1、解直角三角形（解直角三角形（1 1）三会中学：李晓玲【知识与能力知识与能力】1 1掌握直角三角形的边角关系；掌握直角三角形的边角关系；2 2会运用勾股定理、直角三角形的两个锐会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形角互余及锐角三角函数解直角三角形【过程与方法过程与方法】通过综合运用勾股定理，直角三角形的两通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养分析问题、解决问题的能力步培养分析问题、解决问题的能力【情感态度与价值观情感态度与价值观】通过本节的学习，渗透数形结合的数学思通过本节的学习，渗透
2、数形结合的数学思想，培养良好的学习习惯想，培养良好的学习习惯重点：重点：解直角三角形解直角三角形难点：难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用三角函数在解直角三角形中的灵活运用6个元素个元素三边：三边：三角：三角：CABabca、b、c。A、B、C。知识回顾知识回顾2、在ABC中，共有几个元素？分别是什么？中，共有几个元素？分别是什么？1 1、任意一个三角形有、任意一个三角形有几个角，几条边呢？几个角，几条边呢？3.3.直角三角形直角三角形ABCABC中，中，C=90C=90，a a、b b、c c、A A、B B这五个元素间有哪些等量关系呢？这五个元素间有哪些等量关系呢？CaABbc锐角之间
3、关系锐角之间关系:AB90三边之间关系三边之间关系:222cba边角之间关系边角之间关系:abBBB的邻边的对边tancbAA斜边的邻边cos斜边的邻边BB cosbaAAA的邻边的对边tancaAA斜边的对边sin斜边的对边BB sinABCabc探索新知探索新知abcAB123422bacbaA tanabB tancaAsin22acbcaB cosAb tanAbccosBc cosBc sinB90A901 1、完成下表。（、完成下表。（C=90C=90，其中，其中“”“”表示已知）表示已知）在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可求出其余
4、的元素。小结小结知识点知识点 在直角三角形中，由已知元素求未知在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫元素的过程，叫解直角三角形解直角三角形 ABCABC中，中，C C为直角，为直角，A A，B B，C C所对的边所对的边分别为分别为a a，b b，c c，根据下列条件解直角三角形。，根据下列条件解直角三角形。(sin35(sin35=0.574 cos35=0.574 cos35=0.819 tan 35=0.819 tan 35=0.700)=0.700)(1)c=10,b=5 (2)A=35,a=20 (结果保留一位小数)ABCabc我学我用我学我用1 1、在、在ABCABC中，中
5、，C=90C=90,BC=5,BC=5，AB=13AB=13，则，则sinAsinA的值等于的值等于 。2、已知：在、已知：在 RtABC 中，中，A=90,sinB=,AC=8,则则AB=,BC=。541356103 3、根据下列条件解直角三角形，其、根据下列条件解直角三角形，其中中C=90C=90。（1 1）RtRtABC ABC 中，中，A=30A=30，c=6;c=6;（2 2）RtRtABC ABC 中，中，a=24a=24，c=c=.224答案：（1）B=60,a=3,b=（2 2）A=B=45A=B=45,b=24,b=24;33已知已知两边两边两直角边一斜边，一直角边一边一角一
6、边一角一锐角，一直角边一锐角，一斜边课堂小结课堂小结已知斜边求直边，已知斜边求直边，正弦余弦很方便；正弦余弦很方便；已知直边求直边，已知直边求直边，正切余切理当然；正切余切理当然；已知两边求一角，已知两边求一角，函数关系要选好；函数关系要选好；已知两边求一边，已知两边求一边，勾股定理最方便；勾股定理最方便；已知锐角求锐角，已知锐角求锐角，互余关系要记好；互余关系要记好；已知直边求斜边，已知直边求斜边，用除还需正余弦；用除还需正余弦；计算方法要选择，计算方法要选择，能用乘法不用除能用乘法不用除优选关系式优选关系式请请 同同 学学 们们 认认 真真 完完 成成 同同 步步 练练 习习。谢谢大家配合谢谢大家配合
