1、 八年级上学期期末数学试题一、单选题1下列标志图形属于轴对称图形的是（）ABCD2已知在ABC中，AB4，BC7，则边AC的长可能是（）A2B3C4D113新型冠状病毒是冠状病毒的一种，该病毒是一种单链RNA病毒，侵入人体后可引起上下呼吸道感染，主要症状为发热、乏力、干咳新型冠状病毒的直径平均约为100纳米，合约0.0000001米，用科学记数法表示0.0000001米为（）A1106米B1107米C1106米D1107米4已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则1等于（） A72B60C50D585下列运算中，正确的是（）A3x3+2x25x2Baa2a3C3a6a33a2D
2、（ab）3a3b6计算（2x+1）（x5）的结果是（）A2x29x5B2x29x+5C2x211x5D2x211x+57一个凸多边形的内角和与外角和之比为2：1，则这个多边形的边数为（）A5B6C7D88如图，在ABC中，B90，AD平分BAC，交BC于点D，BC8cm，BD：CD3：4，则点D到AC的距离为（）cmA3B4CD9剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（2m，n），其关于y轴对称的点F的坐标（3n，m+1），则（mn）2022的值为（）A32022B1C1D010如图，点
3、E在等边ABC的边BC上，BE4，射线CDBC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF5，则AB的长为（）A7B8C9D10二、填空题11若分式 有意义，则 应满足的条件是 . 12计算 13如图，已知12，要判定ABDACD，请你添加一个条件是 （写出一个即可）14如图，在ABC中，AD、AE分别是BC边上的中线和高，AE6，SABD15，则CD 15已知一个等腰三角形一腰与另一腰上高夹角为20，则这个等腰三角形的顶角为 16如图，在四边形ABCD中，ABBC，ADCD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”筝形ABCD的对角线AC、
4、BD相交于点O已知ADC120，ABC60，小婵同学得到如下结论：ABC是等边三角形；BD2AD；S四边形ABCDACBD；点M、N分别在线段AB、BC上，且MDN60，则MNAM+CN，其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）三、解答题17解方程：18因式分解：ab24a19如图，ABAC，CDBD，ABDC，AC与BD交于点O求证：OBOC20如图，在RtABC中，BAC60，AD、BE分别是BAC与ABC的平分线，并交于点H（1）若DC2，则AD ；（2）AHB的度数21已知：（1）化简A；（2）当a38时，求A的值22我们定义：顶角等于36的等腰三角形为黄金三角形如图，ABC中，A
5、BAC且A36，则ABC为黄金三角形（1）尺规作图：作B的角平分线，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）（2）请判断BDC是否为黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由23某校推行“新时代好少年红心向党”主题教育读书工程建设活动，原计划投资10000元建设几间青少年党史“读书吧”，为了保证“读书吧”的建设的质量，实际每间“读书吧”的建设费用增加了10%，实际总投资为15400元，并比原计划多建设了2间党史“读书吧”.（1）原计划每间党史“读书吧”的建设费用是多少元？（2）该校实际共建设了多少间青少年党史“读书吧”？24如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的
6、正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形（1）观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积方法1： ；方法2： ；请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式： （2）已知图2的总面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，求ab的值（3）用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，若a+b8，ab15，求图3中阴影部分的面积25如图，ACD是等边ABC的一个外角，点E是ACD内部任意一点，作直线CE（1）当CE平分ACD时，证明：ABCE（2）已知点A关于直线CE的对称点为F，连接AF、
7、BF、CF，其中AF、BF分别交直线CE于P、Q两点记ACE，当060时，求BFC，（用含的式子表示）（3）若（2）中的满足0120时，AFB ；探究线段QB、QC、QP之间的数量关系，并证明答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】D4【答案】D5【答案】B6【答案】A7【答案】B8【答案】D9【答案】C10【答案】A11【答案】x312【答案】13【答案】AB=AC或B=C或ADB=ADC14【答案】515【答案】70或11016【答案】17【答案】解：，3x=2（x-3），3x=2x-6，3x-2x=-6，x=-6，经检验，x=-6是方程的根，原方程的解为x=-618【答案】解：ab
8、2-4a=a（b2-4）=a（b+2）（b-2）19【答案】证明：在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB（HL），DBC=ACB，OB=OC20【答案】（1）4（2）解：在RtABC中，BAC=60， 则ABC=30，AD、BE分别是BAC与ABC的平分线，DAB=CAB=30，EBA=ABC=15，AHB=180-DAB-EBA=180-30-15=13521【答案】（1）解：原式=化简A的结果为；（2）解：a3=8，a=2，原式=1，即A的值为122【答案】（1）解：如图所示，BD即为所求；（2）解：BDC是黄金三角形，理由如下：BD是ABC的平分线，ABD=CBD=36，A=3
9、6，AB=AC，ABC=C=（180-36）=72，又BDC=A+ABD=72，BDC=C，BD=BC，BDC是黄金三角形23【答案】（1）解：设原计划每间党史“读书吧”的建设费用是x元，则实际每间党史“读书吧”的建设费用为（1+10%）x元，根据题意得：，解得：x=2000，经检验：x=2000是原方程的解，答：原计划每间党史“读书吧”的建设费用是2000元；（2）解：由题意可得：，答：该校实际共建设了7间青少年党史“读书吧”.24【答案】（1）（a+b）2；a2+2ab+b2；（a+b）2=a2+2ab+b2（2）解：由题意得，（a+b）2=a2+2ab+b2=49，a2+b2=25， a
10、b=12；（3）解：由题意得图3中阴影部分的面积为：=， 当a+b=8，ab=15时，图3中阴影部分的面积为：25【答案】（1）证明：ABC是等边三角形，BAC=60，AC=BC，CE平分ACD，ACD=120，ACE=60，BAC=ACE，ABCE；（2）解：如图， 点A关于直线CE的对称点为F，CEAF，AP=PF，APC=FPC=90，又CP=CP，ACPFCP（SAS），AC=CF，ACE=ECF=，CAP=CFP，BC=CF，BFC=CBF=（180BCF）=（180ACBACEECF），ABC为等边三角形，ACB=60，BFC=（180ACBACEECF）=60-；（3）解：30QB=2QP+QC，理由如下：过C作CNBF于N，NCQ=AFB=30，QC=2QN，QF=2QP，BC=CF，BN=FN，QB=QF+2QN，QB=2QP+QC
