1、 第第 13 节节 平抛运动平抛运动 1.【2019 年物理全国卷 2】如图（a） ，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响 其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用 v 表示他在竖直方向的速度，其 v-t图像如图（b）所示，t1和 t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则 A. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C. 第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D. 竖直方向速度大小为 v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 【答案】BD 【解析】 【
2、详解】A由 v-t图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第 一次下落距离，所以，A错误； B由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故 B 正确 C由于 v-t斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由 0 vv a t 易知 a1a2，故 C错误 D由图像斜率，速度为 v1时，第一次图像陡峭，第二次图像相对平缓，故 a1a2，由 G-fy=ma，可 知，f y1x3-x2，E1E2E3 Dx2-x1x3-x2，E1E2x3- x2， 由于小球做平抛运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，故E1=E2=E3=0，本题选 B。
3、 x y 1 2 3 斜槽 水平板 v O R A 18. 2013年江苏卷年江苏卷 7. 如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N 点,两球运动的最大高度相 同. 空气阻力不计,则 (A)B 的加速度比A 的大 (B)B 的飞行时间比A 的长 (C)B 在最高点的速度比A 在最高点的大 (D)B 在落地时的速度比 A 在落地时的大 答案：CD 解析：抛体运动的加速度相同，都为 g，故 A 错；两球运动的最大高度相同，表明两小球 A、B 的 竖直方向运动相同，运动时间相同，故 B 错；小球 B 水平距离远， t x v ，表明小球 B 的水平速度 大，B 在最高点的速
4、度比 A 在最高点的大，故 C 对；落地时，两小球 A、B 竖直方向速度相同，而 小球 B 的水平速度大，B 在落地时的速度比 A 在落地时的大，故 D 对。 19. 2014 年物理上海卷年物理上海卷 24 如图， 宽为 L 的竖直障碍物上开有间距 d=0.6m 的矩形孔， 其下沿离地高 h=1.2m， 离地高 H=2m 的质点与障碍物相距 x。在障碍物以 v0=4m/s 匀速向左运动的同时，质 点自由下落。 为使质点能穿过该孔， L的最大值为 m； 若L =0.6m， x 的取值范围是 m。(取 g=10m/s2) 【答案】0.8；0.8m x1m 【解析】以障碍物为参考系，相当于质点以
5、v0的初速度，向右平抛，当 L 最大时 从抛出点经过孔的左上边界飞到孔的右下边界时，L 最大 s20 2 1 . g )hdH( t ，,.tvxm80 10 s40 2 2 . g )hH( t ，,.xtvLm80 20 从孔的左上边界飞入临界的 x 有最小值为 0.8m， 从孔的右下边界飞出时， x 有最大值：,Ltvxm1 20 20. 2014 年理综浙江卷年理综浙江卷 23.（16 分）如图所示，装甲车在水平地面上以速度 v0=20m/s 沿直线前进，车上机枪的枪管水平， 距地面高为 h=1.8m。在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距 N B A M
6、H / x h / d / L / v0 / h L v0 第 23 题图 靶 离为 L 时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为 v=800m/s。在子弹射出的同 时，装甲车开始匀减速运动，行进 s=90m 后停下。装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子 弹。 （不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度 g=10m/s2） （1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小； （2）当 L=410m 时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离； （3）若靶上只有一个弹孔，求 L 的范围。 【解析】(1)装甲车加速度 2 2 0 m/s 9 20 2 s v a .
7、(2)第一发子弹飞行时间 t1 L vv00.5 s 弹孔离地高度 m550 2 1 2 11 .gthh 第二发子弹离地的高度m01 2 1 2 2 .) v sL (ghh 两弹孔之间的距离 hh2h10.45 m. (3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为 L1 m492 2 01 g h )vv(L 第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为 L2 m570 2 1 s g h vL L 的范围 492 m2y1；所以 Q 点在 c 点的下方，也就是第三颗炸弹将落在 bc 之间，故 A 正确，B、 C、D 错误。 25.2016 年上海卷年上海卷 23.如图，圆弧形凹槽固定
8、在水平地面上，其中 ABC 是位于竖直平面内以 O 为圆 心的一段圆弧，OA 与竖直方向的夹角为。一小球以速度 v0 从桌面边缘 P 水平抛出， 恰好从 A 点沿圆弧的切线方向进入凹 槽。小球从 P 到 A 的运动时间为_；直线 PA 与竖 直方向的夹角 =_。 【答案】 0tan v g ；arctan (2cot) 【解析】 据题意， 小球从P点抛出后做平抛运动， 小球运动到A点时将速度分解， 有 0 tan y x v gt vv ， 则小球运动到 A 点的时间为： 0tan v t g ； 从 P 点到 A 点的位移关系有： 00 2 22 tan2cot 1 tan 2 v tv g
9、t gt ， 所以 PA 与竖直方向的夹角为：tanarctan(2cot)。 26.2016 年浙江卷年浙江卷 23 （16 分）在真空环境内探测微粒在重力场 A B P C a b c Q A B C O v0 P v h h L A B 探 测 屏 P 中能量的简化装置如图所示。P 是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。 高度为 h 的探测屏 AB 竖直放置，离 P 点的水平距离为 L，上端 A 与 P 点的高度差也为 h。 （1）若微粒打在探测屏 AB 的中点，求微粒在空中飞行的时间； （2）求能被屏探测到的微粒的初速度范围； （3）若打在探测屏 A、B 两点的微粒的动能相等，求 L 与 h 的关系。 【答案】 （1） 3h t g （2） 42 gg LvL hh （3）2 2Lh 【解析】 （1）打在中点的微粒 2 31 22 hgt 3h t g （2）打在 B 点的微粒 2 11 1 1 ;2 2 L vhgt t 1 4 g vL h 同理，打在 A 点的微粒初速度 2 2 g vL h 微粒初速度范围 42 gg LvL hh （3）由能量关系 22 21 11 2 22 mvmghmvmhg 代入、式 2 2Lh
