定成本盈亏平衡点销售额（元）1101092.354某企业经销一种产品，产品可变成本为50元，售价100元，每年固定成本为90万元。问此企业盈亏平衡点的为多少？如果企业现有生产能力为2.4万件，问每年能获得利润若干？为满足市场对产品的需要，扩大
12、生产，拟购置一条自动线，每年需增加固定费用20万元，但可节约变动费用（人工）10元/件，与此同时为了扩大产品销售计划，拟降低10售价%，问此方案是否可行？解：1.原方案件)(18000501009000000VMFQSQ(MV)F=5024000-900000=300000(元)2.扩建自动线方案的可行性件)(22000409011000000VMFQSQ(MV)F=5024000-1100000=100000(元)说明，如不扩大产量，利润将降低20万元，若使利润增加到30万元，则新方案实施后的企业生产能力应为件)(2800040903000001100000VMSFQ说明，只有当新方案实施后
13、企业销售量28000超过件时，新方案才可行。否则应维持原方案。10.4非线性盈亏分析模型 由于产品成本费用结构中半变动费用的非线性变化和市场价格的波动，影响生产总费用和企业总收入随产量的增减而出现的非线性变化，就需要非线性盈亏分析模型来加以描述。费用(元)1CF亏总收入线I总生产费用线CQ12Q2QmaxCV半变动费用线C总利润线线C 假设销售收入If1(Q)、生产费用Cf2(Q)分别为生产量Q的非线性函数。已知：SIC，要求盈亏平衡即令S0，则IC0，即f1(Q)f2(Q)0解上式得平衡点Q1、Q 2的值已知：SIC f1(Q)f2(Q)，求其极大值，即求Q？S最大0dQCIddQdS解上式
14、得Qmax的值已知平均单位成本0dQVQFddQdW得VQFQQVFQCW求其极小值，即求Q？W最小，利用2QFdQdV二、非线性盈亏分析模型的应用例10-4：某企业的总销售额与生产成本是产量的函数关系：I100Q-0.001Q2，C200000+0.005Q2+4Q。求该企业的盈亏平衡点的产量，最大利润的产量和最小成本的产量值。由SIC0得100Q-0.001Q2（200000+0.005Q2+4Q）00.006Q2+96Q 2000000解一元二次方程，得Q1和Q2两个平衡点的产量Q1 2462；Q2 13538得0.012+960最大利润Smax 0.00680002+968000-20
15、0000184000（元）18.4（万元）0dQCIddQdS020000096006.02dQQQddQdS即 Qmax 8000已知：C200000+0.005Q2+4Q0005.02000004005.02000002QdQQQddQdW得4005.02000004005.02000002QQQQQQCW得由200000005.02Q故 Qmin 6325 例10-5：某企业产品产量幅度从2500件谈到25000件时，每件可变成本是0.50元，预付成本是1000元，计划成本是3000元，非线性收益方程为：则在生产幅度从2500件到25000件区间，盈亏平衡的基本方程是：即0.25X260
16、00X+160000000解方程得XI100XX5.04000100225.040001600000010000XXXX1 3056；X2 2094410.5盈亏平衡分析在企业管理中的应用例10-6：某企业生产A、B、C、D四种产品，多年来平均销售如表1（显示以现有的销售量和成本数据来表示明年的销售情况），该企业打算放弃产品C而由产品E代替，为此编制表2（显示预期的销售量和成本数据）。试计算：现有产品和改变后的边际收益率、边际收益和税前的净收益。并列表表示。产品品种销售量百分比销售价格每件可变成本贡献A20%642B25%1055C15%1293D40%18108总计100%每年固定成本销售（
17、本年）75000250000表1产品计划现有的产品品种表2产品计划改变后的产品品种产品品种 销售量百分比 销售价格 每件可变成本贡献计划固定成本A20%64210000B25%105510000E20%159615000D35%1810820000100%55000预付成本每年固定成本销售（明年）2800002300078000表3税前的贡献和净收益计算表方案产品品种 销售量百分比销售价格每件可变成本边际收益率边际收益A20%640.06716667B25%1050.12531250C15%1290.0389375D40%18100.17844444总计100%0.407101736销售（本年
18、）250000每年固定成本75000净利润26736产品品种 销售量百分比销售价格每件可变成本边际收益率边际收益A20%640.06718667B25%1050.12535000E20%1590.08022400D35%18100.15643556总计100%0.427119622销售（明年）280000每年固定成本78000净利润41622原方案新方案例10-7：某区拟建设一个工厂，拟订了A、B、C三个不同的厂址的建厂方案，由于各个地区的交通、运输、原材料供应、电源、水源的供应条件不同，建厂的基建投资不同，从而引起产品的成本结构不同，各个方案的生产费用如下：方案ABC固定成本（万元）6013
19、0250单件可变成本（元）442715试确定不同生产规模厂址的最优方案解：由已知条件得：CA600000+44QCB1300000+27QCC2500000+15QCA 600000+44Q CB 1300000+27Q求得QA41200（件）CC 2500000+15Q CB 1300000+27Q求得QB100000（件）CA CB 2411765(元)CC CB 4000000(元)解：方案A费用(元)100BQA200300100246810方案B方案CAQB产量(万件)Q41200时，选A方案；Q41200100000时选B方案Q100000时选C方案例10-8：某工程部门，对替换现
20、有的手工操作设备提出两个选择方案。在现有几本上表明现在这个手工操作的机器除残值外已完全折旧，其残值等于移走这台手工操作设备的费用，因此不用考虑这个设备的固定成本费用。将要替换的机器有半自动化的机器和自动化的机器两类机器。有关数据见下表表中固定成本是每年的增加费用。市场部门长期预报出在以后的8年内（每台新机器的期望寿命）销售量将不低于14000件。设备费用（元）A（手工）B（半自动）C（自动）固定成本（个/年）0.0030009000单件可变成本（元）2.001.000.50试进行设备选择和替换的“无差点”分析。解：CA0+2QCB3000+QCC9000+0.5Q由CA 0+2Q CB 300
21、0+Q 求得Q13000（件）由CB 3000+Q CC 9000+0.5Q 求得Q312000（件）由CA 0+2Q CC9000+0.5Q 求得Q16000（件）CA CB 6000CB CC 15000CA CC 12000三种机器的设备“无差点”分析手工操作机器A成本(千美元)3150369件数(千)691212半自动机器B全自动机器C固定成本（B）固定成本（C）Q3000时，选手工操作方案；Q300112000时选半自动操作方案Q12000时选全自动化机器方案例10-9：很多企业采用“混合推销法”，该法主要包括个人销售和推销三大范畴。销售与言行的增加直接企业的固定成本，而它的增加就产
22、生一个新的盈亏平衡点，以下表数据为例，计算固定成本变化的盈亏平衡的销售量。每件销售价格4.95每件可变成本2.95每件贡献2.00固定成本80000以件数表示的盈亏平衡点4000040000未加强推销时的情况新的盈亏平衡点时的销售量新的盈亏平衡点时的销售量4700047000广告费4000推销员增加10000固定成本增加14000固定成本成为9400094000总利润0利润为利润为25000时的销售量时的销售量5950059500利润期望25000固定成本增加后的情况计算如下：S0，MQFVQSMQFVQCF+V；IMQ，ICS，VVQ（件）则4700095.295.494000VMFQ250
23、004.95Q940002.95QQ59500（件）计算如下：下表表示扩大销路前的盈亏平衡数据以及企业扩大销售领域的两种可供选择的方案。结果是估计增加500000的销售额，应付给厂方代理人的手续费是销售额的10%，而假定雇佣推销员将使固定成本每年增加15000。目前情况用厂方代理人用推销员销售额280000033000003300000可变成本140000016500001600000贡献140000016500001700000固定成本100000010000001015000上交所得税前的净收益400000400000650000650000685000685000盈亏平衡和销售渠道盈亏平
24、衡和销售渠道即：由表中看出，雇佣企业推销员是比较有利的 假设增加500000的销售额没有太大把握，那么，低于500000时，销售额为多少时使用厂方代理人比较经济？用厂方代理人用推销员增加的销售额500000500000增加的可变成本250000200000增加的固定成本015000增加的总成本250000215000增加的利润250000285000贡献50%57%使用厂方代理人和推销员的利润增加分析使用厂方代理人和推销员的利润增加分析21428607.0150005.057.015000厂方代理人的贡献雇佣销售员的贡献固定成本元盈亏平衡-)(即：当销售额增加量低于214286时，委托厂方代理人比较经济由上表看出，若委托厂方代理人，每一元销售额得到0.5元的贡献，雇佣销售员则0.57增加元的贡献，如两种方法产生相同的利润，则多余的0.07的贡献正好用来偿付固定费用。因此例10-9：一个企业为什么不制造其有很多理由的。一般说来，生产规模越小就越要依赖于外面的厂商。随着公司的发展，销售量增加，可使设置固定资产代替从市场购买成为经济可行的。以下面数据为例作决策。从外面厂商25000购买件，而相对应的决策平衡点是20000件，因为三家每年需要量20000超过，制造比购买更有吸引力。
