1、初中数学知识点精讲课程 优 翼 微 课灵活选取合适的方法解二元一次方程组灵活选取合适的方法解二元一次方程组加减消元法加减消元法代入消元法代入消元法典例精讲类型一：解未知数系数含类型一：解未知数系数含1 1或或-1-1的方程组的方程组例例1.解方程组：解方程组：x+y=53x-y=3解解：将将+，得：，得：4x=8x=2将将x=2代入，得：代入，得：y=3则原方程组的解为：则原方程组的解为：x=2y=3典例精讲类型二：解同一未知数的系数互为倍数关系的方程组类型二：解同一未知数的系数互为倍数关系的方程组例例2.解方程组：解方程组：x+2y=116x+y=22解解：将将2，得：，得：12x+2y=4
2、411x=33将将x=3代入，得：代入，得：y=4则原方程组的解为：则原方程组的解为：x=3y=4将，得：将，得：x=3典例精讲类型三：不解方程组求代数式的值类型三：不解方程组求代数式的值例例3：若若x,y满足方程组满足方程组 ，3x+5y=105x+3y=12则则x-y的值等于的值等于_解：解：将将，得：，得：2x2y=2xy=1典例精讲类型四：已知方程组的解或同解方程组中字母系数求法类型四：已知方程组的解或同解方程组中字母系数求法2x+y=-23x-y=12ax+by=-4ax-by=8解解：解得解得：x=2y=-6将将x=2y=-6代入代入中，得：中，得：例例4：已知方程组：已知方程组
3、和方程组和方程组 的解相同，求的解相同，求a,b的值。的值。2x+y=-2ax+by=-43x-y=12ax-by=82a-6b=-42a+6b=8解得解得：a=1b=1课堂小结1.1.解未知数系数含解未知数系数含1 1或或-1-1的方程组的方程组2.2.解同一未知数的系数互为倍数关系的方程组解同一未知数的系数互为倍数关系的方程组3.3.不解方程组求代数式的值不解方程组求代数式的值4.4.已知方程组的解或同解方程组中字母系数求法已知方程组的解或同解方程组中字母系数求法方法：代入消元法，加减消元法方法：代入消元法，加减消元法方法：先找到最小公倍数，再加减消元方法：先找到最小公倍数，再加减消元方法
4、：整体法方法：整体法方法：将易求的方程重组，求出解再代入方法：将易求的方程重组，求出解再代入初中数学知识点精讲课程 优 翼 微 课平面直角坐标系中的面积问题平面直角坐标系中的图形面积43211 2 3 4 5 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1A典例精讲例例1：如图，求：如图，求ABC的面积。的面积。直接利用面积直接利用面积公式求面积公式求面积解：由图知：解：由图知：A(0,2),B(-2,0),C(3,0)可得：可得：BC=5，AO=2则则ABC的面积为：的面积为：12BCAO=125 2=5一：一：直接利用面积公式求面积43211 2 3 4 xyC O BA典例
5、精讲例例2：如图，求四边形：如图，求四边形OABC的面积。的面积。利用割补法求图利用割补法求图形的面积形的面积二：利用割补法求图形的面积二：利用割补法求图形的面积43211 2 3 4 5 6 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1割割DE典例精讲解：解：S四边形OABC=S OAD+S梯形ADEB+S BEC=12ODAD+12+ECBE 12(AD+BE)DE=1212+12(2+3)3+1213 =101231343211 2 3 4 5 6 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1D典例精讲补补解：解：S四边形OABC=S梯形OCBD-S OA
6、D-S ADB=12(4+5)31241 1231 =1043211 2 3 4 5 6 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1补补D典例精讲(方法方法2）ACB=典例精讲例例3：在平面直角坐标系中，已知点：在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),B(2,1),C(3,4).在在x轴上是否存在点轴上是否存在点P，使，使OCP的面积为的面积为ABC面积的面积的1.5倍？说明理由。倍？说明理由。O解：因为解：因为S ABC=S梯形EBCD-S AEB -S ADC DE12(3+2)31222 1213 =4 所以所以S OCP=1.5S ABC=6M12即即 OP CM=6，又CM=4所以 OP =3所以所以P(3,0)或（或（-3，0）三：与图形面积相关的点的存在性问题三：与图形面积相关的点的存在性问题PP课堂小结一：一：直接利用面积公式求面积二：利用割补法求图形的面积二：利用割补法求图形的面积三：与图形面积相关的点的存在性问题三：与图形面积相关的点的存在性问题
