1、九年级上册九年级上册21.2用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程 通过配方法推导一元二次方程求根公式，公式法解一通过配方法推导一元二次方程求根公式，公式法解一元二次方程，一元二次方程根的判别式元二次方程，一元二次方程根的判别式课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1会用公式法解一元二次方程，理解会用公式法解一元二次方程，理解用用根的判别式根的判别式 判别根的情况判别根的情况；2经历经历探究探究一元二次方程求根公式的过程，初步了一元二次方程求根公式的过程，初步了 解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律 学习难点：学习难点：推导求根公式的过程，理解根的
2、判别式推导求根公式的过程，理解根的判别式的作用的作用课件说课件说明明1复习配方法，引入公式法复习配方法，引入公式法问题问题1什么叫什么叫配方法配方法？配方法的基本步骤是什么？配方法的基本步骤是什么？（1）将方程二次项系数化成）将方程二次项系数化成 1；（2）移项；）移项；（3）配方；）配方；（4）化为）化为（x+n）=p（n，p 是常数，是常数，p0）的形）的形式；式；（5）用直接开平方法求得方程的解）用直接开平方法求得方程的解2问题问题2能否用公式法解决一元二次方程的求根问能否用公式法解决一元二次方程的求根问题呢？题呢？1复习配方法，引入公式法复习配方法，引入公式法问题问题3我们知道，任意一
3、个一元二次方程都可以我们知道，任意一个一元二次方程都可以转化为一般形式转化为一般形式ax 2+bx+c=0（a0）你能用配方法得出它的解吗？你能用配方法得出它的解吗？2推导求根公式推导求根公式此时可以用开平方法求解吗？此时可以用开平方法求解吗？2推导求根公式推导求根公式222442aacbabx）（22442aacbabxaacbabx2422aacbbaacbabx2424222一般地，一元二次方程一般地，一元二次方程 ax 2+bx+c=0（a0）的根的根由方程的系数由方程的系数 a，b，c 确定确定将将 a，b，c 代入式子就得代入式子就得到方程的根到方程的根：利用它解一元二次方程的方法
4、叫做利用它解一元二次方程的方法叫做公式法公式法2推导求根公式推导求根公式aacbbx242你能总结一下推导求根公式的基本步骤吗？推导过你能总结一下推导求根公式的基本步骤吗？推导过程中要注意那些问题？程中要注意那些问题？当当 时，方程有时，方程有两个不相等两个不相等的实根；的实根；当当 时，方程有时，方程有两个相等两个相等的实根；的实根；当当 时，方程时，方程没有没有实根实根.2推导求根公式推导求根公式b 2-4ac0b 2-4ac=0b 2-4ac0例例1用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：（1）x 2-4x-7=0；（2）；（3）5x 2-3x=x+1；（4）x 2+17=8x3归纳公式
5、法解方程的步骤归纳公式法解方程的步骤012222xx问题问题4：你能总结用公式法解一元二次方程的步骤：你能总结用公式法解一元二次方程的步骤吗？应用公式时要注意什么问题？吗？应用公式时要注意什么问题？3归纳公式法解方程的步骤归纳公式法解方程的步骤回到本章引言中的问题，雕像下部高度回到本章引言中的问题，雕像下部高度 x（m）满满足方程足方程 x 2+2x-4=0 用公式法解这个方程：用公式法解这个方程：4练习巩固公式法练习巩固公式法（1）如果雕像的高度设计为如果雕像的高度设计为 3 m，那雕像的下部那雕像的下部应是多少应是多少？4 m 呢呢？（2）进而把问题一般化进而把问题一般化，这个高度比是多少这个高度比是多少？问题问题5：请大家思考并回答以下问题：请大家思考并回答以下问题：（1）本节课学了哪些内容？）本节课学了哪些内容？（2）我们是用什么方法推导求根公式的？）我们是用什么方法推导求根公式的？（3）你认为判别式有哪些作用？）你认为判别式有哪些作用？（4）应用公式法解一元二次方程的步骤是什么？）应用公式法解一元二次方程的步骤是什么？5归纳小结归纳小结教科书习题教科书习题 21.2第第 4，5 题题6布置作业布置作业
