1、1第二章基本初等函数（第二章基本初等函数（）授课教师：长兴三中 周鑫 授课时间：2009年10月2 总结归纳总结归纳 要点再现要点再现 拓展思考拓展思考 热身训练热身训练对数函数图像及性质1(82x若，_y则 4.已知函数2logyx，（1,2.函数 (a0且a1)图象 恒过定点 .(1)，1.函数 的定义域为 。)1(log3xy3.比较大小：1)log23 log23.5 2)log0.71.6 log0.71.8log(21)1ayx（0,1)提高训练提高训练3 总结归纳总结归纳 热身训练热身训练 拓展思考拓展思考 要点再现要点再现对数函数图像及性质图图象象a10a0,且且 a1)0 x
2、1时时,y0;0 x0;(3)过点过点(1,0),即即x=1 时时,y=0(1)定义域定义域：(0,+)(2)值域：值域：Rxyo(1,0)xyo（1,0)(4)在在(0,+)上是减函数上是减函数(4)在在(0,+)上是增函数上是增函数中另一个在中一个在或),1(),1,0(,010),1(,)1,0(,0logNaNNaNaNa 提高训练提高训练 x1时时,y0 x1时时,y0(5)(5)4 总结归纳总结归纳 要点再现要点再现 热身训练热身训练 拓展思考拓展思考对数函数图像及性质求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：22(1)logyx(2)log(4)ayxa (0)(0)，(4)，点评
3、点评:此题主要利用对数函数此题主要利用对数函数 的的 定义定义 域（域（0,+0,+）求解）求解.xyalog222(3)loglog(4)yxx(0)(0 4)，学点一 定义域问题0.8log1(4)21xyx11 4022 5，提高训练提高训练5对数函数图像及性质1.1.函数函数y yx xa a与与y ylogloga ax x的图象可能是的图象可能是()()（A）（B）（C）11Oxy11Oxy11Oxy（D D）11OxyC学点二 图象问题 总结归纳总结归纳 要点再现要点再现 热身训练热身训练 拓展思考拓展思考 提高训练提高训练6对数函数图像及性质xyOlogbyxxyaloglog
4、dyxlogcyxcdabB10.dcbaA10.abcdC10.01DdcabClog，log，log，log则下列式子中正确的是（则下列式子中正确的是（）的图像如图所示，的图像如图所示，2.2.函数函数xyxyxyx ydcba 总结归纳总结归纳 要点再现要点再现 热身训练热身训练 拓展思考拓展思考 提高训练提高训练7对数函数图像及性质学点三 比较大小70.6(2)log 5 _ log554(4)log 7_log 776(3)log 5_log 7(1)log 6_ log 7aa 常借助图象比常借助图象比较，也可用换底公式转化为同较，也可用换底公式转化为同底数的对数后比较。底数的对数
5、后比较。总结归纳总结归纳 要点再现要点再现 热身训练热身训练 拓展思考拓展思考 提高训练提高训练1)log23 log23.52)log0.71.6 log0.71.88对数函数图像及性质 总结归纳总结归纳 要点再现要点再现 热身训练热身训练 拓展思考拓展思考 提高训练提高训练学点四 值域问题1.求下列函数的值域求下列函数的值域:324log(21)(,1)yxx（1）23log(1)yx（2）122ylog (-x-4x12)（3）【评析评析】求函数的值域一定要注意定义域对它的求函数的值域一定要注意定义域对它的影响，然后利用函数的单调性求之影响，然后利用函数的单调性求之.1 0y ，0y ，
6、4y ，解解:令令2-x-4x12t 2-(x+2)16016t所以换元思想换元思想很重要！很重要！910 总结归纳对数函数图像及性质 要点再现要点再现 热身训练热身训练 提高训练提高训练 拓展思考方法方法:知识知识:思想思想:1.定义域定义域;2.图象图象;3.比较大小比较大小;4.值域。值域。3.换元法。换元法。1.数形结合数形结合;1.构造法构造法;2.介值法介值法;2.分类讨论分类讨论;3.等价转化。等价转化。11对数函数图像及性质 要点再现要点再现 热身训练热身训练 拓展思考 总结归纳总结归纳 提高训练提高训练2.已知logx3logy30，则0,1,x,y之间的大小关系是 _。10
7、 xy1.(09天津)设 ,则()0.3113211log2,log,()32abcA.abc B.acb C.bca D.ba0,且且a1a1呢呢?0,所以原函数的定义域为。15对数函数及性质 要点再现要点再现 热身训练热身训练 拓展思考 总结归纳总结归纳 展望高考13()log(21)f xx1)指出函数在其定义域上的单调性2)求函数 y=log 2(1x 2)的定义域和单调区间学点五 简单复合16对数函数及性质 要点再现要点再现 热身训练热身训练 拓展思考 总结归纳总结归纳 展望高考解：由解：由 1x 2 0 得得 -1x1所以函数的所以函数的定义域为定义域为 (1,1)1,1)设t=1
8、x 2 (由1 x1得得0 t 1)则 y=log 2 t 而 y=log 2 t 在(0,1)上是增函数又 t=1x 2 (1 x1)的单调递增区间为(1，0,单调递减区间为 0，1)故此函数的递增区间为 (1，0 递减区间为 0，1)17练习练习 求下列函数的的定义域及单调区间求下列函数的的定义域及单调区间22log(25)yxxRx定义域：单调增区间：单调减区间：，11，对数函数及性质 热身训练热身训练 要点再现要点再现 拓展思考 总结归纳总结归纳 展望高考18对数函数图像及性质 要点再现要点再现 热身训练热身训练 拓展思考 总结归纳总结归纳 提高训练提高训练已知函数已知函数112()logxxfx(1)求函数的定义域求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性判断函数的奇偶性;210 x(4)当当 时时,求函数的最值求函数的最值.(3)判断函数的单调性判断函数的单调性;课后探究课后探究1920
