1、知识形成知识形成不等式的性质不等式的性质 若若ab,则则a+cb+c （或（或a-cb-c)若若a0,则则acbc (或或 )cabc 若若ab且且cbc (或或 )cabc等式的性质等式的性质 若若a=b,则则a+c=b+c (或或a-c=b-c)若若a=b,则则ac=bc (或或 ,c0)ca=bc 注意注意1.1.不不等式、等式、等式性等式性质的异质的异同点同点.2.2.对对于零于零.3.3.特特别注意别注意.3x4 得得 x342x2 得得 x1 3x1 得得 x13（）（）（）（）x34x1x13谁是谁是“火眼火眼金睛金睛”？-2x4 得得 x2x-2()3 去分母得，去分母得，2(
2、x-1)-33(x+1)3x-12x+12(x-1)-183(x+1)判断正误，正确的在括号内填判断正误，正确的在括号内填“yes”，错误的则进行改正错误的则进行改正 1.已知已知ab0,请在横线上填上恰当的不等请在横线上填上恰当的不等号。号。2、ab0 a3b3 3a3b 2a2b 2a2b a2ab 5.三个连续正偶数的和不大于三个连续正偶数的和不大于28,这样的偶数共有几组这样的偶数共有几组?把它写出来。把它写出来。解解.设中间一个正偶数为设中间一个正偶数为x，则前后的两个分别为，则前后的两个分别为x-2和和x+2 依题意得依题意得 x-2+x+2+x28 故故 x 283因为x只能取正
3、偶数，则有三组 6、8、10;4、6、8;2、4、6。3.关于关于x的一元一次不等式的一元一次不等式(a-2)x1，则，则a的取值的取值 范围是范围是_a2 4.关于关于x的方程的方程k-3-2x=0的解为非负数，则的解为非负数，则k的取值范围的取值范围 是是_ k3去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1不漏乘，分子添括号不漏乘，分子添括号不漏乘，括号前面是负号不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号时里面的各项都要变号移项要变号移项要变号字母不变，系数相加字母不变，系数相加等式两边同除以系数：等式两边同除以系数：正正数方向不变，负数方向改数方向不变，负数
4、方向改变变下现面不等式的步骤是否正确？如错误请指出下现面不等式的步骤是否正确？如错误请指出是哪一步并改正。是哪一步并改正。求求 1-x 35x+1-2解：去分母解：去分母2（-1+x）3（5x+1）去括号去括号 2+2x 15x+3移项移项 2x-15x 3+2合并合并 -13x 5 系数化为系数化为1 x-5133、解下列不等式，并把解集分别在数轴、解下列不等式，并把解集分别在数轴 上表示出来。上表示出来。3(x2)-6(2+x)0 3x+12x-16x-14.当当x取何正整数时，代数式取何正整数时，代数式 与与 的值的差不小于的值的差不小于 的值？的值？2x-16x-1解：由题意得：解：由
5、题意得：3x+12x-16x-1解得解得 x3不大于不大于3的正整数有的正整数有1、2、3三个三个3x+1当当x取取1、2、3时时，代数式，代数式 与与的值的差不小于的值的差不小于 的值的值.3x+12x-16x-1 求不等式求不等式2X+18的正整数解的正整数解解解:解不等式解不等式2X+18得得X72 因为小于因为小于 有有1，2，3三个数，所三个数，所以不等式的正整数解是以不等式的正整数解是1，2，3。72的正整数的正整数5、已知关于、已知关于x的方程的方程5x+3k=x-7的解是正数，的解是正数，试确定试确定k的取值范围。的取值范围。6、若、若x=3是不等式是不等式3a-x2x-4的一
6、个解，试求的一个解，试求 正整数正整数a的值，并求出此时不等式的解集。的值，并求出此时不等式的解集。解：把解：把x=3代入不等式得：代入不等式得：3a-36-43a5a53正整数正整数a的值是的值是13-x2x-4把把a=1代入不等式得代入不等式得：x73正整数正整数a的值是的值是1，原不等式的解集为原不等式的解集为 x73诸暨火车站陶朱铁路工地需要实施爆破，诸暨火车站陶朱铁路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在爆炸前跑到操作人员点燃导火线后，要在爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是烧速度是12厘米厘米/秒秒，人跑步的速度是，人跑步的速度是5米米/秒。问导火线至少需要多少长？秒。问导火线至少需要多少长？7、
