1、勾股定理的逆（三）18.2.2勾股定理的逆定理（二）知识要点勾股定理勾股定理 勾股定理逆定理勾股定理逆定理例例1 1某港口位于东西方向的海岸线上。某港口位于东西方向的海岸线上。“远航远航”号、号、“海天海天”号轮船同时离开号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，港口，各自沿一固定方向航行，“远航远航”号每小时航行号每小时航行1616海里，海里，“海天海天”号每小号每小时航行时航行1212海里，它们离开港口一个半小海里，它们离开港口一个半小时后相距时后相距3030海里如果知道海里如果知道“远航远航”号号沿东北方向航行，沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？图18.2-3A,B,C三
2、地的两两距离如三地的两两距离如图所示，图所示，A地在地在B地的正东方地的正东方向，向，C地在地在B地的什么方向？地的什么方向？CAB13km12km5km练习1.在一望无际的大草原上，有甲、乙两车同时在一望无际的大草原上，有甲、乙两车同时离开某地，各自沿一固定方向行进，甲每小离开某地，各自沿一固定方向行进，甲每小时行时行30千米，乙每小时行千米，乙每小时行40千米，两个小时千米，两个小时后甲乙两车相距后甲乙两车相距100千米，甲沿东北方向行进，千米，甲沿东北方向行进，你能知道乙沿哪个方向吗？你能知道乙沿哪个方向吗？练习练习2：例例2一个零件如图所示，工人师傅量得这一个零件如图所示，工人师傅量得
3、这个零件各个边长尺寸如下（单位：个零件各个边长尺寸如下（单位：cm）AB=3,AD=4,BC=12,CD=13且且DAB=90，你能求出这个零件的面积吗？，你能求出这个零件的面积吗？ABDC341213练习：如图，有一块地，已知，练习：如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。求这块地的面积。ABC341312D5、有一块田地的形状和尺寸如图所示，有一块田地的形状和尺寸如图所示，B=D=90,A=60,AB=5米，米，AD4米，米，试求它的面积。试求它的面积。ABCD54E练习练习已知正方形已知正方形ABCDABCD中中E E为为A
4、DAD的中点，的中点，CFCF=3=3DFDF，求证：求证：BEFBEF为直角为直角BEFDCA5、有一块田地的形状和尺寸如图所示，有一块田地的形状和尺寸如图所示，B=D=90,A=60,AB=5米，米，AD4米，米，试求它的面积。试求它的面积。ABCD54E3、ABC三边三边a,b,c为边向外为边向外作正方形，正三角形，以三边作正方形，正三角形，以三边为直径作半圆，若为直径作半圆，若S1+S2=S3成成立，则立，则是直角三角形吗？是直角三角形吗？ACabcS1S2S3BABCabcS1S2S3思维训练思维训练 吗?说明理由ABC是直角三角形 n是正整数)，m,n,(m且cb,a,分别为ABC
5、三角形的三边 1、已知 n nm m=c c2 2m mn n,=b b,n n-m m =a a2 22 22 22 2分析：分析：先来判断先来判断a,b,c三边哪条最三边哪条最长，。长，。2222222222)()2()(cnmmnnmba 解：ABC是直角三角形是直角三角形练一练练一练作业：作业：17.2 17.2 第第3 3题，第题，第6 6题题 2.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上边上 的高线的高线AD=8,求求BCDABC 1.已知已知:直角三角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是 3,4,x,则则x2=25或或7DABC1017817108一、分类思想
6、一、分类思想、小强想知道学校旗杆的高，他发现、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多旗杆顶端的绳子垂到地面还多1 1米，当他米，当他把绳子的下端拉开把绳子的下端拉开5 5米后，发现下端刚好米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？接触地面，你能帮他算出来吗？ABC5米(X+1)米x米二、方程思想二、方程思想1、已知已知ABC的三条边长分别为的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：，且满足关系：2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc,试判断试判断ABC的形状，并说明理由的形状，并说明理由.2、已知已知ABC的三条边长分别为的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：，且满足关系：(a+b)2+c2=3ab+c(a+b),试判断试判断ABC的形状，并说明理由的形状，并说明理由.在长长50cm50cm、宽、宽30 cm30 cm、高、高40 cm40 cm的木的木箱箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？CDA.B.503040图503040CDA.B.ADCB5030408000408022CCDA.B.ACBD图5040305040307400705022CCDA.B.图ADCB3040503040509000903022
