1、1 1 月月2 2 月月3 3 月月4 4 月月5 5 月月7 7 月月6 6 月月5 5 月月月份兔子对数月份兔子对数12 34 5 685 32 117 89 10 111213213455891441,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144，从第三项起，每一项都是前两项之和 这一问题，是1902年意大利数学家斐波那契在他出版的算盘全书一书中提出的，所以把这个数列称为斐波那契数列斐波那契数列.有趣的有趣的斐波那契数列斐波那契数列连续三项关系连续三项关系1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,144,2331112nnnaaa1112nnnaaan为奇数时，n为偶
2、数时，4n斐波那契数列的奇妙属性斐波那契数列的奇妙属性nnna21521551通项公式通项公式 斐波那契数列1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,这样一个完全是自然数自然数的数列，通项公式居然是用无理数无理数来表达的,111,5.021,66667.032,6.053,625.085,61538.0138,61904.02113,61764.03421,61818.05534,61798.08955,61806.014489.61803.0233144前项与后项的比值趋近于0.6180.618-黄金分割黄金分割黄金分割黄金分割1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,144
3、,233大段小段全长大段21-5黄金分割：把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大部分的比值，则这个比值即为黄黄金分割（中外比）金分割（中外比）.其比值是 ，近似值为0.618.常用希腊字母 表示这个比值.在十秒计算出下面连续十个斐波那契数的和 1 1 2 3 5 8 13 21 34+55=？143 3 5 8 13 21 34 55 89 144+233=？605 13 21 34 55 89 144 233 377 610+987=？2563游戏游戏 大自然中的斐波那契数列大自然中的斐波那契数列花瓣花瓣的的数数目目马马蹄蹄莲莲1白鹤芋白鹤芋花烛花烛滴水观音滴水观音
4、独角莲独角莲喇叭花喇叭花虎刺梅虎刺梅12九头狮子草九头狮子草紫紫露露草草132三角梅（光叶子花）三角梅（光叶子花）水水鳖鳖慈慈姑姑冠冠果果草草木木通通泽泽泻泻吊竹梅吊竹梅苹苹 果果 花花15324蔷薇蔷薇梅花梅花金露梅金露梅耧斗菜耧斗菜蝴蝶花（三色蝴蝶花（三色堇、猫脸花）堇、猫脸花）飞燕草飞燕草金凤花金凤花大花剪秋萝大花剪秋萝樱花樱花石竹花石竹花柑柑橘橘花花柚子花柚子花波斯菊（格桑花、波斯菊（格桑花、八瓣梅）八瓣梅）12534687血根草血根草紫紫苑苑花花1 2345678910111213宝蓝瓜叶菊宝蓝瓜叶菊雏菊，它的花瓣数大多是雏菊，它的花瓣数大多是3434，5555或或8989 1 3
5、5 8 13 21 34树木枝桠树木枝桠的的数数目目（树（树的分杈）的分杈）由于新生的枝条，往往需要一段“休息”时间，供自身生长，之后才萌发新枝.因此，一株树苗在一段时间间隔后，例如一年，会长出一条新枝，第二年新枝“休息”，老枝依旧萌发，此后，老枝与休息过一年枝同时萌发，当年生的新枝则次年“休息”.这样，一株树木的枝桠数，便构成斐波那契数列.一一二二三三四四五五六六1 11 12 23 35 58 8七七1313 松果松果种种子的排列子的排列30螺旋线数目螺旋线数目 松果松果种种子的排列子的排列31 松果松果种种子的排列子的排列3233 向日葵花盘上的向日葵花盘上的螺旋线数，螺旋线数，顺时针数
6、顺时针数条条；反向再数就变成了；反向再数就变成了条条是不是不是很有意思呀！是很有意思呀！这种现象在几个世纪前已经被注意到，此后被广泛研究，但直到1993年才给出了合理的解释.这是植物生长的动力学特性造成的，这使得种子具有差不多的大小却又疏密得当，堆积率达到最高，能充分地利用阳光和雨露.斐波那契螺旋（黄金螺旋）斐波那契螺旋（黄金螺旋）绮狮螺鹦鹉螺 在绘画、摄影、设计方面，人们并不直接利用斐波那契螺旋线的形状，而是运用其螺旋线发散的走向与收缩中心的位置关系进行构图暗示。将视觉中心放置在了画面最吸引人的地方，使人获得了非常自然并且良好的观看体验，从而心理感受良好，进而体会到美。斐波那契数列与自然、生活、科学上的联系其实还有很多，数学的美无处不在。它是一门科学，同时也是一种语言，一种艺术。马马蹄蹄莲莲1虎刺梅虎刺梅12紫紫露露草草132 1 3 5 8 13 21 34 松果松果种种子的排列子的排列5556 斐波那契螺旋（黄金螺旋）斐波那契螺旋（黄金螺旋）绮狮螺
