1、五年级 数学 下册青岛版青岛版(五年制）五年制）6.图形的认识与测量学习目标学习目标l 加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形圆、长方体、正方体、圆柱、圆锥等平面图形、立体图形基本特征的认识，进一步理解这些图形之间的关系，完善认知结构。l 进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。l 进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心态，增强学好数学的信心。复习旧知复习旧知小学阶段我们学过哪些平面图形和立体图形？长方形、正方形、三角形、平行四边、梯形、圆长方体、正方体、圆柱、圆锥1、平面图形的
2、特征名称特征计算公式平面图形对边相等，四个角都是直角。s=ab c=2(a+b)长方形正方形四条边相等，四个角都是直角。s=a2 c=4a三角形三个角三条边，三角形内角和是180度S=ah 2平行四边形两组对边平行且相等，对角也相等。S=ah梯形只有一组对边平行。S=(a+b)h 2圆在同圆内，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的两倍。c=d=2rS=r22、平面图形的分类平面图形中，由线段围成的图形有：3、长方体、正方体的特征名称特征计算公式立体图形长方体8个顶点，12条棱，相对的棱长相等。6个面，相对的面完全相同，特殊情况两个相对面为正方形。s=2（ab+ah+bh)v=abh
3、或或v=sh正方体8个顶点,12条棱相等。6个面都是完全一样的正方形。v=a3s=a24、圆柱、圆锥的特征名称特征计算公式立体图形圆柱圆柱上下两个面是完全相同的圆形。圆柱的侧面是一个曲面。它有无数条高。S=2r+2rhV=rh圆锥圆锥有一个顶点。圆锥的底面是一个圆形，圆锥的侧面是一个曲面，圆锥只有一条高。v=rh 3s=a25、圆柱、圆锥的特征我们学过的平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？1、平面图形面积公式推导abS=a baS=a2ah1、平面图形面积公式推导h ha a割补-平移1、平面图形面积公式推导abS=a baS=a2ahS=a hah1、平面图形面积公
4、式推导a ah h 旋转 -平移 -拼1、平面图形面积公式推导abS=a baS=a2ahS=a hahS=a h2abh1、平面图形面积公式推导h ha ab b 旋转-平移 -拼1、平面图形面积公式推导abS=a baS=a2ahS=a hahS=a h2abhrS=(a+b)h21、平面图形面积公式推导r rrr切拼abS=a baS=a2ahS=a hahS=a h2abhrS=(a+b)h2S=r 1、平面图形面积公式推导2、立体图形体积公式推导我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？bhhrShV=bhV=3V=r h 2V=Sh 312、立体图形体
5、积公式推导bhhrShV=bhV=3V=r h 2V=Sh 312、立体图形体积公式推导bhhrShV=bhV=3V=r h 2V=Sh 312、立体图形体积公式推导bhhrShV=bhV=3V=r h 2V=Sh 312、立体图形体积公式推导bhhrShV=bhV=3V=r h 2V=Sh 31V=Sh2、立体图形体积公式推导选择下面的材料制作一个水桶，有几个方案？底面可以是什么形状？侧面是什么形？典题精讲典题精讲解题思路：解题思路：求小路的面积实际上就是求环形的面求小路的面积实际上就是求环形的面积积，已知花坛的，已知花坛的直径是直径是1616米，可以求米，可以求出小圆的半径出小圆的半径是是
6、16162=82=8（米），（米），而而外边大圆的半径是外边大圆的半径是2+8=102+8=10（米），（米），再根据求环形面积的公式就可以求出再根据求环形面积的公式就可以求出这条小路的这条小路的面积是面积是多少多少平方米。平方米。在一个直径是在一个直径是1616米的圆形花坛周围，修一米的圆形花坛周围，修一条条宽宽2 2米米的小路，这条小路的面积是多少的小路，这条小路的面积是多少平方米平方米?典题精讲典题精讲解答：解答：易错题型易错题型易错分析易错分析：错在将半圆的周长理解错在将半圆的周长理解成周长成周长的一半的一半了，实际上半圆的周长是圆的周长的了，实际上半圆的周长是圆的周长的一半一半加上一
7、加上一条条直径的长度。直径的长度。易错题型易错题型典题精讲典题精讲解题思路：解题思路：这道题是对观察物体这一知识点的运用，这这道题是对观察物体这一知识点的运用，这是一个由是一个由6 6个小正方体组成的立体图形，从个小正方体组成的立体图形，从上面上面看分为前，看分为前，后两排，每排各两个小正方后两排，每排各两个小正方形，从正面形，从正面看分为上、下看分为上、下两层，上面一层有两层，上面一层有一个小正方形，下面一层有两个小一个小正方形，下面一层有两个小正方形。正方形。画出下面图形从画出下面图形从上面、正面上面、正面看到的立体图看到的立体图形的形的形状形状。典题精讲典题精讲解答解答：画出下面图形从画
8、出下面图形从上面、正面上面、正面看到的立体图看到的立体图形的形的形状形状。正面上面易错题型易错题型如如图，把一个棱长为图，把一个棱长为3 3的正方体的每个面等的正方体的每个面等分成分成9 9个小正方形，然后沿每个面正中心的个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去一个正方形向里挖空（相当于挖去7 7个小正个小正方体），所得到的几何体的表面积是方体），所得到的几何体的表面积是（A A）A A、78 B78 B、72 C72 C、54 D54 D、4848易错分析易错分析：如图所示如图所示，棱，棱长为长为3 3的正方体的每个面等分成的正方体的每个面等分成9 9个小正方形，个小正
9、方形，那么每个小正方形的边长是那么每个小正方形的边长是1 1，所以每个小正方面的面积是，所以每个小正方面的面积是1 1；正方体正方体的一个面有的一个面有9 9个小正方形，挖空后，这个面的表面积个小正方形，挖空后，这个面的表面积增加了增加了4 4个小正方形，即：每个面有个小正方形，即：每个面有1212个小正方形，个小正方形，6 6个面就个面就是是6 612=7212=72个，那么几何体的表面积为个，那么几何体的表面积为72721=721=72。易错题型易错题型如如图，把一个棱长为图，把一个棱长为3 3的正方体的每个面等的正方体的每个面等分成分成9 9个小正方形，然后沿每个面正中心的个小正方形，然
10、后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去一个正方形向里挖空（相当于挖去7 7个小正个小正方体），所得到的几何体的表面积是方体），所得到的几何体的表面积是（A A）A A、78 B78 B、72 C72 C、54 D54 D、4848正确解答：正确解答：解：如图所示，周边的六个挖空的正方体每解：如图所示，周边的六个挖空的正方体每个面增加个面增加4 4个正方形，则每个面的正方形个数个正方形，则每个面的正方形个数为为1212个，则个，则表面积为表面积为12126 61=721=72。故选故选B B。学以致用学以致用1.A A、B B两镇位于河岸同侧，它们到两镇位于河岸同侧，它们到河岸的距离分
11、别为河岸的距离分别为ACAC、BDBD，现要在岸，现要在岸边边CDCD上建一水塔给两镇送水，问水塔上建一水塔给两镇送水，问水塔建在何处使水管最省？建在何处使水管最省？ABCDA1B1FGE E?学以致用学以致用2.2.下面第一下面第一排中的平面图形，绕红线旋转一排中的平面图形，绕红线旋转一周能形成第二排的哪个立体周能形成第二排的哪个立体图形？（连线）图形？（连线）学以致用学以致用?3.下面这个容器一共能装多少毫升水?（容器壁的厚度忽略不计）学以致用学以致用4.一条水渠长800米，横截面如下图。（1）水渠的横截面积是多少平方米？42.5=10（平方米）答：水渠的横截面积是10平方米。学以致用学以致用4.一条水渠长800米，横截面如下图。（2）水渠水深2米，水在水渠中每分流动20米，该水渠每时的水流量是多少立方米？42.52060=12000（立方米）答：该水渠每时的水流量是12000立方米。学以致用学以致用5 5.学校修建花园需要学校修建花园需要4040吨沙，这堆沙够用吗吨沙，这堆沙够用吗？（每（每立方米沙重立方米沙重1.81.8吨吨。）底面周长底面周长12.5612.56米。米。高高1.21.2米。米。这节课，我们复习了平面图形和立体图形的特征和相关的知识，你掌握了吗？课堂小结课堂小结谢谢欣赏谢谢欣赏谢谢
