1、1 计算各等值过程的热量、功和内能的计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础理论基础.RTpV（1）（理想气体的（理想气体的共性共性）21dVVVpEQVpEQddd（2）解决过程中能解决过程中能量转换的问题量转换的问题2)(TEE（3）（理想气体的状态函数）（理想气体的状态函数）（4）各等值过程的特性各等值过程的特性.3一一 等体过程等体过程 摩尔摩尔定体热容定体热容0d0dWV由热力学第一定律由热力学第一定律EQVdd特性特性 常量常量V),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo过程方程过程方程 常量常量1PT4单位单位11KmolJ 摩尔摩尔定体热容定体热容:理想气体在等体理想气体
2、在等体过程中吸收热量过程中吸收热量 ，使温度升高，使温度升高 ,其其摩尔摩尔定体热容为定体热容为:mol1VQdTdTQCVVddm,TCQVVddm,5TCEQVVdddm,1212m,)(EETTCQVV由热力学第一定律由热力学第一定律TQCVVddm,理想气体理想气体mol61E2EVQ1EVQ2E),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等体等体升升压压 12),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等体等体降降压压 1272V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12二二 等压过程等压过程 摩尔摩尔定压热容定压热容过程方程过程方程 常量常量1VT由热力学第一定律
3、由热力学第一定律WEQpddd特性特性 常量常量p)(12VVpW 功功W8 摩尔摩尔定压热容定压热容:理想气体在等压理想气体在等压过程中吸收热量过程中吸收热量 ，温度升高，温度升高 ，其，其摩尔摩尔定压定压热容为：热容为：mol 1pQdTdTCQppddm,TQCppddm,9VpETCQppddddm,TRVpddRCCVpm,m,TCEVddm,可得摩尔可得摩尔定压定压热容和摩尔热容和摩尔定体定体热容的关系热容的关系 摩尔热容比摩尔热容比 m,m,VpCC10)(12VVpW)(12TTR)(12m,12TTCEEV)(12m,TTCQpp三个量：三个量：112V),(11TVp),(
4、22TVpp1VpVo12W等等 压压 膨膨 胀胀2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W等等 压压 压压 缩缩1E2EpQ1EpQ2E W W12四四 比热容比热容TQCdd热容热容比热容比热容mCTmQcdd13一一 等温过程等温过程由热力学第一定律由热力学第一定律0dE恒温热源恒温热源TVpWQTddd12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征特征 常量常量T过程方程过程方程pV常量常量14VRTp21dVVTVpWQVVRTWQVVTd2112lnVVRT21lnppRT15EE12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo等温等温膨胀
5、膨胀W12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW等温等温压缩压缩TQTQ W W16),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo二二 绝热过程绝热过程与外界无热量交换的过程与外界无热量交换的过程0dQ特征特征TCE,VddmVdEWdd由热力学由热力学第一定律第一定律0dd EW绝热的汽缸壁和活塞绝热的汽缸壁和活塞17)TT(C,V12mTC,VTTdm2121dVVVpW)TT(CW,V21mEW由热力学第一定律有由热力学第一定律有),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW18)(2211m,m,m,VpVpCCCVpV12211Vp
6、VpW若已知若已知 及及2211,VpVp)(2211m,RVpRVpCWVRTpV由由 可得可得19 绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导EWQdd,0dTCVpVddm,RTpVTCVVRTVddm,),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo0Q20TTVVd11dTTRCVVVddm,分离变量得分离变量得绝绝 热热 方方 程程TV1pVTp1常量常量常量常量常量常量TV1常量常量21),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW绝热绝热膨胀膨胀),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW绝热绝热压缩压缩1E2E1E2E W W22
7、三三 绝热线和等温线绝热线和等温线绝热绝热过程曲线的斜率过程曲线的斜率0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(pV常量常量23 绝热线的斜率大于等温线的斜率绝热线的斜率大于等温线的斜率.等温等温过程曲线的斜率过程曲线的斜率0ddpVVpAATVpVp)dd(pV常量常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量常量24 例例1 设有设有 5 mol 的氢气，最初温度的氢气，最初温度 ，压强压强 ，求下列过程中把氢气压缩，求下列过程中把氢气压缩为原体积的为原体积的 1/10 需作的功需作的功:（1）等温过程等温过程（2）绝热过程绝热过程（3）经这两过程后，气体的经这两过程后，气体的压强各为多少
8、？压强各为多少？Pa10013.15C201T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量25 解解 （1）等温过程等温过程J 1080.2ln41212VVRTW（2）氢气为双原子气体氢气为双原子气体由表查得由表查得 ，有，有41.1K 753)(12112VVTT 已知：已知：0500 1.0 Pa 10013.1K 293 mol 5VVP T1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量26)(12,12TTCWmV11,KmolJ 44.20mVCJ1070.4412W（3）对等温过程对等温过程Pa 1001.1)(621
9、12VVpp对绝热过程，对绝热过程，有有Pa 1055.2)(62112VVpp1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量27 例例2 2 氮气液化，氮气液化，把氮气放在一个绝热把氮气放在一个绝热的汽缸中的汽缸中.开始时开始时,氮气的压强为氮气的压强为5050个标准大个标准大气压、温度为气压、温度为300K300K；经急速膨胀后，其压经急速膨胀后，其压强降至强降至 1 1个标准大气压，从而使氮气液化个标准大气压，从而使氮气液化.试问此时氮的温度为多少试问此时氮的温度为多少?28 解解 氮气可视为理想气体，氮气可视为理想气体，其液化过其液化过程为绝热过程程为绝热过程.氮气为双原子气体由表查得氮气为双原子气体由表查得40.1K0.98)(/)1(1212ppTTPa1001.15051pK3001TPa1001.152p
