1、-追赶小明追赶小明1.若小明的速度是若小明的速度是5米米/秒，秒，10秒跑了秒跑了_米；米；2.若小刚的速度是若小刚的速度是4米米/秒，要跑到秒，要跑到20米远地方需米远地方需 要要_秒；秒；3.若小强要想在若小强要想在5秒钟内跑到秒钟内跑到30米远的地方，它米远的地方，它至少每秒钟要跑至少每秒钟要跑_米。米。5650快速抢答快速抢答解：设解：设x秒后甲、乙相遇，秒后甲、乙相遇，据题意得据题意得 8 x+6 x=280.解得解得 x=20.答：甲出发答：甲出发20秒与乙相遇秒与乙相遇例例 甲、乙两人相距甲、乙两人相距280米，同时相向而行，米，同时相向而行，甲从甲从A地每秒走地每秒走8米，乙从
2、米，乙从B地每秒走地每秒走6米，米，那么甲出发几秒与乙相遇？那么甲出发几秒与乙相遇？分析：等量关系：分析：等量关系：甲路程乙路程甲路程乙路程=甲乙相距路程甲乙相距路程.线段图：线段图：相遇问题相遇问题甲所用时间甲所用时间=乙所用时间；乙所用时间；等量关系：等量关系：甲所用时间甲所用时间=乙所用时间；乙所用时间；甲的路程乙的路程甲的路程乙的路程=总路程总路程.相遇问题相遇问题同时相向而行同时相向而行 甲乙两站的路程为甲乙两站的路程为450千米千米，一列慢车一列慢车从甲站开出，从甲站开出，每小时每小时行驶行驶65千米千米，一列一列快车从乙站开出，快车从乙站开出，每小时每小时行驶行驶85千米千米。n
3、 求求（1）两车同时开出，相向而行，多）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？少小时相遇？n（2）快车先开）快车先开1小时小时，两车相向而行，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？慢车行驶了多少小时两车相遇？小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4.54.5米米，小强每秒跑，小强每秒跑5.55.5米米 。如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？那么几秒后两人相遇？小明所跑的路程小明所跑的路程小彬所跑的路程小彬所跑的路程小小 强强小小彬彬+=100小强所跑的路程小强所跑的路程小彬所跑的路程小彬所
4、跑的路程100米米相遇相遇问题相遇问题先画出先画出线段图线段图 小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4.54.5米米，小强每秒跑，小强每秒跑5.55.5米米 。如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？那么几秒后两人相遇？小明所跑的路程小明所跑的路程小彬所跑的路程小彬所跑的路程小小 强强小小彬彬+=100小强所跑的路程小强所跑的路程小彬所跑的路程小彬所跑的路程100米米相遇相遇问题相遇问题 小明每天早上要在小明每天早上要在 7：50之前赶到距家之前赶到距家1000米的米的学校上学一天，学校上学一天
5、，小明以小明以80米米/分的速度出发分的速度出发5分分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书于是，钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书于是，小小明的爸爸立即以明的爸爸立即以 180米米/分的速度去追小明，分的速度去追小明，并且在并且在途中追上了他途中追上了他 问问:(1)爸爸追上小明用了多长时间？爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距学校还有多远？追上小明时，距学校还有多远？等量关系：等量关系：小明所行路程小明所行路程=爸爸所行路程；爸爸所行路程；小明所用时间小明所用时间=爸爸追小明爸爸追小明的时间的时间5分析：设爸爸追上小明用了x分钟。追及问题追及问题爸爸追赶小明爸爸追赶小明时走的路程时走
6、的路程小明小明5 5分钟分钟走的路程走的路程小明在爸爸追小明在爸爸追赶时走的路程赶时走的路程校校家家追上小明时追上小明时,距学校的距距学校的距离离小明家距学校小明家距学校1000米米,小明以小明以 80米米/分钟的速度上学分钟的速度上学,5分分钟后小明爸爸发现小明没钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本带语文课本,以以180米米/分钟的速分钟的速度追小明度追小明,并在途中追上小明并在途中追上小明.(1)爸爸追上小明用了多少时间？爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时距离学校还有多远？追上小明时距离学校还有多远？等量关系：等量关系：快者追及所用时间快者追及所用时间=慢者所用时间；慢者所用时间；快
7、者的路程快者的路程-慢者的路程慢者的路程=相距的路程相距的路程.追及问题追及问题同时同向而行同时同向而行 小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑小彬每秒跑3 3米米，小强每秒跑，小强每秒跑7 7米米 。如果小强站在如果小强站在百米百米跑道的起点处，小彬跑道的起点处，小彬站在他前面站在他前面10米米处，两人处，两人同时同向同时同向起跑，几起跑，几秒后小强能追上小彬？秒后小强能追上小彬？先画出先画出线段图线段图追及问题：追及问题：快者快者跑路程跑路程AC慢者慢者跑路程跑路程BC路程差路程差AB相遇问题：相遇问题：甲甲跑路程跑路程AC乙乙跑路程跑路程BC相距路程相距路程A
8、B 1甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，米，乙每秒跑乙每秒跑5.5米，甲先跑米，甲先跑6米，乙开始跑，米，乙开始跑，设乙设乙x秒后追上甲，依题意列方程（秒后追上甲，依题意列方程（）A B C D5.546xx5.546xx5.546xx5.546xB第二课时追及问题：追及问题：快者快者跑路程跑路程AC慢者慢者跑路程跑路程BC路程差路程差AB相遇问题：相遇问题：甲甲跑路程跑路程AC乙乙跑路程跑路程BC相距路程相距路程AB 拓展新知拓展新知 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的）班的学生组成前队，步行速度为学生组成前队，步
9、行速度为4km/h，七（，七（2）班的学生组）班的学生组成后队，速度为成后队，速度为6Km/h。前队出发。前队出发1h后，后队才出发，同后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑自行车的速度为行联络，他骑自行车的速度为12km/h。分析：分析：1、这是一道关于行程问题的应用题，在七（、这是一道关于行程问题的应用题，在七（1）班学生、）班学生、七（七（2）班学生、联络员这三个对象中，他们的）班学生、联络员这三个对象中，他们的 是已知的，而是已知的，而他们的他们的 是未知的，所以在提问时应从是未知的，所以在提问
10、时应从 两两 方面来提。方面来提。速度速度行程和时间行程和时间 行程和时间行程和时间 2、在行程过程中，联络员先是追、在行程过程中，联络员先是追 ，后是与，后是与 相遇，然后又去追相遇，然后又去追 ，而七（而七（2）班）班学生一直都是在追学生一直都是在追 。3、此问题是属于行程问题中的、此问题是属于行程问题中的 追及问题和相遇问题追及问题和相遇问题 。七（七（1）班学生）班学生七（七（2）学生）学生七（七（1）班学生）班学生七（七（1）班学生）班学生根据上面的事实提出问题并尝试去解答。根据上面的事实提出问题并尝试去解答。问题问题1：后队追上前队用了多长时间：后队追上前队用了多长时间？问题问题2
11、：后队追上前队时联络员行了多少路程？：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题问题4：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？问题问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1 1）班的学）班的学生组成前队，步行速度为生组成前队，步行速度为4 4千米千米/时，（时，（2 2）班的学生组）班的学生组成后队，速度为成后队，速度为6 6千米千米/时。前
12、队出发时。前队出发1 1小时后，后队才小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为间断地来回进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/时。时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答.议一议议一议问题问题1：后队追上前队用了多长时间：后队追上前队用了多长时间？解：设后队追上前队用了解：设后队追上前队用了x小时，由题意得：小时，由题意得：6x=4x+4解方程得：解方程得：x=2答：后队追上前队时用了答：后队追上前队时用了2小时。小时。议一议：议一议：育红学校七年级学生步行到
13、郊外旅行。（育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1 1）班的）班的学生组成前队，步行速度为学生组成前队，步行速度为4 4千米千米/时，（时，（2 2）班的学生）班的学生组成后队，速度为组成后队，速度为6 6千米千米/时。前队出发时。前队出发1 1小时后，后队小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为不间断地来回进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/时。时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？：后队追上前队时联络员行
14、了多少路程？解：由问题解：由问题1得后队追上前队用了得后队追上前队用了2小时，因此小时，因此 联络员共行进了联络员共行进了 12 2=24（千米）（千米）答：后队追上前队时联络员行了答：后队追上前队时联络员行了24千米。千米。议一议：议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1 1）班的）班的学生组成前队，步行速度为学生组成前队，步行速度为4 4千米千米/时，（时，（2 2）班的学生）班的学生组成后队，速度为组成后队，速度为6 6千米千米/时。前队出发时。前队出发1 1小时后，后队小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间才出发，同时后队派
15、一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为不间断地来回进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/时。时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？：联络员第一次追上前队时用了多长时间？解：设联络员第一次追上前队时用了解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意得小时，由题意得:12x=4x+4解方程得：解方程得：x=0.5答：联络员第一次追上前队时用了答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。小时。议一议：议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1 1）班
16、的）班的学生组成前队，步行速度为学生组成前队，步行速度为4 4千米千米/时，（时，（2 2）班的学生）班的学生组成后队，速度为组成后队，速度为6 6千米千米/时。前队出发时。前队出发1 1小时后，后队小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为不间断地来回进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/时。时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？解：设当后队追上前队时，他们已
17、经行进了解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米，千米，由题意得：由题意得：416xx 解得；解得；x=12答：当后队追上前队时，他们已经行进答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米千米.议一议：议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1 1）班的）班的学生组成前队，步行速度为学生组成前队，步行速度为4 4千米千米/时，（时，（2 2）班的学生）班的学生组成后队，速度为组成后队，速度为6 6千米千米/时。前队出发时。前队出发1 1小时后，后队小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间
18、断地来回进行联络，他骑车的速度为不间断地来回进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/时。时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？解：设联络员在前队出发解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，小时后第一次追上前队，由题意得由题意得:答：联络员在前队出发后答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队小时后第一次追上前队.4x =12（x-1）解方程得：解方程得：x=1.5议一议：议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（育红学校七年级学生步行到郊外旅行
19、。（1 1）班的）班的学生组成前队，步行速度为学生组成前队，步行速度为4 4千米千米/时，（时，（2 2）班的学生）班的学生组成后队，速度为组成后队，速度为6 6千米千米/时。前队出发时。前队出发1 1小时后，后队小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为不间断地来回进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/时。时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答.小明和爸爸进行骑自行车训练小明和爸爸进行骑自行车训练,训练时两人都训练时两人都以以10千米千米/时的速度前进时的速
20、度前进.突然小明以突然小明以15千米千米/小时的速度独自行进小时的速度独自行进,行进行进10千米后掉转车头千米后掉转车头,仍以仍以15千米千米/时的速度回骑，时的速度回骑，直到与爸爸会合直到与爸爸会合,小明从离开爸爸开始与爸爸重新会合小明从离开爸爸开始与爸爸重新会合,经过了经过了多长时间？多长时间？10千米千米小明爸爸 一一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以个自行车队进行训练，训练时所有队员都以3535千千米米/小时的速度前进。突然，小时的速度前进。突然，1 1号队员一号队员一4545千米千米/小时小时的速度独自行进，行进的速度独自行进，行进1010千米后掉转车头，仍以千米后掉转车头，仍以
21、4545千米千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合。小时的速度往回骑，直到与其他队员会合。1 1号队员从离队开始号队员从离队开始 到与队员重新会合，经过了多长到与队员重新会合，经过了多长时间？时间？书151页第3题1.会借线段图分析行程问题会借线段图分析行程问题2.各种行程问题中的规律及等量关系各种行程问题中的规律及等量关系.追及问题：追及问题：快者快者所行路程所行路程慢者慢者所行路程路程差所行路程路程差相遇问题：相遇问题：甲甲所行路程所行路程乙乙所行路程相距路程所行路程相距路程等量关系：等量关系：慢慢的时间的时间=快快的时间；的时间；快快的路程的路程=慢慢的路程的路程路程差路程差.同向追及问题：同向追及问题：同时不同地：同时不同地：同地不同时：同地不同时：等量关系：等量关系：慢慢的路程的路程=快快的路程；的路程；慢慢的时间的时间=快快的时间的时间时间差时间差
