1、1 第三章第三章 流体流体 血液的流动血液的流动 医学物理学医学物理学2目目 录录一、流体一、流体二、流体的运动二、流体的运动三、血液的层流三、血液的层流31.1 1.1 流体与我们周围的世界流体与我们周围的世界包括气体和液体包括气体和液体流体流体 与固体不同，流体是一种可以流动与固体不同，流体是一种可以流动的物质。流体能适应我们将其放入的的物质。流体能适应我们将其放入的任何容器内壁的形状。任何容器内壁的形状。一、一、FluidsFluids 在我们的在我们的生活中起着极为重要的作用。生活中起着极为重要的作用。1.2 1.2 流体是什么？流体是什么？41.3 Density&Pressure1
2、.3 Density&Pressure流体流体密度和压强密度和压强刚体刚体质量和力质量和力密度密度压强压强VmVmSFpSF标量，标量，kg/mkg/m3 3标量，标量，N/mN/m2 2，帕帕 斯卡斯卡（PaPa）5例例 1-1一个起居室高一个起居室高2.4m2.4m，其地板的尺寸为长，其地板的尺寸为长4.2m4.2m宽宽3.5m3.5m。(空气在空气在20200 0C,1atmC,1atm下密度为下密度为1.21kg/m1.21kg/m3 3）(b)(b)室内空气给地板的作用力有多大？室内空气给地板的作用力有多大？(1.5x10(1.5x106 6N)N)(a)(a)当压强为当压强为1.0
3、 atm1.0 atm时，室内的空气有多重？时，室内的空气有多重？(420N)(420N)Pa(N/m 1033.1 dyn/cm 1033.1 psi 1093.1 atm 1032.1 water13.5mm1mmHgtorr122232361.4 1.4 静止流体静止流体 潜水员和登山者所感知的压强通常叫做流体静压强(Static pressure of fluids)。在静力平衡流体中，一点的压强只与该点的深在静力平衡流体中，一点的压强只与该点的深度有关，与流体或容器的水平尺寸无关。度有关，与流体或容器的水平尺寸无关。mgFF121p1Fgm2p1y2y2FgyySSpSp)(2112
4、)(2112yygppghpp0gauge pressureabsolute pressure7例例 1-2 一个初学使用水下呼吸器的潜水者在游泳一个初学使用水下呼吸器的潜水者在游泳池里练习潜水。在水面以下池里练习潜水。在水面以下L L处，在抛弃气罐前从气处，在抛弃气罐前从气罐吸足了气体使肺膨胀，然后游向水面。可是他忽罐吸足了气体使肺膨胀，然后游向水面。可是他忽视了指导而没有在上升过程中呼气。当他到达水面视了指导而没有在上升过程中呼气。当他到达水面时，他受到外界的压强和他肺里的气压的差是时，他受到外界的压强和他肺里的气压的差是9.3kPa9.3kPa。问他出发时的深度是多少？他面对什么样。问他
5、出发时的深度是多少？他面对什么样的致命危险？的致命危险？gLpp0gLppp0msmmkgPagpL95.0)/8.9)(/1000(93002381.5 1.5 测量压强测量压强水银气压计水银气压计 当气囊的压强降至心缩压以下时，血液湍流通过血管射出，产生声振动，从听诊器可以听到声音称为 Korotkoff音或 K K音。9 In an incompressible liquid,the increase in the In an incompressible liquid,the increase in the pressure at any point is transmitted un
6、diminished pressure at any point is transmitted undiminished to all other points in the liquid.to all other points in the liquid.用液压杠杆可以将作用于一个给定距离的一个给用液压杠杆可以将作用于一个给定距离的一个给定的力转变为作用于一个较小距离的较大的力。定的力转变为作用于一个较小距离的较大的力。帕斯卡原理帕斯卡原理&液压杠杆液压杠杆1.6 Pascals Law1.6 Pascals Law10 When a body is completely or When a
7、 body is completely or partially immersed in a fluid,the fluid partially immersed in a fluid,the fluid exerts an upward force on the body exerts an upward force on the body equal to the weight of the displaced equal to the weight of the displaced fluid.fluid.gVgmFfwfbGFb1.7 1.7 Archimedes Principle
8、漂浮漂浮gmGfBuoyancyBuoyancy11例例1-3 漂浮在海面的冰山漂浮在海面的冰山的可见体积占多大比例？的可见体积占多大比例？P.S.已知冰和海水的密度分别为 0.917x103 kg/m3，1.024x103 kg/m3gmmgf排水冰VVIceberg122.1 2.1 理想流体理想流体 在稳流（或层流）中，流体在稳流（或层流）中，流体内任一固定点流速的大小和方内任一固定点流速的大小和方向都不随时间改变。向都不随时间改变。1 1）稳流）稳流 steady flowsteady flow二、流体的运动二、流体的运动2 2）不可压缩的流动）不可压缩的流动3 3）无粘性流动）无粘性
9、流动4 4）无旋流动）无旋流动图2-1 一缕上升的烟雾从稳流到非稳(湍)流的过渡。13图2-2 在进行风洞试验时，烟在经过汽车的空气流中显示出流线。2.2 流线流线 streamline,flow linestreamline,flow line 可以通过加一种示踪剂使流体的流动看得见。示踪剂可以是在液体中注入的染料，也可以是加到气流中的烟雾颗粒。（见右下图）示踪剂的每一小部分都形成一条流线流线，它就是流体流动时流体的流体的一个微元所取的路径。一个微元所取的路径。14图2-3 流体以稳定的速率向右通过一段长为L的管子。（连续性方程）（连续性方程）2.3 The Continuity Equat
10、ion2.3 The Continuity EquationtSvxSVvtvStvSV22112211vSvS15（连续性方程）（连续性方程）2211vSvS 上式不仅能用于实际的管子，也可以用于任何所谓的流管流管或者说是想象的由流线由流线作管壁的管子。作管壁的管子。图2-4 流管由形成边界的一组流线定义。体积流量在流管内所有的横截面积处必定相等。Rv是流体的体积流量(单位时间流过的体积)SI单位：m3/sconstSvRv16例例 1-4 正常人其主动脉横截面积A0是3cm2，通过它的血液的流速是30cm/s。典型的毛细血管的横截面积 A是3x107cm2,流速是1mm/s。这样一个人有多
11、少毛细血管？亿或30103)/1.0)(103()/30)(3(9272scmcmscmcmAvvAnoonAvvAoo所有毛细血管的总横截面积是主动脉所有毛细血管的总横截面积是主动脉横截面积的横截面积的300300倍。倍。17例例 1-5 右图表示从杯中流出右图表示从杯中流出的水流如何的水流如何“收缩下去收缩下去”。标。标出的两处横截面积为出的两处横截面积为 A A0 01.2cm1.2cm2 2 和和A=0.35cmA=0.35cm2 2。两个截。两个截面的竖直距离为面的竖直距离为 h=45mmh=45mm。从此杯中流出的体积流量是多从此杯中流出的体积流量是多少？少？AvvAooghvvo
12、222scmcmcmcmmsmAAghAv/6.28)35.0()2.1()35.0)(045.0)(/8.9(2222222222020scmscmcmvARv/34/6.282.1320018对该流体应用能量守恒原理，可以证明：（伯努利方程）（伯努利方程）2.4 Bernoullis Equation2.4 Bernoullis Equation222212112121ghvpghvpv常量ghvp22119对静止流体应用伯努利方程，得222212112121ghvpghvp)(2112hhgpp主要推论：主要推论：如果令h1=h2，即流体水平流动时，2222112121vpvp 流体沿水
13、平流线流动时，若流速增加，压强若流速增加，压强必定减小，必定减小，反之亦然。（教材35页）20伯努利方程的证明伯努利方程的证明)(212122vvVKW)()(2112hhVghhmgWgVpxApxpAxF)()(VppVpVpWp)(2121KWWWgp)(21)()(21222121vvVhhVgVpp21伯努利方程与连续性方程的应用伯努利方程与连续性方程的应用P35 小孔流速;流速计;虹吸管;喷雾器22例例 1-6 面积为A的飞机机翼上方空气的流速为vt，机翼下侧空气的流速是vd。在这种简单情形下，证明伯努利方程所预言的对机翼的向上的升力为)(2122dtvvAF23流体图片流体中的圆
14、柱绕流现象太平洋风暴云协和式飞机着陆时的流场24早期的箱型车早期的箱型车现代的流线型车现代的流线型车运动员进行风洞实验运动员进行风洞实验动物与流线型动物与流线型2526 由于黏性，在管道中流动的流体出现了分层由于黏性，在管道中流动的流体出现了分层流动。与血管壁接触的血液层基本是静止的，液流动。与血管壁接触的血液层基本是静止的，液层越靠近管轴流动得越快。层越靠近管轴流动得越快。三、血液的流动三、血液的流动3.1 3.1 粘性流体的层流粘性流体的层流27 在循环系统中有几个地方出现湍流。例如，在循环系统中有几个地方出现湍流。例如，血液急速地通过心脏瓣膜时，该处就出现湍流。血液急速地通过心脏瓣膜时，
15、该处就出现湍流。层流的一个重要特点是无声。听诊器所听到层流的一个重要特点是无声。听诊器所听到的声音是由湍流引起的。的声音是由湍流引起的。如果用减小管半径的方法，使血液流速逐渐如果用减小管半径的方法，使血液流速逐渐增加，就会达到速度的临界值增加，就会达到速度的临界值V Vc c，这时层流就转，这时层流就转变为湍流。如果管内有障碍物或液流受到限制时，变为湍流。如果管内有障碍物或液流受到限制时，则临界速度会降低。则临界速度会降低。18831883年年ReynoldReynold研究了这些研究了这些性质，并确定确定临界速度与液体的黏滞性成正性质，并确定确定临界速度与液体的黏滞性成正比而与液体密度和管半
16、径成反比，即比而与液体密度和管半径成反比，即 28式中比例常数式中比例常数Re Re 称为雷诺数。称为雷诺数。成年人的主动脉半径约为成年人的主动脉半径约为1cm1cm，其临界速度：，其临界速度：rReVcsmmmkgPaSr/4.0)10()/10/()104()1000(ReV2333c 主动脉血流速度约在主动脉血流速度约在0 00.5m/s0.5m/s之间，因此之间，因此在心缩的一部分时间，血液是湍流。剧烈运动时。在心缩的一部分时间，血液是湍流。剧烈运动时。心脏搏血量增加心脏搏血量增加4 4至至5 5倍，血流在心缩的一段较长倍，血流在心缩的一段较长时间内都超过临界速度，作剧烈运动的人的心音
17、时间内都超过临界速度，作剧烈运动的人的心音与休息者不同。与休息者不同。29其中：F F 流体内部相邻两流体层之间流体内部相邻两流体层之间的黏力的黏力 黏度黏度 速度梯度速度梯度ddvr 两层之间的接触面积两层之间的接触面积s牛顿黏滞定律牛顿黏滞定律rvsFdd30单位单位 s-1定义定义0ddlimrvvrr 在垂直于流动方向上在垂直于流动方向上,每增加单位距离每增加单位距离流体速率的增加量流体速率的增加量.ddvr较小ddvr较大313.2 3.2 人的血液流得多快？人的血液流得多快？血液流速：血液流速：主动脉静脉毛细血管总截面面积：总截面面积：主动脉静脉毛细血管3 30 0c cm m/s
18、 s9 90 00 0c cm m2 25 5c cm m/s s速速度度速速度度面面积积3 3c cm m2 21 18 8c cm m2 21 1m mm m/s s毛毛细细血血管管主主动动脉脉腔腔静静脉脉3233 根据泊肃叶定律，血液在流到小动脉及毛细血管之前，压强只有少许损失。差不多所有的压降都产生在循环系统中的小动脉与毛细血管上。因为重力的缘故，循环系统的压强各处不同。图示体位对血压的影响。34心脏每分功心脏每分功心脏做功（每秒）心脏做功（每秒）min/75min/60JwWJmPamlmmHgVPw07.110801033.13801003631JVPw18.0612Jwww25.
19、121在恒压 P下工作的泵，所作的功 WPV35对于理想流体12()AppV对于黏性流体,黏力所做的功AV 根据功能原理2212221111()()()22ppVVmvmghmvmgh wghvpghvp22221211212136P1舒张压1/3(收缩压舒张压)13.33kPa体循环：体循环：121121ghvp21122221211121)21()21(vpghvpghvpw222221ghvpv10.3m/s;p20;v20;h1h2肺循环：肺循环：21122161vpw37心脏每搏功、每分功心脏每搏功、每分功心脏做功心脏做功（每单位体积血液）min/75min/6080JmlwW342
20、321121/1057.13.01000103.13672167mJvpwww383.4 3.4 泊肃叶定律泊肃叶定律 Poiseuilles Law Poiseuilles Law 上式可改写成：流阻流阻）（）（流量LRppQ4211)(8fRpQ48RLRf 流阻的大小反映了血液在血管中流动时所受阻力的大小。血管半径的微小变化会引起流阻的显著变化。为了找到循环系统中支配血流的规律，泊肃叶在19世纪研究了水在不同粗细的管子中流动的现象。实验结果表明39外周阻力体循环的流阻QpRf60)(3/1心率每搏血量收缩压舒张压舒张压fR3.5 3.5 斯托克斯粘性公式斯托克斯粘性公式rF6血沉血沉 红细胞在血浆中的整体下降速度grv)(922
