1、Ax+By+C=0封面xyo直线方程的五种形式名称方程的形式已知条件方程直线的局限性一般式点斜式斜截式两点式截距式)(11xxkyybkxy（x1，y1)是直线上一点，k是斜率)(11xxkyy（x1，y1)是直线上一点，k是斜率k是斜率，b是直线在y轴上的截距不包括与x轴垂直的直线bkxya是直线在x轴上的截距，b是直线在y轴上的截距(x1，y1)，(x2，y2)是直线上两点不包括与x轴垂直的直线),(2121121121yyxxxxxxyyyy不包括与坐标轴垂直的直线)0,(1babyaxAx+By+C=0(A、B不同时为零)A、B、C为常数任何位置的直线不包括与坐标轴垂直的直线，不包括过
2、原点的直线。不包括与x轴垂直的直线k是斜率，b是直线在y轴上的截距不包括与x轴垂直的直线),(2121121121yyxxxxxxyyyy(x1，y1)，(x2，y2)是直线上两点不包括与坐标轴垂直的直线)0,(1babyaxa是直线在x轴上的截距，b是直线在y轴上的截距不包括与坐标轴垂直的直线，不包括过原点的直线。Ax+By+C=0(A、B不同时为零)A、B、C为常数任何位置的直线复习一、尝试学习1、求经过点A（-1，2），斜率为 的直线方程。2、求倾斜角是 ，在y轴上的截距是2的直线方程。3、求经过点（2，1）、（O，-2）的直线方程。4、求在y轴上的截距是-2，且与x轴平行的直线方程。5
3、、求在x轴上的截距是2,且与y轴平行的直线方程。22120 6、求过P（3，4），并且在两坐标轴上的截距和为0的直线方程。第二次尝试练习 1、求过点A（1，2），且与直线4x+y+3=0平行的直线方程。2、求过点B（2，0），且与直线x+2y+5=0垂直的直线方程。3、一条直线经过点A（2，-3），并且它的倾斜角等于直线 的倾斜角的2倍，求这条直线的方程。3yx4、三角形的三个顶点是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程；（3）求BC上的垂直平分线的方程。、已知直线l：(2m27m+3)x+(m29)y+3m2=0垂直x
4、轴，求实数m的值及直线l在x轴上的截距。xoP(3,-4)y例3 直线过 P（3，4）点，4=3k，故 k=34,此时，直线方程为 y=34x.当直线在两轴上的截距都不是 0 时，设直线的方程为ax+ay=1直线过 P（3，4）点，3+4=a，即 a=7此时，直线方程为7x+7y=1 可知所求直线方程为xy7=0或4x+3y=0 变式：直线l过点P(-3,4)，在x,y轴上的截距分别为a,b，求满足下列条件的l的方程。(1)a=b (2)a=2b (3)a:b=2:1解：解：直线l垂直于 x 轴)2(0372)1(0922mmm由（1），得 m=3由（2），得 m21且 m3故 m=3此时直线
5、l的方程为：42x+27=0，即 x=149直线l在 x 轴上的截距为149xyol注意：直线l：Ax+By+C=0若lx轴，则有B=0且A0小结：结束 求直线的方程常使用待定系数法。首先要根据题目所给的条件，确定直线方程的形式，使用时，还应注意各种直线方程的局限性，避免漏解、错解。课堂反馈1、已知三角形的顶点是A（-5，0），B（3，-3）、C（0，2），试求这个三角形的三条边所在直线的方程。练习2解解：当直线在两轴上的截距都是 0 时满足题意，设直线的方程为 y=kx直线过 P(6，3)点，3=6k，k=21此时直线的方程为：y=21x，即 x+2y=0当直线在两轴上的截距都不是 0 时，设直线的方程为13bybx直线过 P(6，3)点，1336bb，b=1此时直线的方程为：113yx，即 x+3y3=0所以，所求直线的方程为 x+2y=0 或 x+3y3=0练3D
