1、北师大版八年级下册第五章分式与分式方程 理解分式方程产生增根的原因，理解分式方程产生增根的原因，会求有增根的分式方程中的字母参数。会求有增根的分式方程中的字母参数。【例例1】解方程解方程经检验，经检验，x x5是原方程的根是原方程的根.x 20100 x2060 xx60120010020005x)20(60)20(100 xx800-160 x（1 1）方程两边同乘以）方程两边同乘以 ，化分式方程为化分式方程为 方程；方程；整式整式 最简公分母最简公分母 （2 2）解）解 方程方程.整式整式 （3 3）检验并写结论检验并写结论一化一化 二解二解 三检验三检验 2+x+152x x+2x5+2
2、1 3x6 x21.解方程解方程2.解方程解方程 2x2x（x x1 1）4 4（x x5 5）2x 2xx+1x+14x4x2020 3x3x2121 x x7 7 12-512-52-xxx25215-）（xxxx 经检验，经检验，x x2是原是原方程的根方程的根 经检验，经检验，x x7 7是原方程的根是原方程的根易错点：易错点：1.符号符号2.不要漏乘不含分母项。不要漏乘不含分母项。6x84x 2x8 x4 2.解方程解方程)1)(1(4)1(1)1(7xxxxxx 经检验，经检验，x x4 4是原方程的根是原方程的根 7（x1）（x+1）4x :22121，小亮的解法如下解方程xxx
3、得方程的两边乘以解,2:x2211xx解方程得2x小亮的解法是否正确？小亮的解法是否正确？x=2是原方程的根吗？是原方程的根吗？增根增根：使得原分式方程的分母为零使得原分式方程的分母为零 经检验，经检验，x x2 2是增根，原是增根，原方程无解方程无解因此解分式方程可能产生增根因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程所以解分式方程必须检验必须检验.0 经检验，经检验，x x 是增根，原是增根，原方程无解方程无解 经检验，经检验，x x 是原是原方程的根方程的根 7（x1）（x+1）4x 6x84x x4 2.解方程解方程)1)(1(4)1(1)1(7xxxxxx最简公分母是否为最简公分母是否
4、为0分式方程的检验方法分式方程的检验方法：把整式方程的根代入：把整式方程的根代入 最简公分母最简公分母 ，看结果，看结果是否为零，使最简公分母为零的根是原方程的是否为零，使最简公分母为零的根是原方程的 增根增根 ，应舍去。，应舍去。使最简公分母不为零的根才是原分式方程的根。使最简公分母不为零的根才是原分式方程的根。增根增根：使得原分式方程的分母为零使得原分式方程的分母为零 经检验，经检验，x x4 4是原方程的根是原方程的根1.解方程解方程2.解方程解方程 经检验，经检验，y y3 3是增根，原是增根，原方程无解方程无解3-y123-y2-y 经检验，经检验，x x-2-2是增根，原是增根，原
5、方程无解方程无解2)2)(x-(x1612x2-x y-2=2(y-3)+1 y-2=2y-6+1 -y-3 y3 (x-2)2-(x+2)(x-2)=16 x24x+4x2+416 -4x8 x-2【例例2】关于】关于x的分式方程的分式方程 有增根，求有增根，求a的值的值.424xaxx（1 1）让最简公分母为 0 0，确定增根；（2 2）化分式方程为）化分式方程为整式整式方程方程（3 3）把增根代入整式方程整式方程 即可求得字母参数的值 增根增根：使得原分式方程的分母为零使得原分式方程的分母为零4332xmx1.关于关于x的分式方程的分式方程 有增根，求有增根，求m的值的值.4332xmx2-m=4(x-3)2.关于关于x的分式方程的分式方程 有增根，求有增根，求m的值的值.1.对于分式方程对于分式方程 有以下说法有以下说法:最简公分母为最简公分母为(x3)2；转化为整式方程转化为整式方程x23，解得，解得x5；原方程的解为原方程的解为x3；原方程无解，原方程无解，其中，正确说法的个数为（其中，正确说法的个数为（）A4 B3 C2 D1 Dx（x+2）（x+2）（x1）3 x2+2x-（x2+x-2）=3 x1，经检验，x1是增根，原方程无解 x-3+(x-2)=-3 2x=2 x=1 经检验，经检验，x x1 1是原是原方程的根方程的根2-x3-12-x3-x
