1、CPK、CMK和不合格率过程稳定性的研究和表征2022-12-51一、数据收集n要有明确的分组原则n每组的数据个数在35个为宜n组数要为50组为宜，最少不能少于25个。n总数据点最好不能少于100个。2022-12-52二、数据的整理和判稳n控制图法n正态分布图法2022-12-53X-R控制图n计算子组平均值X和极差Rn计算平均值X的二次平均值X和极差的平均值Rn计算X控制图的上下限中线：CL =X上限：UCL=X+A2R下限：LCL=X-A2R2022-12-54X-R控制图n计算R控制图的上下限中线：CL =R上限：UCL=D4R下限：LCL=D3R2022-12-55X-R控制图n参数
2、的选择 根据子组 数据数量 选择n做图 2022-12-56样本序号X1X2X3X4X5X8:00110.6810.68910.77610.79810.71410.7320.1169:00210.7910.8610.60110.74610.77910.7550.25910:00310.7810.66710.83810.78510.72310.7590.17111:00410.5910.72710.81210.77510.7310.7270.22112:00510.6910.70810.7910.75810.67110.7240.11913:00610.7510.71410.73810.7191
3、0.60610.7050.14314:00710.7910.71310.68910.87710.60310.7350.27415:00810.7410.77910.1110.73710.7510.6240.66916:00910.7710.77310.64110.64410.72510.7100.13217:001010.7210.67110.70810.8510.71210.7320.17918:001110.7910.82110.76410.65810.70810.7480.16319:001210.6210.80210.81810.87210.72710.7680.25020:00131
4、0.6610.82210.89310.54410.7510.7330.34921:001410.8110.74910.85910.80110.70110.7830.15822:001510.6610.68110.64410.74710.72810.6920.103观 测 值时间R返回2022-12-57X控制图n控制图法n正态分布图法UCLLCLUCLCLLCL10.60110.856=).58(0.2204-10.728RA-x =LCL=4)0.58(0.22010.728RA+x =UCL22CL =x=10.7282022-12-58R控制图n控制图法n正态分布图法UCLCLLCLCL
5、 =R=0.220400.46504)2204.0)(0(RD=LCL)2204.0)(11.2(RD=UCL34UCLLCL2022-12-59数据的整理和判稳判稳准则在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一判稳:-连续25个点，界外点数d=0 -连续35个点，界外点数d1 -连续100个点，界外点数d22022-12-510正态分布图法n检查最小值Xmin和最大值Xmaxn确定分组数kn确定组距h=（Xmax-Xmin）/kn组距取整n确定分组界限值 Xmin-1/2数据分辨率数据数目组数k2050650100710120082015009501100010100011202022-12-
6、511正态分布图法n计算数据频数Nn做正态分布图（直方图）2022-12-512时间样本观 测 值序号X1X2X3X4X508:00110.68210.68910.77610.79810.71409:00210.78710.8610.60110.74610.77910:00310.7810.66710.83810.78510.72311:00410.59110.72710.81210.77510.7312:00510.69310.70810.7910.75810.67113:00610.74910.71410.73810.71910.60614:00710.79110.71310.68910.
7、87710.60315:00810.74410.77910.11010.73710.7516:00910.76910.77310.64110.64410.72517:001010.71810.67110.70810.8510.71218:001110.78710.82110.76410.65810.70819:001210.62210.80210.81810.87210.72720:001310.65710.82210.89310.54410.7521:001410.80610.74910.85910.80110.70122:001510.6610.68110.64410.74710.7282
8、022-12-513正态分布图案例nXmin=10.110 Xmax=10.893n数据总数15*5=75，分组数为k=7n组距h=（10.893-10.110）/7 =0.11190.112n确定分组界限值 10.110-1/2*0.001=10.1095 10.1095+0.112=10.2215 10.2215+0.112=10.3335 。2022-12-514正态分布图案例n计算频数Nn做正态分布图组数下限上限频数110.1095 10.2215 1210.2215 10.3335 0310.3335 10.4455 0410.4455 10.5575 1510.5575 10.66
9、95 12610.6695 10.7815 41710.7815 10.8935 202022-12-515正态分布图案例2022-12-516三、确定数据n除去异常点第8组n重新做图10.74410.77910.1110.73710.752022-12-517正态分布图的确定nXmin=10.544 Xmax=10.893n数据总数14*5=70，分组数为k=7n组距h=（10.893-10.544）/7 n =0.04990.050n确定分组界限值n 10.544-1/2*0.001=10.5435n 10.5435+0.050=10.5935n 10.5935+0.050=10.6435
10、n 。2022-12-518正态分布图的确定n计算频数Nn做正态分布图组数下限上限频数110.543510.5935 2210.593510.6435 5310.643510.6935 13410.693510.7435 15510.743510.7935 20610.793510.8435 9710.843510.8935 62022-12-519正态分布图的确定2022-12-520四、计算统计变量n计算样本数据的平均值 控制图法：Xp=X 正态分布图法：Xp=（X）/n=10.736n计算样本数据的标准偏差 控制图法：=R/d2=0.09476 正态分布图法：nxXpnxXpnxXp1)
11、(12nXpXnii2022-12-521四、计算统计变量n对于存在双向公差的数据：确定公差范围T=TU-TL=11.100-10.100=1.000 确定公差中心M=（TU+TL）/2=10.600 确定中心偏移量=|M-Xp|=0.136 确定相对偏移量K=2/T=0.272=27.2%2022-12-522五、过程能力指数 5.1、计算CP、CPK（国标）n过程能力指数：产品的公差范围（T）和过程能力（B）之比。具有多样性。nCP：无偏倚过程能力指数（理论最高过程能力）CP=T/B=（TU-TL）/6=1.76nCPK：有偏倚过程能力指数（实际过程能力）CPK=（T-2）/6=（1-K）
12、CP =（1-0.272）*1.76=1.282022-12-5235.2、计算单侧过程能力CPU、CPLn上限过程能力：CPU=（TU-Xp）/3=1.28n下限过程能力：CPL=（Xp-TL）/3=2.24nQS9000规定CPK=Min（CPU，CPL）=1.28 QS和国标的方法其实是一样的。n对于只有单向公差的过程，CPK=CPU或CPL 单向公差过程不存在CP2022-12-5245.3、CPK的影响因素6Xp2)T(T)T(T62LULUTCPK样本标准偏差样本平均值2022-12-5255.4、CPK的定级nCPK1.67 特级n1.33 CPK 1.67 一级n1.00 CP
13、K 1.33 二级n0.67 CPK 1.00 三级n CPK 0.67 四级2022-12-5265.5、CPK中相对偏移量K的调整0.50 k0.25要采取措施要注意要注意不必调整 1.00 1.33 CPK 2022-12-5275.6、减小过程易变性参数是提高 CPK的最终之路n过程的易变性可以表征为：n2表观=2真实+2机 =（2人+2机+2料+2法+2环）+2测 2022-12-528六、设备能力指数 （临界机器能力指数）CMK nCMK：研究和控制设备引起的过程变差2机。n计算方式和CPK一样。n取样一般为密集取样，最大程度上控制其他因素带来的变异影响。2022-12-5296.
14、1、CPK和CMK之间的关系nCPK=k/22221111测量其他表观CPKCPKCMKCPK人、料、法、环造成的过程变异2022-12-5306.2、为什么CMK一定要2？n对测量系统的要求：重复性和再现性带来的变异R&R30%测0.3表观 极限值2222109.0111表观其他表观CPKCPKCMKCPK最坏的情况2022-12-5316.3、为什么CMK一定要2？n我们视人、机、料、法、环为平行的影响过程，假设2设备=2其他 222109.0121表观表观CPKCMKCPKCPKCMK91.022022-12-5326.4、为什么CMK一定要2？n如需要CPK1.33n则CMK需要1.9
15、722022-12-533七、过程性能指数PP、PPKnPP、PPK表征过程长期满足公差的能力。nCP、CPK是在稳态下求出的过程能力，而PP、PPK是指整个过程长期的过程能力，不要求稳态（可以含有异常因素）。nPP、PPK更能反映过程的真实能力，CP、CPK反映过程的固有能力。nCP、CPK是抽样状态下的统计值，而PP、PPK是研究对象整体测试下的统计值。2022-12-5347.1、PPK和CPK的关系nPPK取样一般要求全检。从而求出整体的标准偏差sn通常情况下，人们用CPK来估计PPK。认为是相等的。SnXpXsnii12)(2022-12-535稳态下，如不考虑Xp的影响，当数据数n
16、50时，用CPK估计的PPK会严重偏大。n=50时，CPK=0.99PPKCPK1nnPPK2022-12-5367.2、通过PPK与CPK的比较，可以对过程进行诊断。n 若PPK CPK,说明当前的过程性能已经高于过程的固有能力，此时同样需要寻找原因，努力保持当前的过程性能，如果持续一段时间的过程性能指数都得以保持，始终都处于稳定的水平，高于过程的固有能力，并且经过判稳准则判定过程处于稳态则说明过程的稳态水平已经得以提高，可以对过程能力指数进行调整，使其反映当前过程的稳态水平。2022-12-538八、田口能力指数CPMn需有确定的公差中心M。n标准偏差的计算是相对M的，不是相对Xp的。n本
17、教案中案例的CPM=1.071)(12nMXnii2022-12-539九、其他nCP：也叫过程精密度nCa：=相对偏依量K，也叫过程准确度n：变异系数，无公差时表征数据的分散 情况。100%Xp2022-12-540十、CPK和不合格率p的关系n世界上的统计数据有95%服从高斯正态分布函数。dteuut2221)(21)(222)(xexfxx2022-12-54110.1、正态分布的数据特征1+-68.25%95.46%99.73%+3 -3 TUTL2022-12-54210.2、CPK和P的公式n无中心偏移时：p=21-（3CP）n存在中心偏移量时：P=2-（3CPK）+（3CPK+2
18、 /）=2-（3CPK）-3CPK（1+K）/（1-K）n单向公差：p=1-（3CPL）p=1-（3CPU）2022-12-543 过程能力指数 CP 相对偏移量 K 不合格率 p任意知道其中的两个量都可以通过查表求出第三个量2022-12-54410.3、质量管理水平的表征质量管理水平CP=CPK产品合格率产品不合格率PPM10.3368.27%31730020.6795.45%4550031.00 99.73%270041.3399.9937%6351.6799.999943%0.5762.00 99.9999998%0.0022022-12-54510.4、练习n由我公司2003年统计数
19、据表明，PG6BK-S02悬冲的平均值为14.5KJ/m2，标准偏差为3.178，标准要求悬冲应12KJ/m2，问：悬冲的CPK值为多少？理论的不合格率为多少？10.211.812.616.617.910.41212.716.919.011.3121317.319.211.412.215.617.820.111.512.316.217.82022-12-546十一、怎样从有限数据制定质 量保证标准n设计和开发阶段常常需从有限的数据制定材料的质量标准。n制定质量标准时要考虑过程的变异性，防止出现大量的不合格品。n需考虑目前CPK的影响。n通常情况下应做处始过程能力研究。2022-12-54711
20、.1.怎样从历史数据进行估计n估计材料能达到的质量水平Xp；n从历史数据估计材料的变异系数；n推算材料的标准偏差=Xp；n从预定的不合格率查表得出相应得CPK值。n对于单项公差：TL=Xp-3 CPL TU=3 CPU-Xp 对于双向公差：T=TU=6 CPK2022-12-54811.2、练习-制定产品的质量标准批号牌号拉伸弯曲简无缺T30233AG5IBK-S01147.9212.755T30316AG5IBK-S01151.7223.244T30453AG5IBK-S01149.9216.654.2T30872AG5IBK-S01131.4199.843.3T31020AG5IBK-S0
21、1140.2185.637.3T31118AG5IBK-S01131.2209.243.32022-12-549答疑？2022-12-550考试n以下是我公司2003年BG6拉伸强度的数据，标准要求140MPa，求拉伸强度的CPK值，并预计这项指标的理论不合格率。172.1 170.7 173.8 151.7 158.1 165.5 171.3 166.2 166.3 151.3 169.2 164.6 163.7 165.5 174.4 163.4 167.0 155.5 163.4 158.5 160.3 165.4 177.4 160.7 174.0 165.7 167.2 169.5
22、160.8 169.5 169.7 167.0 169.9 166.5 168.6 169.8 152.2 167.2 163.9 175.4 160.5 173.1 161.1 160.1 162.7 173.0 165.4 171.6 167.5 160.4 167.7 160.6 171.3 163.1 168.4 162.7 159.1 156.6 166.1 164.7 158.7 172.1 168.4 158.6 153.0 161.9 165.6 169.1 169.0 164.3 160.0 158.3 158.7 171.1 163.4 2022-12-551正确答案n数据
23、的Xmin=151.3 Xmax=177.4n数据总数n=75，查表得分组数为k=7n组距h=（177.4-151.3）/7 =3.74n确定分组界限值 151.3-1/2*0.1=151.25 151.25+4=155.25 155.25+4=159.25 。2022-12-552n确定频数Nn计算平均值 Xp=165.1n计算标准偏差 =5.822组下限上限频数1151.25155.2542155.25159.2593159.25163.25134163.25167.25225167.25171.25156171.25175.25107175.25179.252nCPK=CPL=（165.1-140）/（6*5.822）=1.44n不合格率为p=8PPM2022-12-553
