1、一元二次方程根的判别式1课堂讲解课堂讲解一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 一元二次方程根的类别一元二次方程根的类别 一元二次方程根的判别式的应用一元二次方程根的判别式的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1一元二次方程的一般形式为：一元二次方程的一般形式为：_。2已知方程已知方程2x23x10,则则b24ac_。3方程方程x25x50的根的判别式的值是：的根的判别式的值是：_。4已知关于已知关于x的方程的方程x2mx20有两个相等的实数根，有两个相等的实数根，那么那么m的值是：的值是：_。5当当k等于等于_时，方程时，方程2x26x(k4)0没
2、有实数根。没有实数根。6不解方程，判断下列方程根的情况。不解方程，判断下列方程根的情况。(1)2y25y60；(2)2x23x1；(3)7t25t201知识点知识点一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 定义：定义：b24ac叫做一元二次方程叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)根的判别式，通常用符号根的判别式，通常用符号“”来表示，即来表示，即b24ac.1方程方程7x2x24化为一般形式化为一般形式ax2bxc0后，后，a_，b_，c_，b24ac_2方程方程4x2x5化为一般形式化为一般形式ax2bxc0后，后，a，b，c的值为的值为()Aa4，b1，c5Ba1，b4，c5Ca4，
3、b1，c5 Da4，b5，c13方程方程x24x0中，中，b24ac的值为的值为()A16 B16C4 D42知识点知识点一元二次方程根的类别一元二次方程根的类别一元二次方程的根的个数的判断方法：一元二次方程的根的个数的判断方法：(1)当当0时，方程时，方程ax2bxc0(a0)有两个不相有两个不相等的实数根；等的实数根；(2)当当0时，方程时，方程ax2bxc0(a0)有两个相等有两个相等的实数根；的实数根；(3)当当0时，方程时，方程ax2bxc0(a0)无实数根无实数根(1)因为因为(3)245(2)490,所以原方程有两个不相等的实数根所以原方程有两个不相等的实数根.(2)原方程可变形
4、为原方程可变形为 25y220y40.因为因为(20)242540，所以原方程有两个相等的实数根所以原方程有两个相等的实数根.(3)因为因为 42l50,所以原方程没有实数根所以原方程没有实数根.例例1 不解方程，判别下列方程根的情况不解方程，判别下列方程根的情况:(1)5x23x20；(2)25y2420y；(3)2x2 x10.解：解：3 23总总 结结(1)关于一元二次方程根的情况的问题一般都与关于一元二次方程根的情况的问题一般都与b24ac有有关，抓住关，抓住b24ac与零的大小关系推出一元二次方程根与零的大小关系推出一元二次方程根的三种不同情况是解题的关键的三种不同情况是解题的关键(
5、2)判别方程根的情况的方法：判别方程根的情况的方法：若一元二次方程若一元二次方程ax2bxc0(a0)的左边是一个完的左边是一个完全平方式，则该方程有两个相等的实数根；若方程中全平方式，则该方程有两个相等的实数根；若方程中a，c异号，或异号，或b0且且c0，则该方程有两个不相等的实，则该方程有两个不相等的实数根；当方程中数根；当方程中a，c同号时，必须通过同号时，必须通过的符号来判的符号来判别根的情况别根的情况例例2 关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x2(k2)x2k0的根的的根的情况是情况是()A有两个不相等的实根有两个不相等的实根B总有实根总有实根C有两个相等的实根有两个相等的实根
6、D没有实根没有实根导引：导引：判别一元二次方程根的情况，主要看根的判别式判别一元二次方程根的情况，主要看根的判别式与零的大小关系与零的大小关系(k2)242kk24k48kk24k4(k2)20，方程总有实根方程总有实根B总总 结结 当根的判别式当根的判别式为一个完全平方式时，方程有实为一个完全平方式时，方程有实数根；当数根；当为一个完全平方式加一个正数时，方程有为一个完全平方式加一个正数时，方程有两个不相等的实数根；当两个不相等的实数根；当为一个完全平方式的相反为一个完全平方式的相反数加一个负数时，方程没有实数根数加一个负数时，方程没有实数根1不解方程，判别下列方程根的情况不解方程，判别下列
7、方程根的情况:(1)2x25x40;(2)7t25t20；(3)x(x1)3；(4)3y22510 3y.2(中考中考昆明昆明)一元二次方程一元二次方程x24x40的根的情况的根的情况是是()A有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根有两个相等的实数根C无实数根无实数根D无法确定无法确定3(中考中考丽水丽水)下列一元二次方程没有实数根的是下列一元二次方程没有实数根的是()Ax22x10 Bx2x20 Cx210 Dx22x104(中考中考眉山眉山)下列方程中有两个不相等的实数根的是下列方程中有两个不相等的实数根的是()A(x1)20 Bx22x190Cx240 Dx2x10
8、3知识点知识点一元二次方程根的判别式的应用一元二次方程根的判别式的应用要点精析：要点精析：(1)利用根的判别式可以不解方程判断方程根的情况，利用根的判别式可以不解方程判断方程根的情况，反之，已知方程根的情况可以确定方程中待定字反之，已知方程根的情况可以确定方程中待定字母系数的取值范围；母系数的取值范围；(2)计算根的判别式时，先将方程化成一般形式，确计算根的判别式时，先将方程化成一般形式，确定定a，b，c的值后再计算；的值后再计算；(3)一元二次方程有实数根包括有两个相等的实数根一元二次方程有实数根包括有两个相等的实数根和两个不相等的实数根，即和两个不相等的实数根，即0.例例3 k取何值时，关
9、于取何值时，关于x的一元二次方程的一元二次方程kx212x90有两个不相等的实数根？有两个不相等的实数根？导引：导引：已知方程有两个不相等的实数根，则该方程的已知方程有两个不相等的实数根，则该方程的0，用含，用含k的代数式表示出的代数式表示出，然后列出以，然后列出以k为未知数的不等式，求出为未知数的不等式，求出k的取值范围的取值范围解：解：方程方程kx212x90是关于是关于x的一元二次方程，的一元二次方程，k0.方程根的判别式方程根的判别式(12)24k914436k.由由14436k0，求得，求得k4，又，又 k0，当当k4且且k0时，方程有两个不相等的实数根时，方程有两个不相等的实数根总
10、总 结结方程有两个不相等的实数根，说明两点：方程有两个不相等的实数根，说明两点：一是该方程是一元二次方程，即二次项系数不为零；一是该方程是一元二次方程，即二次项系数不为零；二是该方程的二是该方程的0.例例4 如果关于如果关于x的一元二次方程的一元二次方程mx22(m2)xm50没有实数根，试判断关于没有实数根，试判断关于x的方程的方程(m5)x22(m1)xm0的根的情况的根的情况导引：导引：若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程mx22(m2)xm50没有实数根，则必有没有实数根，则必有0，可得，可得m的取值范围，的取值范围，再判断方程再判断方程(m5)x22(m1)xm0的根的情况的根
11、的情况即可即可解：解：关于关于x的一元二次方程的一元二次方程mx22(m2)xm50没没有实数根，有实数根，m4.对于关于对于关于x的方程的方程(m5)x22(m1)xm0，当当m5时，方程有一个实数根；时，方程有一个实数根；当当m5时，时，12(m1)24m(m5)4(3m1)2220224544454 40mmm mmmmmm ，m4，3m113，14(3m1)0，方程有两个不相等的实数根方程有两个不相等的实数根综上：当综上：当m5时，方程时，方程(m5)x22(m1)xm0有一个实数根；有一个实数根；当当m4且且m5时，方程时，方程(m5)x22(m1)xm0有两个不相等的实数根有两个不
12、相等的实数根1已知关于已知关于x的方程的方程x23xk0，问，问k取何值时，这取何值时，这个方程个方程:(1)有两个不相等的实数根？有两个不相等的实数根？(2)有两个相等的实数根？有两个相等的实数根？(3)没有实数根？没有实数根？2(中考中考荆门荆门)若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程x24x5a0有实数根，则有实数根，则a的取值范围是的取值范围是()Aa1 Ba1Ca1 Da13(中考中考桂林桂林)若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程(k1)x24x10有两个不相等的实数根，则有两个不相等的实数根，则k的取值范围是的取值范围是()Ak5 Bk5，且，且k1Ck5，且，且k1 D
13、k54(中考中考张家界张家界)若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程kx24x30有实数根，则有实数根，则k的非负整数值是的非负整数值是()A1 B0，1 C1，2 D1，2，35(中考中考达州达州)方程方程(m2)x2 0有两有两 个实数根，则个实数根，则m的取值范围是的取值范围是()Am Bm 且且m2Cm3 Dm3且且m23mx1452521、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。2、挑水如同武术，武术如同做人。循序渐进，逐步实现目标，才能避免许多无谓的挫折。3、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。4、自信是所有成功人士必备的素质之一，要想成功，首先必须建立起自信心，而你若想在自
14、己内心建立信心，即应像洒扫街道一般，首先将相当于街道上最阴湿黑暗之角落的自卑感清除干净，然后再种植信心，并加以巩固。信心建立之后，新的机会才会随之而来。5、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦6、瓜是长大在营养肥料里的最甜，天才是长在恶性土壤中的最好。培根7、发光并非太阳的专利，你也可以发光。8、人们常用“心有余而力不足”来为自己不愿努力而开脱，其实，世上无难事，只怕有心人，积极的思想几乎能够战胜世间的一切障碍。9、如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。爱迪生10、涓滴之水终可磨损大
15、石，不是由于它力量大，而是由于昼夜不舍的滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以确切地说：说：不积跬步，无以致千里。贝多芬11、一定要做最适合自己的事情，不要迎合别人的口味而去做一件不属于自我的“难事”。一旦“发现自我”，就要尽力而为，但要全面了解自己和周围的环境，知道适可而止。12、要有自信，然后全力以赴-假如具有这种观念，任何事情十之八九都能成功。威尔逊13、莫找借口失败，只找理由成功。14、一个有坚强心志的人，财产可以被人掠夺，勇气却不会被人剥夺的。雨果15、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。16、不是境况造就人，而是人造就境况
16、。17、在人生的竞赛场上，没有确立明确目标的人，是不容易得到成功的。许多人并不乏信心、能力、智力，只是没有确立目标或没有选准目标，所以没有走上成功的途径。这道理很简单，正如一位百发百中的神射击手，如果他漫无目标地乱射，也不能在比赛中获胜。18、生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思19、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。蒙古20、许多人之所以在生活中一事无成，最根本原因在于他们不知道自己到底要做什么。在生活和工作中，明确自己的目标和方向是非常必要的。只有在知道你的目标是什么、你到底想做什么之后，你才能够达到自己的目的，你的梦想才会变成现实
17、。21、怠惰是贫穷的制造厂。22、先知三日，富贵十年。23、自信是向成功迈出的第一步。爱因斯坦24、一个人除非自己有信心，否则不能带给别人信心；已经信服的人，方能使人信服。麦修阿诺德25、凡是挣扎过来的人都是真金不怕火炼的；任何幻灭都不能动摇他们的信仰：因为他们一开始就知道信仰之路和幸福之路全然不同，而他们是不能选选择的，只有往这条路走，别的都是死路。这样的自信不是一朝一夕所能养成的。你绝不能以此期待那些十五岁左右的孩子。在得到这个信念之之前，先得受尽悲痛，流尽眼泪。可是这样是好的，应该要这样罗曼罗兰26、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于
18、承认和改正错误。爱因斯坦88我们的理想应该是高尚的。我们不能登上顶峰，但可以爬上半山腰，这总比待在平地上要好得多。如果我们的内心为爱的光辉所照亮，我们面前前又有理想，那么就不会有战胜不了的困难。普列姆昌德27、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。六、词语点将（据意写词）。1看望；访问。（）2互相商量解决彼此间相关的问题。（）3竭力保持庄重。（）4洗澡，洗浴，比喻受润泽。（）5弯弯曲曲地延伸的样子。（）七、对号入座（选词填空）。冷静 寂静 幽静 恬静 安静蒙娜丽莎脸上流露出（）的微笑。2贝多芬在一条（）的小路上散步。3同学们（）地坐在教室里。4四周一片（），听不到一点声响。5越是在紧张时刻，越
19、要保持头脑的（）。八、句子工厂。1世界上有多少人能亲睹她的风采呢？（陈述句）_2达芬奇的“蒙娜丽莎”是全人类文化宝库中一颗璀璨的明珠。（缩写句子）_3我在她面前只停留了短短的几分钟。她已经成了我灵魂的一部分。（用关联词连成一句话）_4她的光辉照耀着每一个有幸看到她的人。“把”字句：_“被”字句：_九、要点梳理（课文回放）。作者用细腻的笔触、传神的语言介绍了蒙娜丽莎画像，具体介绍了_，_，特别详细描写了蒙娜丽莎的_和_，以及她_、_和_；最后用精炼而饱含激情的语言告诉大家，蒙娜丽莎给人带来了心灵的震撼，留下了永不磨灭的印象。综合能力日日新十、理解感悟。（一）蒙娜丽莎那微抿的双唇，微挑（）的嘴角，
20、好像有话要跟你说。在那极富个性的嘴角和眼神里，悄然流露出恬静、淡雅的微笑。那微笑，有时让人觉得舒畅温柔，有时让人觉得略含哀伤，有时让人觉得十分亲切，有时又让人觉得有几分矜（）持。蒙娜丽莎那“神秘的微笑”是那样耐人寻味，难以捉摸。达芬奇凭着他的天才想象为和他那神奇的画笔，使蒙娜丽莎转瞬即逝的面部表情，成了永恒的美的象征。1、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。2、挑水如同武术，武术如同做人。循序渐进，逐步实现目标，才能避免许多无谓的挫折。3、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。4、自信是所有成功人士必备的素质之一，要想成功，首先必须建立起自信心，而你若想在自己内心建立信心，即应像洒扫街道一
21、般，首先将相当于街道上最阴湿黑暗之角落的自卑感清除干净，然后再种植信心，并加以巩固。信心建立之后，新的机会才会随之而来。5、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦6、瓜是长大在营养肥料里的最甜，天才是长在恶性土壤中的最好。培根7、发光并非太阳的专利，你也可以发光。8、人们常用“心有余而力不足”来为自己不愿努力而开脱，其实，世上无难事，只怕有心人，积极的思想几乎能够战胜世间的一切障碍。9、如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。爱迪生10、涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于昼
22、夜不舍的滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以确切地说：说：不积跬步，无以致千里。贝多芬11、一定要做最适合自己的事情，不要迎合别人的口味而去做一件不属于自我的“难事”。一旦“发现自我”，就要尽力而为，但要全面了解自己和周围的环境，知道适可而止。12、要有自信，然后全力以赴-假如具有这种观念，任何事情十之八九都能成功。威尔逊13、莫找借口失败，只找理由成功。14、一个有坚强心志的人，财产可以被人掠夺，勇气却不会被人剥夺的。雨果15、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。16、不是境况造就人，而是人造就境况。17、在人生的竞赛场上，没有确
23、立明确目标的人，是不容易得到成功的。许多人并不乏信心、能力、智力，只是没有确立目标或没有选准目标，所以没有走上成功的途径。这道理很简单，正如一位百发百中的神射击手，如果他漫无目标地乱射，也不能在比赛中获胜。18、生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思19、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。蒙古20、许多人之所以在生活中一事无成，最根本原因在于他们不知道自己到底要做什么。在生活和工作中，明确自己的目标和方向是非常必要的。只有在知道你的目标是什么、你到底想做什么之后，你才能够达到自己的目的，你的梦想才会变成现实。21、怠惰是贫穷的制造厂。22
24、、先知三日，富贵十年。23、自信是向成功迈出的第一步。爱因斯坦24、一个人除非自己有信心，否则不能带给别人信心；已经信服的人，方能使人信服。麦修阿诺德25、凡是挣扎过来的人都是真金不怕火炼的；任何幻灭都不能动摇他们的信仰：因为他们一开始就知道信仰之路和幸福之路全然不同，而他们是不能选选择的，只有往这条路走，别的都是死路。这样的自信不是一朝一夕所能养成的。你绝不能以此期待那些十五岁左右的孩子。在得到这个信念之之前，先得受尽悲痛，流尽眼泪。可是这样是好的，应该要这样罗曼罗兰26、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦88我们
25、的理想应该是高尚的。我们不能登上顶峰，但可以爬上半山腰，这总比待在平地上要好得多。如果我们的内心为爱的光辉所照亮，我们面前前又有理想，那么就不会有战胜不了的困难。普列姆昌德27、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。六、词语点将（据意写词）。1看望；访问。（）2互相商量解决彼此间相关的问题。（）3竭力保持庄重。（）4洗澡，洗浴，比喻受润泽。（）5弯弯曲曲地延伸的样子。（）七、对号入座（选词填空）。冷静 寂静 幽静 恬静 安静蒙娜丽莎脸上流露出（）的微笑。2贝多芬在一条（）的小路上散步。3同学们（）地坐在教室里。4四周一片（），听不到一点声响。5越是在紧张时刻，越要保持头脑的（）。八、句子工厂。
26、1世界上有多少人能亲睹她的风采呢？（陈述句）_2达芬奇的“蒙娜丽莎”是全人类文化宝库中一颗璀璨的明珠。（缩写句子）_3我在她面前只停留了短短的几分钟。她已经成了我灵魂的一部分。（用关联词连成一句话）_4她的光辉照耀着每一个有幸看到她的人。“把”字句：_“被”字句：_九、要点梳理（课文回放）。作者用细腻的笔触、传神的语言介绍了蒙娜丽莎画像，具体介绍了_，_，特别详细描写了蒙娜丽莎的_和_，以及她_、_和_；最后用精炼而饱含激情的语言告诉大家，蒙娜丽莎给人带来了心灵的震撼，留下了永不磨灭的印象。综合能力日日新十、理解感悟。（一）蒙娜丽莎那微抿的双唇，微挑（）的嘴角，好像有话要跟你说。在那极富个性的嘴角和眼神里，悄然流露出恬静、淡雅的微笑。那微笑，有时让人觉得舒畅温柔，有时让人觉得略含哀伤，有时让人觉得十分亲切，有时又让人觉得有几分矜（）持。蒙娜丽莎那“神秘的微笑”是那样耐人寻味，难以捉摸。达芬奇凭着他的天才想象为和他那神奇的画笔，使蒙娜丽莎转瞬即逝的面部表情，成了永恒的美的象征。
