1、,填空题和选择题都属于客观性试题 具有共同的特点,评分客观、公正、准确等，但基于填空的特点：与选择相比没有被选项，因此，解答时既有不受诱误的干扰的优点，又有缺乏提示的帮助的缺点，对考查学生独立思考问题和求解，在能力要求上会更高一些，应引起同学们的高度重视，而近年来，填空题的题型又有了新的变化和发展，多了一些创新题型，如何才能正确、合理、快速的完成一道填空题？常用的方法有：直接法、数形结合法、特值法、分析法、参数法等。:,直接法 就是从题设出发 运用定义、定理、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，得到正确的结论。221.(),1111(1)(2)(3)(4)_.234xf xxfff
2、ffff例 若函数则22222222222211:()1111171,11112aaf afaaaaaaaaaaa 解为 7212.(1,1)_;_.yPx例 曲线在点的切线方程是切线与两坐标轴围成的三角形的面积是xyop/21:(),(1)1:20;fxkfxxy 解 切线方程为三角形面积为2.20 xy2 1012121993.,0,(118),1,nnnaaaaaaaanbbn例 在等差数列中 若则等式成立.类比上述性质 相应的在等比数列中 若则有等式_成立.21 217:(116)nnbbbbbn1解 由等差数列“和”的性质联想类比 得等比数列“积”的性质为 b 1 21 217(11
3、6)nnbbbbbbn004.,80,100,AB0例 在北纬45 的纬线上 点 在东经点 在西经则A、B两点的球面距离是_.o1oAB0450452解：由球面上两点距离的 定义得：A、B两点的R 球面距离是22R:,特值法 就是根据题设的条件的特征 选取恰当的特殊值进行计算,从而得出探求的结论。5.,(1)210 xy 例 不论 取何值 直线恒过定点,这个定点坐标是_.:1,0解 取两个值分别代入直线,得不同 的方程为-y+3=0,-x-y+1=0.解得交点 坐标为(-2,3).(2,3)1解法2解法(1)210(2)10202(2,3).103xyxxyxxxyy 423401234222
4、4136.(21),)()_.xaa xa xa xa xaaaa0例 若 则(a的值为222413123401234444)()()(21)(21)(21)1aaaaaaaaaaaaa00解：(a (a (2+11 7.,na3538510810 例 已知等差数列的各项均为正数且满足a a+a a+a a+a a=64,则该数列的前12项和是_.12:,0),64,4,1212 448.aaaSan+2解 常数列也是等差数列 又因为该题为 填空题,无须考查过程,因此设a (nN即4a 3538510810358105825831011211212()()()()()64()848.a aa
5、aa aa aa aaaaaaaaaaaaas解法（1）特值法解法（2）“和”的性质4822228.143(),_.xyMNNMN 例 椭圆上的两个动点、满足 为坐标原点 则点 到直线的距离是xyoMNH22:312.543解 依题意得O到直线MN的距离与点M、N的位置无关，所以取M、N为椭圆与x、y轴的交点，4OH=1 25xyoMNH:构造法 就是根据题设条件和结论的特殊性,构造出一些新的数学形式,并借助于它认识和解决原问题的一种方法。9.,PABC例 在球面上有四个点、，如果PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a,那么这个球面面积是_.PABC2222243.2aaaSa解：构
6、造正方体可得23 a20200010.sin 20sin 40sin20 sin40_.例0000002222020002:,40120,:2 sin20,2 sin402 sin120,2cos3sin 20sin 40sin20 sin40sin 120.4BCaRbRcRababCc0解 依题意构造 ABC,设 ABC的外接圆半径为R，A=20,则由正、余定理得代入整理化简得：ABC02004001203411.4例个不同的小球放入编号为1,2,3,4的的4个盒子中,则只有一个空盒子的放法有_种.:144.2344解 符合条件的放法是 有一个盒子中放2个球,有2个盒子各放1个球,因此可先
7、分成3堆(一堆2个,其余两堆各1个),然后从4个盒子中选出3个盒子各放一堆球,依分步记数原理,符合条件的放法有C A144ln5ln612.,45bcabcln4例若a=则、3 的大小关系是_.345oxy()ln(1)()f xxf x解：构造函数ln(x+1)而k=为函数图象上的x点与坐标原点连线的斜率,所以abc.abc:分析法 就是根据题设条件的特征进行观察、分析，从而得出的结论。2213.1,_.169xyzxy例已知则的取值范围是:5sin(),5,5z解 由三角代换(椭圆的参数方程)得 z=4cos+3sin则 的取值范围是 5,5012101010101014.2311_CCC
8、C例191010101091010101019101010101011:210111026 23 2CCCCCCCCCS0101010010解 观察、分析数值特点，用倒序相加得：S=C （1）S=11C （2）（1）+（2）2S=12（C）113 2:整体代换 将需要解决的问题看做一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构，整体功能或作种种整体处理后，达到顺利而又快捷地解决问题的目的。15.,6例三棱锥的三条侧棱两两垂直 它们的侧面积分别是、4、3，则它的体积是_.sABC12,86.11()()()66112 8 646SAXSBYSCZXYYZZXVXYZXY YZZX 解：设，则，4xy
9、z91019209910016.,_naaaa aabaa例在等比列中则9910 1991009108:()bbaaaagaaa解 将其整体看作等比数列98ba203017.,_naaSbS10例已 知 数 列是 等 差 数 列,若 S则10201030203030:,2()()33Sa SSba SSbaasbsba30解 整体=S-b成等差数列33ba42340123422241318.(23),)()xaa xa xa xa xaaaa0例若 则(a的值为_.220241312345012345401234541234544:()()()(1)(23)(23)(1)(1)(32)(32)
10、1aaaaaaaaaaaaaaaafaaaaaaaaaaaff 00解 观察、分析将所求值的代数式转化为 (a f(-1)=a1:数形结合法 根据题目条件的特点,作出符合题意的图形(象),然后通过对图形(象)的分析而得出正确的结论。.()19_.f xxx 例19函数的值域是oxAB19:X解 数轴上的动点 到定点1和-9的距离的和大于等于这两定点之间的距离,则f(x)10.10,)/20.()()0(0,1),(3,1),(1)1_.Rf xfxABf x例定义在 上的函数满足，是其图象上的两点 则不等式的解是(0,1)A(3,1)B12:,132.xx 解法1 依题意构造函数f(x),将x
11、轴下方的图翻折到x轴上方得 f(x)由图得：0解得：-1b)的值域为_.12222221()log(32)logloglog321log,(1),()(0,1)32log,(01)f xxxxxxf xxxx解：由于函数在上是增函数,在1,+)上是减函数,由此可得其值域为（-，0（，022228.,(),2()_(2)2_.ababababxf xx例定义两种运算则函数的解析式是22222:24,2(2)240224(),220,4224(),2,0)(0,2xxxxxxxxf xxxxxxf xxx 解又 2,0)(0,2x 24()xf xx.,_.xaxbyycxdy a b例29把实数
12、a、b、c、d排成的形式，称之为二行二列矩阵，c da b定义矩阵的一种运算该运算的几何意义为c da b平面上的点(x,y),在矩阵的作用下变换成（ax+by,cx+dy).c d0 1则点（2，3）在矩阵的作用下变换成点1 020 2 1 3331 20 322 33 2 0 1解：依题意知1 0所以点（，）在矩阵，的作用下变换成为（，）.3 2（，）11 1 11130.,(2):PABPABP A BCP ABCPA PBsPA PBVVs例图(1)面积关系:则图有体积关系ABCP1A1B1C(1)图(2)图PAB1A1B111:PA PB PCPA PB PC解 由面积比类比得出体积
13、比为111PA PB PCPA PB PCABCP1A1B1C(1)图(2)图PAB1A1BH1H1 1 11 11111111111:,13,13PBCP ABCP A BCPBCA AAH AHSAHVPA PB PCAHAHVPA PB PCSAH1证明 过分别做垂直平面PBCPA则PA11 1 11130.,(2):PABP A BCPABP ABCVPA PBsPA PBVs例图(1)面积关系:则图有体积关系111PA PB PCPA PB PC31.,;,P ABCABClRlRPABCSRPABCV例已知的周长为 内切圆半径为1则 ABC的面积S=若三棱锥的2全面积为内切球的半径为则三棱锥的体积1:3SRP-ABC解 类比联想得:V13SRPACO1H2H3H4HB2341234123412341234:,.,1111333311()33OPABCOA OB OC OPOABCOHPBC OHPCA OHPABOHOHOHOHRVVVVVS RS RS RS RSSSSRSR1解 设 为三棱锥的内切球的球心 连接过点 分别作OH平面平面平面平面则
