1、8.28.2消元消元二元一次方程组的解二元一次方程组的解法法 （第（第1 1课时）课时）音河中学：盖明汉河中学：盖明汉本节学习目标本节学习目标 ：1 1、会用、会用代入法代入法解二元一次方程组。解二元一次方程组。2 2、初步体会解二元一次方程组的基本思、初步体会解二元一次方程组的基本思 想想“消元消元”。3 3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是明确解二元一次方程组的主要思路是“消元消元”，从而促成，从而促成未知未知向向已知已知的转化，的转化，培养观察能力和体会化归的思想。培养观察能力和体会化归的思想。用含y的代数式表示x
2、x+y=5，2x+3y=9用含x的代数式表示yy+2x=6，5x+3y=8请同学们在练习本上完成1.若a=2，则a+3=2.若x=3，x+y=5，则y=3.若 ，则x=x-y=4y=3问题引入：587问题讨论问题1是怎样计算出的？问题2是怎样计算出的？问题3的方程组是个什么方程组？当把 y=3 代入第一个方程是，第一个方程发生了什么变化？1.若a=2，则a+3=52.若x=3，x+y=5，则y=23.若 ，则x=7 x-y=4y=3把把a+3中的中的a用和它相等的用和它相等的2 代换，可得代换，可得2+3=5把把x=3代入代入x+y=5中，可解得中，可解得y=2二元一次方程组二元一次方程组方程
3、由原来二元一次变为一元一次。方程由原来二元一次变为一元一次。（代入后，消去一元，二元变一元）（代入后，消去一元，二元变一元）例题例题1 用代入法解方程组用代入法解方程组 x y=3 3x-8y=14 解：由解：由，得，得 （1.变形）变形）x=y+3 把把代入代入，得得 （2.代入消元）代入消元）3（y+3）-8y=14 解这个方程解这个方程，得，得 （3.求解）求解）y=-1 把把 y=-1 代入代入，得得 x=2 方程组的解是方程组的解是 （4.写解）写解）x=2 y=-1注意！注意！解是否正确需检验解是否正确需检验二元一次方程组中有两个未知数，二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一
4、个未知数，将如果消去其中一个未知数，将二元一二元一次方程组次方程组转化为我们熟悉的转化为我们熟悉的一元一次一元一次方程方程，我们就可以先解出一个未知数，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数然后再设法求另一未知数.这种将未知这种将未知数的个数由数的个数由多多化化少少、逐一解决的思想，、逐一解决的思想，叫做叫做消元消元思想思想.上面的解法，是由二元一次方程组上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程中一个方程,将一个未知数用含另一将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组
5、的解，这种方这个二元一次方程组的解，这种方法叫法叫代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法 归归 纳：纳：问题出在哪？问题出在哪？小明解题步骤如下：小明解题步骤如下：x-y=y+2x 2x+y=4 解：由解：由，得，得 x=2y+2x 把代入把代入，得，得 2（2y+2x）=4 4x+4y=4所以，方程有无穷多个解所以，方程有无穷多个解x=y-5 2y=2x x+y=12 4x+3y=65 x+y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=3课堂练习课堂练习解方程解方程解：设这些消毒液应该分装解：设这些消毒液应该分装x x大瓶、大瓶、y y小瓶。小瓶。根据题意可根据题意可列方程组：列方程组：
6、由由 得得：xy25把把 代入代入 得：得：2250000025250500 xx解得：x=20000把x=20000代入 得：y=500005000020000yx答：这些消毒液应该分装答：这些消毒液应该分装2000020000大瓶和大瓶和5000050000小瓶。小瓶。例2 据市场调查，某种消毒液的大瓶装据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)(500g)和小瓶装和小瓶装(250g)(250g)，两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 某厂每天生产这种某厂每天生产这种消毒液消毒液22.522.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？吨，这些消毒
7、液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？5:22250000025050025yxyx2250000025050025yxyx二元一次方程二元一次方程yx25 22500000250500yx变形xy25代入y=50000 x=20000解得x一元一次方程一元一次方程消去y用 代替y，消去未知数yx25上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：再议代入消元法再议代入消元法=2250000025050025xx解得y再练习：再练习：y=2x x+y=12 x=y-524x+3y=65 x+y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组、用代入消元法解下列方程组主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:写解写解求解求解代入代入消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变形变形用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数消元消元:二元二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？一元一元今天的作业：今天的作业：课本课本103103页习页习 题题8.28.2第第2 2题题
