1、求圆锥曲线方程的常用方法轨迹法轨迹法定义法定义法待定系数法待定系数法练习1练习2建系设点建系设点写集合写集合列方程列方程化简化简证明证明 静静例1 动点P（x，y）到定点A（3，0）的距离比它到定直线x=-5的距离少2。求：动点P的轨迹方程。O3-5Axym解法一轨迹法轨迹法思考：如何化去绝对值号？P点在直线左侧时，|PH|-5P25)0()3(22xyx如图例1 动点P（x，y）到定点A（3，0）的距离比它到定直线x=-5的距离少2。求：动点P的轨迹方程。3-5Axym解法一 轨迹法轨迹法解法二 定义法定义法-3n作直线 n：x=-3则点P到定点A（3，0）与定直线 n：x=-3 等距离。P
2、（x，y）故，点P的轨迹是以为焦点，以为准线的抛物线。An依题设知 x -5,y 2 =12x25)0()3(22xyx3)0()3(22xyx如图，轨迹法轨迹法定义法定义法待定系数法待定系数法静音练习1练习2由题设条件，由题设条件，根据圆锥曲根据圆锥曲线的定义确线的定义确定曲线的形定曲线的形状后，写出状后，写出曲线的方程。曲线的方程。例2 等腰直角三角形ABC中，斜边BC长为 ，一个椭圆以C为其中一个焦点，另一个焦点在线段AB上，且椭圆经过点A，B。求：该椭圆方程。24O解xyACBO设椭圆的另一个焦点为DD以直线DC为x轴，线段DC的中点为原点建立直角坐标系。设椭圆方程为1=by+ax22
3、22（ab0)则|AD|+|AC|=2a，|BD|+|BC|=2a 所以，|AD|+|BD|+|AC|+|BC|=4a即a4=24+8如图，4 2BC 例2 等腰直角三角形ABC中，斜边BC长为 ，一个椭圆以C为其中一个焦点，另一个焦点在线段AB上，且椭圆经过点A，B。求：该椭圆方程。24O解xyACBO得2+2=aD|AD|+|AC|=2a|AC|=4=2422|AD|=22在ADC中|DC|2=|AD|2+|AC|2=（）2 +16=24222cc2=6，b2=a2c2=（2+）2 -6=224故所求椭圆方程为1=24y+24+6x22注：重视定义！注：重视定义！轨迹法轨迹法定义法定义法待
4、定系数法待定系数法静音练习1练习2例3 椭圆、双曲线和抛物线都经过点M（2，4），它们的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在原点，三种曲线在X轴上有一个公共焦点.（1）求这三种曲线的方程；（2）在抛物线上求一点P，使它与椭圆、双曲线的右顶点连成的三角形的面积为6.（1）分析：如图XOY2424M抛物线开口向右，根据点M（2，4）可求焦参数p，进而可求焦点。设抛物线：y2=2px，p0,将点M代入解得 p=4故抛物线方程为 y2=8x,焦点为F(2,0)F例3 椭圆、双曲线和抛物线都经过点M（2，4），它们的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在原点，三种曲线在X轴上有一个公共焦点.（1）求这三种曲线的方
5、程；（2）在抛物线上求一点P，使它与椭圆、双曲线的右顶点连成的三角形的面积为6.XOY2424MF抛物线方程：y2=8x，焦点焦点F（2，0）设椭圆、双曲线方程分别为12222byax-1=ny2222mx则a2-b2=4，m2+n2=4；又1=b16+a422m421=n162-解得：例3 椭圆、双曲线和抛物线都经过点M（2，4），它们的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在原点，三种曲线在X轴上有一个公共焦点.（1）求这三种曲线的方程；（2）在抛物线上求一点P，使它与椭圆、双曲线的右顶点连成的三角形的面积为6.XOY2424MF抛物线：y2=8x;28+8=b,28+12=a22;28+8=n,
6、2812=m22-椭圆、双曲线方程分别为1=28+8y+28+12x221=828y2812x22-例3 椭圆、双曲线和抛物线都经过点M（2，4），它们的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在原点，三种曲线在X轴上有一个公共焦点.（1）求这三种曲线的方程；（2）在抛物线上求一点P，使它与椭圆、双曲线的右顶点连成的三角形的面积为6.XOY2424MF抛物线：y2=8x椭圆、双曲线方程分别为1=28+8y+28+12x221=828y2812x22-（2）分析：如图（m，0）（a，0）P椭圆、双曲线的右顶点距离为|a-m|，P为抛物线上的一点，三角形的高为|yp|，（xp，yp）=由题设得 6=S21|
7、a-m|yp|例3 椭圆、双曲线和抛物线都经过点M（2，4），它们的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在原点，三种曲线在X轴上有一个公共焦点.（1）求这三种曲线的方程；（2）在抛物线上求一点P，使它与椭圆、双曲线的右顶点连成的三角形的面积为6.F抛物线：y2=8x椭圆、双曲线方程分别为1=28+8y+28+12x221=828y2812x22-（m，0）（a，0）PXOY2424M（xp，yp）=由题设得 6=S21|a-m|yp|易知|a-m|=4，故可得|yp|=33即yp=，将它代入抛物线方程得 xp=89故所求P点坐标为（，3）和（，-3）8989注解！例3 椭圆、双曲线和抛物线都经过点M
8、（2，4），它们的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在原点，三种曲线在X轴上有一个公共焦点.（1）求这三种曲线的方程；（2）在抛物线上求一点P，使它与椭圆、双曲线的右顶点连成的三角形的面积为6.F抛物线：y2=8x椭圆、双曲线方程分别为1=28+8y+28+12x221=828y2812x22-（m，0）（a，0）PXOY2424M（xp，yp）点评：点评：待定系数法是求曲线方程的最常用方法。轨迹法轨迹法定义法定义法待定系数法待定系数法练习1练习2小结小结作业作业.已知定点已知定点M M（1 1，0 0）及定直线及定直线L L：x=3x=3，求到求到M M和和L L的距离之和为的距离之和为4 4的
9、动点的动点P P的轨迹方程。的轨迹方程。.动圆动圆M M和和 y y 轴相切，又和定圆相外切，求动圆轴相切，又和定圆相外切，求动圆圆心圆心M M的轨迹方程。的轨迹方程。3.3.已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，一已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条准线为条准线为 x=1x=1，直线直线L L过左焦点过左焦点F F，倾角为倾角为4545，交椭圆于交椭圆于A A，B B两点，若两点，若M M为为ABAB的中点且的中点且ABAB与与OMOM的夹的夹角为角为arctan2arctan2时，求椭圆的方程。时，求椭圆的方程。已知已知Q Q点是双曲线点是双曲线C C上的任意一点，上的任意一点，F
10、F1 1、F F2 2是是双曲线的两个焦点，过任一焦点作双曲线的两个焦点，过任一焦点作F F1 1QFQF2 2的角的角平分线的垂线，垂足为平分线的垂线，垂足为M M。求点求点M M的轨迹方程并画的轨迹方程并画出它的图形。出它的图形。思考题思考题授课人：刘建华2005年年12月月8日星期四日星期四例1 动点P（x，y）到定点A（3，0）的距离比它到定直线x=-5的距离少2。求：动点P的轨迹方程。3-5Axym解法一 轨迹法轨迹法解法二 定义法定义法如图，-3n作直线 n：x=-3则点P到定点A（3，0）与定直线 n：x=-3 等距离。P（x，y）故，点P的轨迹是以为焦点，以为准线的抛物线。An
11、依题设知 x -5,y 2 =12x25)0()3(22xyx3)0()3(22xyx28+12=a)22+3(4=22+32=2)12(22+22=)1+2(2=)12(2=2232=2812=m2222=)12(2=4=)222(2+22=|ma|返回本题椭圆、双曲线方程分别为1=28+8y+28+12x221=828y2812x22-复习提问：叫蒸腾。植物蒸腾散水的主要器官是 ，所散失的水是通过 从土壤里吸收过来的。光合作用是绿色植物在 下把 和 合成有机物（主要是淀粉），同时放出 的过程。其实质是 有机物，能量。叶制造的有机物要送到根、花、果实等器官，根吸收的水和无机盐要送往叶、花、果
12、实等器官，而茎正好连接了这些器官，因此，茎具有输导水分、无机盐和有机物的功能。植物体向大气散发水蒸气的现象叶根阳光二氧化碳水氧气合成储存那么，茎如何完成这些功能呢？一、双子叶植物茎的结构外树皮内树皮（靠里是韧皮部）形成层木质部1、研究树皮树皮由哪两部分组成？它们起什么作用？树皮外树皮保护作用内树皮（靠里是韧皮部）一、双子叶植物茎的结构外树皮内树皮（靠里是韧皮部）形成层木质部木质部就是我们通常所说的木材，木质部由 和 组成。导管木纤维2、研究木质部思考：导管有什么作用？属于什么组织？实验：把带叶的新鲜植物枝条插入红墨水中，待红墨水上升到茎中后取出，把茎横切一小片，仔细观察。现象：木质部导管显红色
13、，而周围的其他细胞则为无色或呈浅红色。说明：导管运输水和无机盐，属于输导组织。叶脉、根中都有导管，它们和茎中的导管相通。因此，根吸收的水和无机盐能在植物体内运输至茎、叶、花、果实等器官。横壁消失上下贯通横壁科学家发现，导管由一些直径较大的长筒形细胞连接而成。不过这些长筒形细胞已经死亡，它们上、下连接处的横壁消失，故导管上下贯通。木纤维属于 组织，作用是 。机械增加茎的强度木质部导管木纤维运输水和无机盐，属于输导组织。增加茎的强度，属于机械组织一、双子叶植物茎的结构外树皮形成层木质部3、研究韧皮部韧皮部处在内树皮靠里边，它由 和 组成。筛管韧皮纤维科学家用实验已经证明，植物体内的有机物就是靠筛管
14、来运输的。叶柄中的筛管与茎、根中的筛管相通，所以叶制造的有机物能顺利地送到茎、根、花和果实中。内树皮（靠里是韧皮部）一、双子叶植物茎的结构外树皮内树皮（靠里是韧皮部）形成层木质部想一想：筛管属于 组织。输导筛 板筛管细胞科学家还发现，筛管是由直径略大的长筒形细胞构成。不过，这些细胞都是活细胞，它们上下连接处的横壁并未消失。横壁上有许多小孔，像个筛子，称为筛板。物质可以通过小孔从一个细胞进入另一个细胞试比较导管与筛管的结构特点：存在部位存在部位细胞特点细胞特点功能功能导导管管筛筛管管木质部韧皮部死细胞、细胞之间横壁消失活细胞、细胞之间有横壁，且其上有筛孔输导水和无机盐输导有机物韧皮纤维属于 组织
15、，它的作用是 。机械增加茎的强度一、双子叶植物茎的结构外树皮内树皮（靠里是韧皮部）形成层木质部由此可见，韧皮部的结构和功能可用下图表示：韧皮部筛管输导组织，输导有机物韧皮纤维机械组织，增加茎的强度一、双子叶植物茎的结构外树皮内树皮（靠里是韧皮部）形成层木质部4、研究形成层双子叶植物茎的形成层处在 部和 部之间，它是由几层很薄的细胞组成，这里的细胞能分裂增生，属于 组织。形成层细胞的细胞壁很薄，在此处容易把木质部和韧皮部剥离开来。木质韧皮分生 既然形成层的细胞很容易分裂增生，那么该处细胞分裂后，向外形成新的 ，向内形成新的 ，所以双子叶植物的茎能逐年增粗。韧皮部木质部思考：小结双子叶植物茎的结构
16、特点：双子叶植物茎的结构树皮形成层木质部外树皮（靠里是韧皮部）内树皮保护作用筛管韧皮纤维运输有机物 输导组织增加茎的强度 机械组织细胞能分裂增生 分生组织导管木纤维输导水和无机盐 输导组织增加茎的强度 机械组织单子叶植物茎的结构结构木质部：韧皮部：导管筛管构成维管束，分散在薄壁细胞中但单子叶植物茎中一般没有 ，所以，茎长成后，一般 加粗。形成层不会1、双子叶植物茎的结构特点：双子叶植物茎的结构树皮形成层木质部外树皮（靠里是韧皮部）内树皮保护作用筛管韧皮纤维运输有机物 输导组织增加茎的强度 机械组织细胞能分裂增生 分生组织导管木纤维输导水和无机盐 输导组织增加茎的强度 机械组织总 结2、单子叶植物茎的结构（了解）结构木质部：韧皮部：导管筛管构成维管束，分散在薄壁细胞中但单子叶植物茎中一般没有 ，所以，茎长成后，一般 加粗。形成层不会为什么俗话说树怕剥皮，不怕空心？作业本第1213页本节内容Bye-byeThe end
