1、CDMA基本原理姓名：王庆扬单位：广东省电信科学研究院无线部电话：020-38639178电子邮件：版本：Beta修改 增加几个基本概念：扩频增益 Eb/No 自相关与互相关 整理线索 补充遗漏内容目录扩频（Spread Specture）基本原理m序列、Gold序列、Walsh序列及其特性周期信号的频谱CDMA发射机和接收机结构PN码解相关器和PN码的同步CDMA多址技术多用户检测功率控制Rake接收机序列的自相关自相关举例序列的互相关互相关举例扩频通信原理01100110二进制数据dt，数据速率Rb，比特时长Tb；符号速率Rs，符号时长Ts；对BPSK，Rb=Rs；对QPSK，Rs=Rb/
2、2；PN码pnt，切普速率Rc，切普时长Tc;逻辑表达用1、0二值，对应运算为模2加或XOR；实际应用中，1映射为-1、0映射为+1，对应运算为乘法。TbTs for BPSKDSSS基本框图 txb=pnt dt扩频和解扩扩频通信原理图如确定用此图，应将方框重画窄带干扰宽带干扰DS对宽带干扰没有抑制作用。伪随机码伪噪声码伪噪声码（Pseudo-Noise Code)因其自相关函数类似于高斯白噪声序列的自相关函数而得名；对于不知道PN码的用户而言，PN码看起来是随机的，但实际上它不是随机序列，而是确定的序列，即对发送方和接收方都是已知的，因此也称为伪随机码伪随机码；PN码是周期性的，周期越长其
3、统计特性越接近高斯白噪声序列；在扩频通信系统中，PN码用于对信号能量进行带宽扩展。PN码分为短码和长码，短码在每个符号期间重复，即短码周期等于符号时长；长码周期远长于符号时长，因此在每个符号期间进行扩频的码片是PN码的一小段。PN码的性质 1-0平衡 在一个周期内1和0的数目之差最大为1；游程分布 PN码中连续1或连续0的序列分段称为游程，举例说明。PN码的性质自相关m序列满足一定条件的n级SSRG（Simple Shift Register Generator）可产生最大周期（长度）为Nc=2n-1的PN序列，这样的序列称为m序列；在以下论述中n与L完全相同，Nc与N完全相同；充分条件：抽头
4、结构Ci对应的n阶特征多项式f(x)为本原多项式的SSRG一定能生成周期为2n-1的最大长度序列；本原多项式一定是最简（既约）多项式，即不能被小于n阶的任何多项式整除；如果一个n次多项式f(x)满足下列条件则称为本原多项式；f(x)为既约多项式；f(x)可整除(xN+1)，其中N=2n-1；f(x)不可整除(xq+1)，其中qN；能产生m序列的SSRG的抽头数必定为偶数；SSRG生成的m序列表示为G(x)，SSRG初始状态为g0(x)，有G(x)=g0(x)/f(x)；如设初始状态为a-1=a-2=a-(n-1)=0，a-n=1，则可简化为：G(x)=1/f(x)niiixCxf0)(0)(k
5、kkxaxGniiiiixaxaaCxg11110)(SSRG举例SSRG5,3：n5，抽头数为2，对应本原特征多项式为1+X3+X5；SSRG5,2：n5，抽头数为2，对应本原特征多项式为1+X2+X5；两者互为互反多项式；C3=1C5=1C2=1C5=1m序列本原特征多项式对该表中每一个特征多项式，均存在一个互反多项式，表中未予列出。*L 即为 nm序列的性质1-0平衡平衡在m序列的产生过程中，SSRG寄存器中的n位2进制数值将历经除n个全0以外的所有1-0组合，因此m序列中1比0多一个；对m序列与其自身循环相移序列作模2加，得到的序列仍是该m序列的另一循环相移序列，循环自相关特性就回归于
6、该m序列的1-0平衡特性，所以m序列的自相关性非常好（尖锐的自相关性），详见下页图。m序列的自相关Gold序列Why Gold？m序列优选对的互相关值已经接近Welch给出的序列相关特性下限，但是，m序列之间能构成优选对的数目很少，不能在CDMA通信系统中利用互相关来区分用户。当然，m序列的自相关可以用来区分用户，如IS-95，但是要求系统精确同步。Gold序列的自相关旁瓣值和互相关值与优选对m序列的互相关值一样，但是序列数目大大增加，可利用互相关实现CDMA。通过对两个优选对m序列作模2加得到的序列称为Gold序列，Gold序列之间的自相关和互相关均匀而且有界；m序列优选对优选对：在一组m序
7、列中挑出的两个m序列，两者的互相关满足下式：n为奇数或n=2(mod4)时，n为偶数时，n=0(mod4)时，m序列具有优选对特性的序列对数目Mn，是指最多有Mn个m序列满足两两优选条件。可见可用数目非常少。)(12)()(ntntiRab2/)2(21)(nnt 的整数部分表示取实数xx)1,2,1,0(2)()(4)(NintiRntab2/2/2/)2(2112121)(nnnabiRn345678910111213141516Mn20326023404320m序列的互相关左图中互相关值不满足优选对条件，因此不是优选对；右图中互相关值满足上页优选对条件，因此是优选对。Gold序列的产生码
8、长2n-1，移位1码片即产生一个Gold码，因此一对优选对m序列的移位模2加可以产生2n-1个Gold码，加上这两个m序列自身，总共可以产生2n+1个Gold码Gold序列的产生举例Gold序列的自相关Gold序列的互相关由上图及计算可知，一组Gold码内任意两个Gold码之间的互相关性都符合优选对要求(即n=5时，Rab(i)=+7、-1、-9），所以Gold码的互相关性比m序列好，而且数量多得多。周期信号的频谱分析任何周期函数在满足狄义赫利条件下，可以展开成正交函数线性组合的无穷级数。如果正交函数集是三角函数集cosn1t，sinn1t或指数函数集ejn1t，此时周期函数所展开的级数就是“
9、傅立叶级数”。对应于这两种正交函数集的级数通常成为“三角形式傅立叶级数”和“指数形式傅立叶级数”。狄义赫利条件：在一周期内，如果有间断点存在，则间断点的数目应是有限个；在一周期内，极大值和极小值的数目应是有限个；在一周期内，信号是绝对可积的，即|f(t)|在t0,t0+T内积分值为有限值（T为信号周期）。幸好我们通常遇到的周期性信号都能满足狄义赫利条件，周期性m序列码波形也满足该条件。周期信号的频谱分析满足狄义赫利条件的周期信号f(t)可以展开成指数形式傅立叶级数：其中傅立叶级数的系数F(n1)（或简写为Fn）等于：f(t)的直流分量等于：从该式可见，m序列的1-0平衡直接决定了m序列信号的直
10、流分量，而良好的载波抑制要求尽可能小的直流分量，从而避免发射能量的浪费；根据以上分析可知，周期信号的频谱只会出现在0，1，21，等离散频率点上，这种频谱称为离散谱，是周期信号频谱的主要特点；周期信号的平均功率等于直流、基波及各次谐波分量有效值的平方和。分析：周期信号的频谱是离散谱，周期越长，离散谱线越密，抗频率选择性衰落能力越强。ntjnenFtf1)()(1的整数到为从，其中ndtetfTFTtttjnn1001)(11100)(110TttdttfTa周期信号的频谱分析傅立叶级数和傅立叶变换的关系：首先周期信号可由傅立叶级数表示；如对周期信号取周期极限而将其变为非周期信号，即可由傅立叶级数
11、导出傅立叶变换，从离散谱导出连续谱；同时我们也可以反过来由非周期信号演变为周期信号，从连续谱引出离散谱；非周期信号的傅立叶变换表明它也可以分解成许多不同频率的正、余弦分量，所不同的是，由于非周期信号的周期趋于无限大，基频趋于无限小，于是它包含了从零到无限高的所有频率分量。同时由于周期趋于无限大，因此对任一能量有限的信号（如单脉冲信号），在各频率点的分量幅度趋于无限小，所以频谱不能再用幅度表示，而改用密度函数来表示；以上过程表明周期信号与非周期信号，傅立叶级数与傅立叶变换，离散谱与连续谱，在一定条件下可以互相转化并统一起来。周期信号的频谱分析傅立叶变换的时域卷积定理：如Ff1(t)=F1()，F
12、f2(t)=F2()，有Ff1(t)*f2(t)=F1()F2()周期信号的傅立叶变换为：对 求其傅立叶级数系数Fn，有Fn=1/T1，所以周期信号 的傅立叶变换为因为普通周期信号可以表示为单周期信号f(t)与周期冲击序列的卷积，所以其傅立叶变换就是f(t)的傅立叶变换与周期冲击序列的傅立叶变换的乘积，这是我们计算m序列信号功率谱密度函数的基础。nnnFtfF)(2)(1)(tT)(tTnTntFF)()()(111/(NTc)周期信号的功率谱分析m序列信号的周期自相关函数表示为，N为该序列周期：则其傅立叶变换即为m序列的功率谱密度函数：下图是m序列信号的功率谱密度图形，在f=i/Tc=iRc
13、(i为任一不等于0的整数）处功率谱密度为0。举例说明：IS-95基站用扰码：n=15，N=215-1，1/(NTc)=37.5Hz，而Rc=1.2288MHzmcTamNTNNNRc)()(11)(cmmccNTmffTfTNNfNfS20220sin)1()(1)(Walsh码的生成Walsh码的特性准确同步时，Walsh码两两正交，从而保证了用Walsh码扩频的同一发射机发射的信号之间完全正交而没有相互干扰：只有在准确同步的时候，Walsh码才具有较好的正交性，否则将有较大的互相关值；Walsh码具有较短的周期，因而扩频效率较低，另外也造成了基于自相关的码同步的困难。010Nkjkikhh
14、Why not Walsh？Walsh码没有唯一的自相关窄峰，难以同步，多径干扰严重；如果独立使用Walsh码作为扩频码，根据前面的周期信号谱分析可知，因为周期T太短，Walsh码的离散谱线间隔1/T比较大，能量将相对集中在比较少的频率上，抗干扰能力下降；Walsh码的正交性是对全序列互相关而言的，对于部分序列互相关，正交性丧失，失去了它的优势；Walsh序列可以和m序列或Gold序列混合使用，如在cdma2000和WCDMA中，Walsh序列在下行链路中用来区分用户信道，在上行链路中用来区分用户的不同信道。Walsh序列和m序列的频谱特性CDMA发射机结构CDMA接收机结构PN解相关器PN匹
15、配滤波器PN码的同步捕获阶段PN码同步的第1阶段是捕获，或称为粗同步，捕获方法有串行同步和串/并同步。1.串行同步原理如下图所示，其最差情况下的捕获时间Tacq：Tacq=NTc/Tc/2NTc=2N2Tc对于长码来说，这么长的时间是难以接受的。PN码的同步2.串行/并行同步原理如下图所示，其最差情况下的捕获时间Tacq：Tacq=NTc/3Tc/2NTc=2/3N2TcPN码的同步跟踪阶段码同步的第2阶段是跟踪，或称为精确同步。对PN码的精确同步可以达到最大的处理增益，因为1/2个码片的相位差就会导致处理增益损失50%；粗同步后，本地产生的PN码pnr(t)与输入pn(t)的相位差Tc/2。
16、DLL（Delay-Locked Loop）可完成精确同步，将相位差进一步缩小。DLL的结构见下页。DLL的结构DLL的工作原理DLL中，在当前pnr(t+)码相位前后各Tc/2相差处产生两个PN序列：提前序列pnr(t+Tc/2+)和滞后序列pnr(t-Tc/2+)，这两个序列与pn(t)的自相关函数分别为：ce=Ra(+Tc/2)，cl=Ra(-Tc/2)；图中Y=cl-ce，如下图所示。当 为正值时，Y为正值，指示切普时钟生成器（NCO，numerical controlled oscillator）增大频率，从而迫使 减小；当 为负值时，Y为负值，指示切普时钟生成器减小频率，从而迫使
17、增大；Tc/2-Tc/2Cl-CeY ce=Ra(+Tc/2)，cl=Ra(-Tc/2)Tc/2-Tc/2Cl-CeY 错误正确CDMA系统中的多址技术CDMA=Code Division Multiple Access上行链路：基站通过每个用户唯一的PN码（或PN码相位）区分用户；下行链路：用户通过每个基站唯一的PN码（或PN码相位）区分基站；所有用户使用相同的频率（与FDMA的不同）；所有用户可在同一时间发射信号（与TDMA的不同）；CDMA同频同时码的非正交性多址干扰（MAI，Multiple Access Interference）多用户检测技术；多用户检测多用户检测原理：利用多个用户
18、的码信息对单个用户的信号进行检测；最优的多用户检测相当复杂，实际中采用次优多用户检测；次优多用户检测分为两类：线性检测：采用线性变换消除多址干扰，有解相关检测、线性最小均方误差（LMMSE）检测等，适用于PN短码；干扰消除：估计多址干扰然后在接收信号中减去，有并行干扰消除（PIC，Parallel Interference Cancellation)和串行干扰消除（SIC）等，适用于PN长码；因为目前的CDMA系统均采用长码，所以干扰消除技术有较好的应用前景。因为SIC在串行操作中带来较大的延时，所以多用户检测的实用研究集中在PIC。今年下半年将有厂商进行PIC的外场试验。并行干扰消除（PIC
19、）对PN长码，可用干扰消除技术，其原理是利用干扰用户的相关器输出和对应PN码再造干扰信号，然后在接收信号中减去所有再造干扰，最后再作一次相关，所有操作均为并行的称为并行干扰消除，串行操作的称为串行干扰消除。干扰消除技术能够增大所得信号的均值E，同时减小其方差Var，从而提高误码性能。10203040506010-310-210-1100SUD PIC P-PIC MV-PICVarEQBERPICMV2 dxexQxx2221 RF常用功率单位dBmdB（decibel），分贝，通常用来表示两个声音信号或电力信号在功率或强度方面的相对差别的单位，相当于两个水平的比率的常用对数的十倍；dBm10
20、Log(P/1mW)，功率P(mW)与1mW之间使用dB单位来表示的相对差别。例：P=20W，计算其dBm数值如下：10Log(P/1mW)=10Log20000=10Log2+10Log10000=3+40=43dBmWatt or milliWattdBm20W=210W43dBm1W30dBm100mW20dBm10mW10dBm2mW3dBm1mW0dBm0.1mW-10dBm0.001mW-20dBm远近效应如果各用户以相同功率发送信号，考虑路径损耗动态范围可达80dB，则到达基站接收机时近端用户信号可能比远端用户信号强的多，其产生的多址干扰相对较大时可将远端信号完全湮没，此现象称为
21、远近效应。为克服远近效应，必须采用功率控制技术。d2d1=5d2Lrelative=24dB36dB(码相关性增益)12dB(16个用户造成的干扰上升)远近效应实例目标用户1距离基站d1，同时有16个用户距离基站d2，假设所有用户等功率发射；平面大地传播模型，衰减与距离的关系：Lrelative=10log(d1/d2)4，如d1=5d2，则Lrelative=24dB因为d2距离上有16个用户，所以干扰增加10log16=12dB；Gold码相关性增益如WCDMA上行扰码n25，则R12(8191,-1,-8193)，而R11=225-110log(R11/R12)10log(225/213
22、)=10log 212=36dB24dB(Lrelative)+12dB(干扰上升)36dB(码相关性增益)，此时干扰电平已经与解扩后的信号电平持平，通信无法进行。)(12)()(ntntiRab2/)2(21)(nnt功率控制的目的功率控制的目的就是通过调整发射功率将相对路径损耗Lrelative抵消，使得到达基站的各用户信号功率基本相等；在上页实例中，采用功率控制后消除了远近效应：24dB(Lrelative)+12dB(干扰上升)36dB(码相关性增益)功率控制功率控制的分类按照链路来分：前向功控、反向功控；前向功控：控制基站的发射功率；反向功控：控制终端的发射功率；按照开环闭环来分：开
23、环功控、闭环功控；开环功控：根据接收到的信号强度估算路径损耗，据此确定自身的发射功率；闭环功控：由接收方对接收信号进行测量，接收方根据业务类别确定接收功率是否满足要求，然后通过控制信令将增大或减小发射功率的命令反馈给发射方，发射方据此调节发射功率；其中闭环功控又有两种：外环功控与内环功控；内环功控：根据功率或SIR目标值对发射功率进行闭环控制。外环功控：外环功控的作用是设置内环功控的功率或SIR目标值；功率控制实验试验11.已知10平方英尺金属箱在1300MHz频率的传播损耗为36dB；2.联通IS-95手机启动编程模式；3.拨叫1001，保持连接；4.读取发射功率数值：5.用金属箱遮蔽手机，
24、读取发射功率数值：试验21.拨叫1001，保持连接；2.读取接收功率数值和发射功率数值：3.用人手遮蔽手机，读取接收功率数值和发射功率数值：4.遮蔽前后接收功率之差大致为人手的穿透损耗，与遮蔽前后发射功率之差大致相等；两个试验证明了功率控制在损耗增大后发挥了作用。CODIT 使用的宏小区多径信道模型表格 1 CODIT宏小区信道模型编号相对时延（ns）相对功率（dB）多普勒频谱1100-3.2典型2200-5.0典型3500-4.5典型4600-3.6典型5850-3.9典型69000.0典型71050-3.0典型81350-1.2典型91450-5.0典型101500-3.5典型CODIT（
25、UMTS Code Division Testbed）是ETSI的一个研究项目，其目标是挖掘CDMA技术的潜力以发展高容量UMTS系统。该项目建立了基于CDMA的先进的系统概念，包括先进的无线技术（无线接口和无线收发信机）和先进的子系统结构（微蜂窝、微微蜂窝、宏分集、快速切换、软切换、频率管理和无线网络规划方法等）。该项目开发了包括移动台、无线基站和无线网络控制器在内的演示系统（测试床），从而对CODIT系统概念进行验证。WCDMA测试用多径信道模型Case 1,speed 3km/hCase 2,speed 3 km/hCase 3,120 km/hCase 4,250 km/hRelati
26、ve Delay nsAverage Power dBRelative Delay nsAverage Power dBRelative Delay nsAverage Power dBRelative Delay nsAverage Power dB00000000976-109760260-3260-3 200000521-6521-6 781-9781-9码片时长TcIS-95、cdma2000 1X：1.2288Mchips/sTc=813.8ns/chipWCDMA：3.84Mchips/s Tc=260.4ns/chipRake接收机原理因为CDMA扩频码具有较好的自相关性，当多径
27、信号之间的传播时延超过了一个码片的时长时，这些多径信号之间的相关性就比较弱了，因此就可以被分别解扩再合并从而增强信号；Rake接收机由一个多径搜索器和多个Rake分支(Fingers)组成。多径搜索器由匹配滤波器实现，根据码自相关峰值计算信号强度与时延（捕获或粗同步）；Rake分支内有一个DLL，在粗同步的基础上进行精确同步，然后进行解扩；各支路解扩信号对齐后按最大比合并方法进行合并，最后再作判决；Rake接收机的分辨率是在一定时延内能够区分的多径数，与码片时长Tc有关。Tc越小，Rake接收机的分辨率越高，能够利用的多径数越多，效果越好。如IS-95的Tc=813.8ns/chip，那么CODIT宏小区模型中的很多径信号它都是无法利用的，但是WCDMA的Tc=260.4ns/chip，它就可以很好地利用这些多径信号。一般而言，IS-95的Rake分支数量为3个，而WCDMA可达8个。Rake接收机结构带DLL的相关器延迟均衡本地扩频码延迟估计合并相加IQIQ第1径第2径第3径基带信号输入谢谢
