1、第第4545讲讲圆的方程圆的方程(xa)2(yb)2r2(a，b)rx2y2DxEyF0第第4545讲讲圆的方程圆的方程(x0a)2(y0b)2r2(x0a)2(y0b)2r2(x0a)2(y0b)2r2 链接教材链接教材第第4545讲讲圆的方程圆的方程答案(2，3)第第4545讲讲圆的方程圆的方程第第4545讲讲圆的方程圆的方程第第4545讲讲圆的方程圆的方程 易错问题易错问题第第4545讲讲圆的方程圆的方程 通性通法通性通法第第4545讲讲圆的方程圆的方程第第4545讲讲圆的方程圆的方程返回目录返回目录课课前前双双基基巩巩固固第第4545讲讲圆的方程圆的方程 探究点一圆的方程的求法返回目录
2、返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程课课堂堂考考点点探探究究第第4545讲讲圆的方程圆的方程思路点拨(1)所求圆的半径与已知圆相同，只需确定所求圆的圆心即可；(2)根据条件可先确定圆心坐标，再结合圆中几何特征求半径返回目录返回目录返回目录返回目录总结反思求圆的方程一般有两种方法：(1)几何法，通过研究圆的性质进而求出圆的基本量，确定圆的方程时，常用到圆的三个性质：圆心在过切点且垂直于切线的直线上；圆心在任一弦的中垂线上；两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线(2)代数法，设出圆的方程，用待定系数法求解第第4545讲讲圆的方程圆的方程返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程课课堂堂
3、考考点点探探究究答案(1)B(2)(x2)2(y1)24课课堂堂考考点点探探究究第第4545讲讲圆的方程圆的方程返回目录返回目录 探究点二与圆有关的最值问题 考向1斜率型最值问题返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程课课堂堂考考点点探探究究返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程课课堂堂考考点点探探究究返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程课课堂堂考考点点探探究究返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程课课堂堂考考点点探探究究返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程课课堂堂考考点点探探究究 考向2截距型最值问题返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程
4、圆的方程课课堂堂考考点点探探究究返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程课课堂堂考考点点探探究究 总结反思(x，y)为圆上任意一点，求形如taxby的最值问题，可转化为动直线截距的最值问题具体方法是：(1)数形结合法，当直线与圆相切时，直线在y轴上的截距取得最值；(2)把taxby代入圆方程中，消去y得到关于x的一元二次方程，由0求得t的范围，进而求得最值 考向3距离型最值问题返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程课课堂堂考考点点探探究究 总结反思若(x，y)为圆上任意一点，求形如t(xa)2(yb)2的最值，可转化为圆上的点到
5、定点的距离的最值，即把(xa)2(yb)2看作是点(a，b)与圆上的点(x，y)连线的距离的平方，利用数形结合法求解 考向4利用对称性求最值返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程课课堂堂考考点点探探究究返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程课课堂堂考考点点探探究究返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程课课堂堂考考点点探探究究 总结反思形如|PA|PQ|的与圆C有关的折线段问题(其中P，Q均为动点)，要立足两点：(1)减少动点的个数，如求|PA|PQ|的最小值，可先求|PA|PC|的最小值，再减去半径；(2)“曲化直”，即将折线段转化为同一直线上的两线段之和，一般要
6、通过对称性解决返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程课课堂堂考考点点探探究究答案 A 返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程课课堂堂考考点点探探究究 探究点三与圆有关的轨迹问题返回目录返回目录课课堂堂考考点点探探究究第第4545讲讲圆的方程圆的方程返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程课课堂堂考考点点探探究究返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程课课堂堂考考点点探探究究 总结反思求与圆有关的轨迹问题时，常采用以下方法：(1)直接法：直接根据题目提供的条件列出方程(2)定义法：根据圆、直线等定义列方程(3)几何法：利用圆与直线的几何性质列方程(4)代入法：
7、找到所求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式即可返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程课课堂堂考考点点探探究究返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程课课堂堂考考点点探探究究思想方法思想方法 16.16.用化归思想求与圆有关的最值问题用化归思想求与圆有关的最值问题返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程学学科科能能力力返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程学学科科能能力力返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程学学科科能能力力方法解读与圆有关的最值问题，一般需要转化为熟知的内容或问题求解，常见的转化方式有四种：一是化归为三角函数求最值，一般可设圆
8、上任一点的坐标为(arcos，brsin)(为参数)；二是利用几何图形的性质求最值；三是化归为函数问题求最值；四是化归为基本不等式求最值.返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程学学科科能能力力返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程学学科科能能力力返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程备选理由求圆的方程是本讲的主要内容，下面的例1就是针对求圆的方程及弦长而设置的，考查圆的方程的基本知识，例2是针对与圆有关的最值及轨迹问题的应用而设置的，意在提高学生的综合应用能力返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程返回目录返回目录第第4545讲讲圆的方程圆的方程
