1、一元二次方程根的判别式 1 内容和内容解析2 目标和目标解析3 教学问题诊断分析4 教学支持条件分析5 教学过程设计6 目标检测设计一.内容和内容解析本节课是在学生已经学习了一元二次方程及其解法的基础上，对方程是否有实数根的情况继续进行探究.学生可以通过对一元二次方程根的情况的探究，体会从特殊到一般以及分类讨论等数学思想.教学重点：教学重点：理解一元二次方程根的判别式，并能用一元二次方程根的判别式判断一元二次方程根的情况.二.目标和目标解析1.理解一元二次方程根的判别式的意义，会用一元二次方程根的判别式判断一元二次方程根的情况；2.经历一元二次方程根的情况的探究过程，体会从特殊到一般及分类讨论
2、的数学思想，提高观察、分析、归纳的能力；3.通过参与课堂教学活动，感受探索、合作的乐趣，并从中获得成功的体验.三.教学问题诊断分析学生不理解根的判别式判断一元二次方程根的情况.学生容易忽略化为一般式、准确找到有关系数这个过程，以及在计算判别式的值时，发生计算错误问题.学生忽略一元二次方程根的判别式的适用范围.教学难点：探究一元二次方程根的判别式与一元二次方程根的情况的关系.四.教学支持条件分析主要采用在学生原有的认知基础上提出问题，进行探究，层层深入，完善方法.在使用信息技术方面,主要采用电脑加实物投影的形式，充分利用电脑投影的清晰快速，实物投影的及时简洁等优势，提高课堂教学效率，给学生留出更
3、多的思考、探究、交流时间.五.教学过程设计温故知新引入新知深入挖掘探究新知例题讲解熟悉新知变式练习巩固新知课堂小结总结新知温故知新 引入新知1.解方程解方程2+1=0 xx121515,22xx （2）.2+1=0 xx（1）；方程没有实数根能否不解方程，直接判断这两个方程的根的情况？温故知新 引入新知一元二次方程一元二次方程：2+=0(0)axbx ca 2224(+)=24bbacxaa配方法配方法开平方法开平方法221244,.22bbacbbacxxaa 240bac当 时，240bac当 时，240bac当 时，12.2bxxa 方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程
4、没有实数根.深入挖掘 探究新知当当 0时，方程有两个不相等的实数根；时，方程有两个不相等的实数根；一元二次方程：一元二次方程：，2+=0(0)axbx ca 当当=0时，方程有两个相等的实数根；时，方程有两个相等的实数根；当当 0时，方程有两个不相等的实数根；时，方程有两个不相等的实数根；一元二次方程：一元二次方程：，2+=0(0)axbx ca 当当=0时，方程有两个相等的实数根；时，方程有两个相等的实数根；当当 0；一元二次方程：一元二次方程：，2+=0(0)axbx ca 当方程有两个相等的实数根时，当方程有两个相等的实数根时，=0；当方程没有实数根时，当方程没有实数根时，0.深入挖掘
5、探究新知 插入录像例题讲解 熟悉新知例题1 不解方程，判断方程的根的情况：2232 6xx练习1 不解方程，判断下列方程的根的情况：2345xx(1)；4(5)250 x x(2)；22630.xx(3)a、c异号的特殊情况例题2 不解方程，判断关于 x 的方程 （其中m是实数）的根的情况.220 xmxm例题讲解 熟悉新知 插入录像变式练习 巩固新知例题3 已知关于 x 的方程 （其中a是实数）有两个实数根，试判断：2320 xxa关于 y 的一元二次方程 的根的情况.22(1)1 0ayaya 变式练习 巩固新知变式 已知关于 x 的方程 （其中a是实数）有两个实数根，试判断：2320 xxa关于 y 的方程 的根的情况.22(1)10ayaya 例题3 已知关于 x 的方程 （其中a是实数）有两个实数根，试判断：2320 xxa关于 y 的一元二次方程 的根的情况.22(1)10ayaya 变式练习 巩固新知 插入录像六.目标检测设计 理解根的判别式的意义会用根的判别式判断一元二次方程根的情况书写表达是否规范。
