1、2009湖北工大理学院1第二章 光学谐振腔n光学谐振腔的构成和作用n光学谐振腔的模式n光学谐振腔的损耗，Q值及线宽n光学谐振腔的几何光学分析n光学谐振腔的衍射理论分析n平行平面腔的Fox-Li数值迭代法n稳定球面镜共焦腔n一般稳定球面镜腔及等价共焦腔n非稳定谐振腔n选模技术2009湖北工大理学院2第一节 光学谐振腔的构成光学谐振腔的构成最简单的光学谐振腔是在激活介质两端恰当地放置两个镀有高反射率的反射镜构成。常用的基本概念：光轴：光轴：光学谐振腔中间垂直与镜面的轴线孔径孔径：光学谐振腔中起着限制光束大小、形状的元件，大多数情况下，孔径是激活物质的两个端面，但一些激光器中会另外放置元件以限制光束
2、为理想的形状。2009湖北工大理学院3光学谐振腔的种类n谐振腔的开放程度，闭腔、开腔、气体波导腔n开放式光学谐振腔(开腔)通常可以分为稳定腔、非稳定腔n反射镜形状，球面腔与非球面腔，端面反射腔与分布反馈腔n反射镜的多少，两镜腔与多镜腔，简单腔与复合腔2009湖北工大理学院4闭腔、开腔、气体波导腔闭腔开腔气体波导腔固体激光器的工作物质通常具有比较高的折射率，因此在侧壁上将发生大量的全反射。如果腔的反射镜紧贴激光棒的两端，则在理论上分析这类腔时，应作为介质腔来处理。半导体激光器是一种真正的介质波导腔。这类光学谐振腔称为闭腔闭腔 这是激光技术历史上最早提出的平行平面腔（F-P腔）。后来又广泛采用了由
3、两块具有公共轴线的球面镜构成的谐振腔。从理论上分析这些腔时，通常认为侧面没有光学边界，因此将这类谐振腔称为开放式光学谐振腔，简开放式光学谐振腔，简称开腔称开腔另一类光腔为气体波导激光谐气体波导激光谐振腔振腔，其典型结构是一段空心介质波导管两端适当位置放置反射镜。这样，在空心介质波导管内，场服从波导中的传播规律，而在波导管与腔镜之间的空间中，场按与开腔中类似的规律传播。2009湖北工大理学院5稳定腔和非稳定腔看在腔内是否存在稳定振荡的高斯光束2009湖北工大理学院6由两块相距为L、平行放置的平面反射镜构成由两个以上的反射镜构成双凹球面镜腔：由两块相距为L，曲率半径分别为R1和R2的凹球面反射镜构
4、成R1+R2=LR1=R2=L一般球面腔RL2R平凹腔和凹凸平凹腔和凹凸与双凸腔图与双凸腔图2-2-1书中书中58页页2009湖北工大理学院7第一节 光学谐振腔的作用1.提供光学正反馈作用：使得振荡光束在腔内行进一次时，除了由腔内损耗和通过反射镜输出激光束等因素引起的光束能量减少外，还能保证有足够能量的光束在腔内多次往返经受激活介质的受激辐射放大而维持继续振荡。n影响谐振腔的光学反馈作用的两个因素：n组成腔的两个反射镜面的反射率；反射镜的几何形状以及它们之间的组合方式。2.产生对振荡光束的控制作用改变腔的参数如：反射镜、几何形状、曲率半径、镜面反射率及配置n有效地控制腔内实际振荡的模式数目，获
5、得单色性好、方向性强的相干光n可以直接控制激光束的横向分布特性、光斑大小、谐振频率及光束发散角n可以控制腔内光束的损耗，在增益一定的情况下能控制激光束的输出功率2009湖北工大理学院8研究光学谐振腔的目的n通过了解谐振腔的特性，来正确设计和使用激光器的谐振腔，使激光器的输出光束特性达到应用的要求2009湖北工大理学院9第二节 光学谐振腔的模式(波型)n在具有一定边界条件的腔内，电磁场只能存在于一系列分立的本征态之中，场的每种本征态将具有一定的振荡频率和空间分布。n光学谐振腔的模式:谐振腔内可能存在的电磁场本征态。n模式与腔的结构之间具有依赖关系n光学谐振腔的模式分为：纵模和横模2009湖北工大
6、理学院10谐振条件和驻波条件n驻波的定义：驻波的定义：二振幅相同的相干波，在同一直线上反向传播时迭加的结果称为驻波。平行平面腔中平面波的往返传播光腔中的驻波2q相位差：光学长度：L2L2/2qL22驻波条件(光波波长和平行平面腔腔长)：2q2qLq谐振频率(频率和平行平面腔腔长)：L2Cqq2009湖北工大理学院11纵模-纵向的稳定场分布n激光的纵模(轴模)：由整数q所表征的腔内纵向稳定场分布n整数q称为纵模的序数，驻波系统在腔的轴线上零场强度的数目谐振腔内q阶纵模的频率为基纵模频率的整数倍(q倍）L2Cqqq阶纵模频率可以表达为：基纵模的频率可以表达为：L2C1纵模的频率间隔：L2Cq1qq
7、2009湖北工大理学院12腔的纵模在频率尺度上是等距离排列的 激光器谐振腔内可能存在的纵模示意图2009湖北工大理学院13单频激光器和多模激光器nL=10厘米和L=30厘米的He-Ne气体激光器L=10厘米的He-Ne气体激光器L=30厘米的He-Ne气体激光器Hz105.19qHz105.09qHz105.09qNe原子的中心频率：Ne原子的中心波长：荧光光谱线宽：Hz105.19qs/1074.41463282009湖北工大理学院14激光器中出现的纵模数n工作原子自发辐射的荧光线宽越大，可能出现的纵模数越多。n激光器腔长越大，相邻纵模的频率间隔越小，同样的荧光谱线线宽内可以容纳的纵模数越多
8、。2009湖北工大理学院15激光谐振腔内低阶纵模分布示意图2009湖北工大理学院16激光纵模分布示意图 2009湖北工大理学院17横模-横向X-Y面内的稳定场分布激光的模式用符号：TEMmnqq为纵模的序数(纵向驻波波节数)，m,n(p,l)为横模的序数。对于方形镜，M表示X方向的节线数，N表示Y方向的节线数；对于圆形镜，p 表示径向节线数，即暗环数，l表示角向节线数，即暗直径数基模(横向单模)：m=n=0,其它的横模称为高阶横模方形反射镜和圆形反射镜的横模图形2009湖北工大理学院182009湖北工大理学院19(c)TEM02(d)TEM03(a)TEM00(b)TEM102009湖北工大理
9、学院20横模电场分布及强度示意图2009湖北工大理学院21激光谐振腔内电场横模分布示意图-2-1012-2-101200.20.40.60.81-2-1012TEM002009湖北工大理学院22激光谐振腔内电场横模分布示意图-2-1012-2-1012-0.2-0.100.10.2-2-1012TEM112009湖北工大理学院23激光多横模振荡示意图2009湖北工大理学院24横模(自再现模)的形成u1 u3 u2 u4 理想开腔：两块反射镜的直径为2a，间距为L横模(自再现模):在腔反射镜面上经过一次往返传播后能“自再现”的稳定场分布实际情况下，谐振腔的截面是受腔中的其他光阑限制的，67页的图
10、2-2-5给出了孔阑传输线的自再现模的形成2009湖北工大理学院25激光模式的测量方法n横模的测量方法：在光路中放置一个光屏；拍照；小孔或刀口扫描方法获得激光束的强度分布，确定激光横模的分布形状n纵模的测量方法：法卜里珀洛F-P扫描干涉仪测量，实验中利用球面扫描干涉仪2009湖北工大理学院26纵模的测量方法：球面扫描干涉仪测量测量原理：通过测量激光输出的频率谱来判定模式2009湖北工大理学院27球面扫描干涉仪两球面镜：组成无源腔小孔光阑：增加高次横模的衍射损耗压电陶瓷：通过改变电压而改变腔长因而导致改无源腔所允许通过激光频率改变示波器的锯齿波扫描电压，对激光允许通过的频率作周期性的扫描光电探测
11、器：接收扫描到的激光频率双凸薄透镜：待测的激光光束变换为无源腔的高斯光束。使待测激光束的全部能量耦合到无源腔的基模中去。偏振器和1/4波片组成光学隔离器，防止光重新回到待测激光器中去2009湖北工大理学院28小结：光学谐振腔的构成、分类、作用和模式L2Cq1qq纵模的频率间隔：q阶纵模频率可以表达为：L2Cqq2009湖北工大理学院29 例1 He-Ne 激光器谐振腔长50 cm，激射波长 632.8nm，荧光光谱线宽为：求：纵模频率间隔，谐振腔内的纵模序数及形成激光振荡的纵模数；GHzHzmmnLc3.01031052sec1032818671105803.110328.610522mmLqq 解:Hz105.19q5Hz103Hz105.189q2009湖北工大理学院30例：相邻纵模的波长差异已知：He-Ne激光器谐振腔长50 cm，若模式m的波长为 632.8 nm；计算：纵模 m+1 的波长；解答：纵模的频率间隔为：由：m=0.6328000*10-6 m 可以得到：2009湖北工大理学院31例：相邻纵模的波长差异 由：故：m=632.8000 nm,m+1=632.7996 nm相邻纵模的波长差：m-m+1=4*10-13 m则有：
