1、 在几何光学中的光学器材是由透明介质制成的长方体、球体或圆柱体，当光线从空气中射到这些透明体的表面时，光线经过折射进入透明体，然后再发生其他的光学现象解这类问题常用到的光学知识主要是反射定律、折射定律、全反射等，同时还要借助于光学器材的特殊界面，利用数学中的几何知识共同解决问题常见的有以下几种：1棱镜对光有偏折作用 一般所说的棱镜都是用光密介质制作的入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折(若棱镜的折射率比棱镜外介质的折射率小，则结论相反)由于各种色光的折射率不同，因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象(红光偏折最小，紫光偏折最大)2全反射棱镜 横截面是等腰直角三角形的棱
2、镜叫全反射棱镜选择适当的入射点可以使入射光线经过全反射棱镜的作用后偏转90或180，如图131所示要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射 3平行玻璃砖与三棱镜的比较平行玻璃砖三棱镜结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过玻璃棱镜光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折成像特点通过平行玻璃砖看物体时看到的都是物体的虚像隔着棱镜看物体的像是正立的虚像，像的位置向棱镜的顶角方向偏移应用实例测定玻璃的折射率 (2013江苏苏北四市检测)如图132所示，直角三角形ABC为一三棱镜的横截面，A30.一束单色光从空气射向BC上的E
3、点，并偏折到AB上的F点，光线EF平行于底边AC.已知入射方向与BC的夹角为30.试通过计算判断光在F点能否发生全反射【答案】发生全反射 1如图133所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面平行放置，在它们之间是均匀的未知名透明介质一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中()A1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能 B4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能 C7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能 D只能是4、6中的某条【解析】两块直角三棱镜中间的部分为未知名的介质，可等效为AC两面平行的介质砖，虽不知其折射率与玻璃折射率大小的关系，但经过该介质砖后的折射光线一定与入
4、射光线O平行，则只能是4、5、6中的任意一条，B选项正确【答案】B 前面已学习了测定玻璃折射率的一些方法，下面再介绍几种测液体(如水)折射率的一些方法 1成像法 利用水面的反射成像和水的折射成像 方法：如图134所示，在一盛满水的 烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在 直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P看到直尺在水下最低点的刻度B的像B(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A(反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率 2插针法 原理：光的折射定律 方法：如图135所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的
5、交点O处画直线OP(使PON45)，在直线OP上P、Q两点垂直插两枚大头针把木板放入水中，使AB与水面相平，MN与水面垂直在水面上观察，调整视线使P的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大头针，使S挡住Q、P的像，T挡住S及Q、P的像从水中取出木板，画出直线ST，量出图中的角i、r，则水的折射率nsin i/sin r.3视深法 原理：利用视深公式hh/n.方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图136所示调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面距离即为杯中水的视深h，再测出水的实际深度h，则水的折射率nh/h.一圆柱形容器，底半径与高之比为 2
6、 3，眼睛沿DA方向看去恰能看到 底部边缘P点，将容器注满某种液体，眼睛仍保持沿DA方向看去，恰能看 到底部圆心Q点，如图138所示(1)求此液体的折射率；(2)从液面上方垂直向下观察，桶底看起来的深度是多少？【答案】(1)1.44(2)是实际深度0.69倍 2在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图139甲所示(1)在图丙中画出完整的光路图；(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n_(保留3位有效数字)；(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头
7、针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和_(填“A”或“B”)【解析】(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向光路如图所示【答案】(1)如图解析所示(2)1.53(说明：0.03范围内都可)(3)A 若该材料对此电磁波的折射率n1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是()【解析】本题是一道创新题，其本质还是考查光的折射定律由题意知，折射线和入射线位于法线的同一侧，n1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以选项B正确【答案】B 2(2014重庆高考)打磨某剖面如图1310所示的宝石时，必须
8、将OP、OQ边与轴线的夹角切磨在12，光线一定在OP边发生全反射 B若2，光线会从OQ边射出 C若1，光线会从OP边射出 D若1，光线会在OP边发生全反射【解析】题图中，要使光线可在OP边发生全反射，图中光线在OP边上的入射角大于902.从OP边上反射到OQ边的光线，入射角大于90(18031)3190可使光线在OQ边上发生全反射若2，光线不能在OP边上发生全反射；若1，光线不能在OQ边上发生全反射，综上所述，选项D正确【答案】D【解析】(1)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图，由全反射条件
9、有 射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出 4(2013新课标全国卷)如图1312所示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面已知光在真空中的传播速度为c.(1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；(2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间【解析】()设光线在端面AB上 C点(见右图)的入射角为i，折射角 为r，由折射定律有 sin insin r,设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有 式中，是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足nsin 1课后知能检测课后知能检测 点击图标进入点击图标进入
