1、 2检验与U检验 常见计数资料假设检验方法,马金香（1021311） 广州医科大学应用统计学系,主要内容,1. 相对数及其应用（复习） 2. 2 检验及U检验, 1,率的标准误, 由于抽样引起的样本率之间及样本率与总体率,之间的误差，称为率的抽样误差。这个误差的,大小我们用率的标准误来描述，用 p表示。, 式中 为总体率，n为样本例数。,n, p ,率的标准误（续） 由于在实际中，总体率 往往未知，我们常用 样本率 P 来近似代替总体率 ，则上述公式 变为：, 式中Sp 称为样本率的标准误，P 为样本率，n 为样本例数。,P (1 - P) n,S p =,2 检验,是现代统计学的创始人之一，
2、英国统计学 家K.Pearson于1900年提出的一种具有广 泛用途的假设检验方法。常用于分类变量 资料的统计推断。,卡方分布是一种连续型分布，可用于检验资料的实际频数和按检验假设计算的理论频数是否相符等问题。 卡方分布与U 分布的关系,1.2分布的概率密度函数,2分布,2检验的基本思想,2. 2分布的图形 (=1,2,3,4,6,10),2. 2分布的图形 (=10,20,30,50,60),目的： 推断两个总体率或构成比之间有无差别 推断多个总体率或构成比之间有无差别 检验统计量：2 应用：计数资料,2检验在分类资料中的应用：,(1）推断两个（或多个）总体率或构成比是否相同； (2)检验配
3、对计数资料的差异是否有显著性 (3)检验两种因素或特征之间有无相关关系。 (4)检验某个样本是否服从某个分布的假设检验；,第一节 单样本率比较的 2检验及U检验,n0 5 和 n (1 - 0 ) 5,第二节 四格表资料的2 检验,目的：推断两个总体率（构成比）是 否有差别 要求：两样本的两分类个体数排列成四 格表资料 补充两个率比较的U检验,表8-1 两种疗法治疗原发性高血压的疗效,四格表资料的基本形式,（1） 建立检验假设，确定检验水平。 H0:1=2 即两组的总体有效率相等 H1:12 即两组的总体有效率不等 =0.05。,假设检验步骤,A：实际频数（actual frequency）
4、T：理论频数（theoretical frequency） TRC ：第R 行C 列的理论频数 nR ：相应的行合计，nC ：相应的列合计,（2）求检验统计量值,四格表资料检验的专用公式,四格表资料2 检验公式的选择：,，专用公式； ，校正公式； ，Fisher确切概率法。,(3) 确定P 值，作出推断结论,P 0.005，按=0.05水准，拒绝H0 ，可以认为两组治疗原发性高血压的总体有效率不等，即可认为该中药治疗原发性高血压有效。,计数资料两大样本率比较u检验,np 5 和 n (1 - p ) 5,甲、乙两组总有效率比较,u=8.13,P0.01,差异有统计学显著性。 ( 或卡方检验，X
5、2=66.15,P0.01,结论同u检验)。（因u= ）,第三节 配对四格表资料的 2 检验,检验统计量(McNemar test),P 0.05.按=0.05水准，不拒绝H0 。尚不能认为两种培养基的阳性培养率不同。,注意：,本法一般用于样本含量不太大的资料。因为它仅考虑了两法结果不一致的两种情况(b, c)，而未考虑样本含量n和两法结果一致的两种情况(a, d)。所以，当 n 很大且 a 与 d 的数值很大（即两法的一致率较高），b 与 c 的数值相对较小时，即便是检验结果有统计学意义，其实际意义往往也不大。,第四节,行列表资料的2检验,行列表资料, 多个样本率比较时， 有 R 行 2 列
6、，称为 R 2表； 两个样本的构成比比较时， 有 2 行 C 列，称 2C 表； 多个样本的构成比比较， 有 R 行 C 列，称为 R C 表。,检验统计量,1理论频数：行列表中的各格T1，并且1T5的格子数不宜超过1/5格子总数，否则可能产生偏性。处理方法有三种：,增大样本含量以达到增大理论频数的目的，属首选方法。 根据专业知识，删去理论频数太小的行或列，或将理论频数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列合并。 改用双向无序RC表的Fisher确切概率法,2多个样本率比较：若所得统计推断为拒绝H0，接受H1时，只能认为各总体率之间总的来说有差别，但不能说明任两个总体率之间均有差别。要进一步推断哪
7、两两总体率之间有差别，需进一步做多个样本率的多重比较。,例.,假设：H0: 三种药物的有效率相同 H1: 三种药物的有效率不同或不全相同 = 0.05,A 2 2 = n ( - 1) nR nC,2 =(62/4648+422/7648+82/7637 1) 122 = 40.05 ，, =(R-1)(C-1), =(R-1)(C-1)=(2-1) (3-1)= 2, 2 0.005(2) = 10.60 , 2 = 40.05,P 0.005,结论：三种药物治疗失眠有效率不同或不全相同,新药组 78.38% 传统药 29.73%,新药组 78.38% 安慰剂 12.50%,传统药 29.73% 安慰剂 12.50%,组间比较：,谢谢！,
