1、八年级上册分式方程的应用-学习目标12会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.3 培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力.会分析题意找出等量关系.自主学习反馈完成自主学习检测的题目1.列分式方程解应用题的步骤:(1)审:(2)找 (3)设 (4)列 .(5)解 (6)验 (7)答 .审清题意找相等关系设未知数列方程C解方程检验是否增根和符合题意写出答案2.A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列的方程为()x80
2、040 x1200.Cx8040 x1200.B40 x800 x1200.A40 x800 x1200.D1.解分式方程的基本思路是？2.解分式方程有哪几个步骤？3.验根有哪几种方法？分式方程整式方程 转化去分母一化二解三检验 有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法.说一说4.我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公式是什么？u基本上有5种：（1）行程问题：路程=速度时间以及它的两个变式；（2）数字问题：在数字问题中要掌握十进制数的表示法；（3）工程问题：工作量=工时工效以及它的两个变式；（4）顺逆问题：顺速=静速+水速；逆速=静速-水速；（
3、5）利润问题：批发成本=批发数量批发价；批发数量=批发成本批发价；打折销售价=定价折数；销售利润=销售收入一批发成本；每本销售利润=定价一批发价；每本打折销售利润=打折销售价一批发价，利润率=利润进价.说一说列分式方程解决实际问题例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？表格法分析如下：工作时间（月）工作效率工作总量（1）甲队乙队1213121x12x32等量关系：甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”设乙单独 完成这项工程需要x天.典型例题解：设乙单独 完成这项工程需要x个
4、月.记工作总量为1，甲的工作效率是 ，根据题意得131111(1)1,322x即111.22x方程两边都乘以6x，得336.xx解得 x=1.检验：当x=1时，6x0.所以，原分式方程的解为x=1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.典型例题想一想：本题的等量关系还可以怎么找？甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1”此时表格怎么列，方程又怎么列呢？工作时间（月）工作效率工作总量（1）甲单独两队合作12设乙单独 完成这项工程需要x天.则乙队的工作效率是 甲队的工作效率是 ，合作的工作效率是 .1x1311(
5、)3x此时方程是：111()3x1311111()1323x表格为“3行4列”议一议工程问题1.题中有“单独”字眼通常可知工作效率；2.通常间接设元，如 单独完成需 x（单位时间），则可表示出其工作效率；4.解题方法：可概括为“321”，即3指该类问题中三量关系，如行程问题有工作效率，工作时间，工作量；2指该类问题中的“两个主人公”如甲队和乙队，或“甲单独和两队合作”；1指该问题中的一个等量关系.如工程问题中等量关系是：两个主人公工作总量之和=全部工作总量.3.弄清基本的数量关系.如本题中的“合作的工效=甲乙两队工作效率的和”.知识要点 1.施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需
6、停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是()练一练250 x2000 x2000.A2x200050 x2000.B250 x2000 x2000.C2x200050 x2000.DA例2 某次列车平均提速v千米时，用相同的时间，列车提速前行使s千米，提速后比提速前多行使50千米，提速前列车的平均速度为多少？表格法分析如下：时间（时）速度（千米/时）路程（千米）提速前提速后设提速前列车的平均速度为x千米/时.sv+xS+50 xsx5 0svx等量关系：提速前行驶时间=提速后行驶时间典型例题解：设提速前列
7、车的平均速度为x千米/时，根据题意得5 0.ssxxv解得.5 0s vx经检验：x=是原方程的解5 0s vx答：提速前列车的速度为 千米/时.5 0s vx典型例题行程问题1.注意关键词“提速”与“提速到”的区别；2.明确两个“主人公”的行程问题中三个量用代数式表示出来；3.行程问题中的等量关系通常抓住“时间线”来建立方程.u列分式方程解应用题的一般步骤1.审:清题意，2.找:相等关系，3.设未知数;4.列:出方程；5.解:这个分式方程;6.验:根（包括两方面:(1)是否是分式方程的根；(2)是否符合题意）；7.写:答案.典型例题1(2016新疆)两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲
8、乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的12倍，并且比第二组早15分钟到达乙地设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是()D练一练15x2.17500 x7500.A41x2.17500 x7500.B15x2.15.7x5.7.C41x2.15.7x5.7.D1A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4 5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/时，则所列方程是()B随堂检测30 x5160 x4160.A21x5160 x4160.B21x4160 x5160.C30 x5160 x4160.D2.某小
9、区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务设原计划每天铺设x米，则所列方程是 .2x%)201(720 x7203.某工程队需要在规定日期内完成.若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成.现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？解；设规定日期是x天，根据题意，得：方程两边同乘以x（x+3），得：2（x3）x2=x（x3）解得：x=6检验：x6时x（x+3）0，x6是原方程的解.答：规定日期是6天.21.3xxx随堂检测4.
10、一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度.x=18（不合题意，舍去），解：设船在静水中的速度为x千米/小时，根据题意得解得 x=18.检验得：x=18.答：船在静水中的速度为18千米/小时.80801.22xx方程两边同乘（x-2)(x+2)得80 x+160 80 x+160=x2 4.随堂检测5.农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度.解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时
11、，依题意得：解得 x=15.经检验，x=15是原方程的根.由x15得3x=45.答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时.15152.33xx随堂检测6.某商场用24 000元购入一批空调，然后以每台3 000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52 000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的价格每台上调了200元，售价每台也上调了200元商场第一次购入的空调每台进价是多少元？解:设第一次购入的空调每台进价是x元，依题意，得解得x2 400.经检验，x2 400是原方程的解，且符合题意商场第一次购入的空调每台进价是2 400元52 000
12、24 0002200 xx，随堂检测分式方程的 应 用类 型行程问题、工程问题、数字问题、顺逆问题、利润问题等方 法步骤一审二设三找四列五解六验七写列表法或321法课堂小结9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。22.12.322.12.3Saturday,December 03,202210、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。15:58:4715:58:4715:5812/3/2022 3:58:47 PM11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。22.12.315:58:4715:58Dec-223-Dec-2212、要
13、记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。15:58:4715:58:4715:58Saturday,December 03,202213、He who seize the right moment,is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。22.12.322.12.315:58:4715:58:47December 3,202214、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年12月3日星期六下午3时58分47秒15:58:4722.12.315、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年12月下午3时58分22.12.315:58December 3,202216、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2022年12月3日星期六15时58分47秒15:58:473 December 202217、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午3时58分47秒下午3时58分15:58:4722.12.3 谢谢观赏谢谢观赏 You made my day!You made my day!
