1、乐学教育辅导乐学教育辅导用对应法解题用对应法解题专题简析：专题简析：在解答应用题时，经常会碰到这样一类在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的。为了使变化的数量看得更清楚，可以化的。为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。这种来，进行观察和分析，从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。解题的思维方法叫对应法。在用对应法解题时，通常先把题目中的在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序数量关
2、系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。以便寻找解题的突破口。例题例题1 奶奶去买水果，如果她买奶奶去买水果，如果她买4千克梨千克梨和和5千克荔枝，需花千克荔枝，需花58元；如果她买元；如果她买6千克千克梨和梨和5千克荔枝，那么需花千克荔枝，那么需花62元。问元。问1千克千克梨和梨和1千克荔枝各多少元？千克荔枝各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：进行比较：4千克梨千克梨5千克荔枝千克荔枝=58元元 （1）6千克梨千克梨5千克荔枝千克荔枝=
3、62元元 （2）比较（比较（1）和（）和（2）式，发现两式中荔枝的千克）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（数相等，（2）式比（）式比（1）式多了）式多了64=2千克梨，千克梨，也就是多了也就是多了6258=4元，说明元，说明1千克梨的价钱千克梨的价钱为为42=2元，那么元，那么1千克荔枝的价钱就是（千克荔枝的价钱就是（5824）5=10元。元。你也试试看！你也试试看！3筐苹果和筐苹果和5筐橘子共重筐橘子共重270千克，千克，3筐苹果和筐苹果和7筐橘子共重筐橘子共重342千克。一筐千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？苹果和一筐橘子各重多少千克？3筐苹果筐苹果+5筐橘子筐橘子=270千克千克 (
4、1)3筐苹果筐苹果+7筐橘子筐橘子=342千克千克 (2)(2)-(1)得：得：2筐橘子筐橘子=72千克千克 例题例题2 学校买足球和排球，买学校买足球和排球，买3个足球个足球和和4个排球共需要个排球共需要190元，如果买元，如果买6个足球个足球和和2个排球需要个排球需要230元。一个足球和一个元。一个足球和一个排球各多少元？排球各多少元？思路导航：思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：来进行比较：3个足球个足球4个排球个排球=190元元 （1）6个足球个足球2个排球个排球=230元元 （2）我们把（我们把（1）、（）、（2）两式进行比较，发）两式进行比
5、较，发现两组条件相加还是相减，都不可能求出足现两组条件相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有一个相同的球和排球的单价，因为这里没有一个相同的条件可减去。条件可减去。3个足球个足球4个排球个排球=190元元 （1）6个足球个足球2个排球个排球=230元元 （2）再观察我们可以发现：再观察我们可以发现：如果把（如果把（1）式同时扩大）式同时扩大2倍，得到倍，得到6个个足球和足球和8个排球共个排球共380元，然后再与（元，然后再与（2）式）式进行比较，发现足球个数相同，而排球多了进行比较，发现足球个数相同，而排球多了6个，也就多了个，也就多了380230=150元，也就是元，也就是
6、6个排球是个排球是150元，一个排球为元，一个排球为1506=25元，元，那么一个足球是（那么一个足球是（190254）3=30元。元。你也试试看！你也试试看！5筐番茄和筐番茄和2筐黄瓜共重筐黄瓜共重330千千克，克，3筐番茄和筐番茄和4筐黄瓜共重筐黄瓜共重310千千克。一筐番茄和一筐黄瓜各重多少克。一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？千克？5筐番茄筐番茄+2筐黄瓜筐黄瓜=330千克千克3筐番茄筐番茄+4筐黄瓜筐黄瓜=310千克千克10筐番茄筐番茄+4筐黄瓜筐黄瓜=660千克千克例题例题3 商店里有一些气球，其中红气球商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共只，蓝气
7、球和黄气球共28只，黄气球和红气球共只，黄气球和红气球共29只。红气球、只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？蓝气球和黄气球各有多少只？思路导航：思路导航：根据题意，我们可以列出下列关系式：根据题意，我们可以列出下列关系式：红气球的个数蓝气球的个数红气球的个数蓝气球的个数=21 （1）蓝气球的个数黄气球的个数蓝气球的个数黄气球的个数=28 （2）黄气球的个数红气球的个数黄气球的个数红气球的个数=29 （3）我们可将（我们可将（1）（）（2）（）（3），即），即212829=78只，这里包含有只，这里包含有2倍红气球的个数、倍红气球的个数、2倍倍蓝气球的个数和蓝气球的个数和2倍黄气球的个数，由此
8、，可得倍黄气球的个数，由此，可得出三种气球的总只数：出三种气球的总只数：782=39只。只。你也试试看！你也试试看！小明和小红共小明和小红共12岁，小红和小丽岁，小红和小丽共共17岁，小丽和小明共岁，小丽和小明共13岁。三人各岁。三人各多少岁？多少岁？小明小明+小红小红=12岁岁小红小红+小丽小丽=17岁岁小丽小丽+小明小明=13岁岁三式相加三式相加：（小明：（小明+小红小红+小丽）小丽）X2=42例题例题4 三年级三个班种了一片小树林，三年级三个班种了一片小树林，其中其中72棵不是一班种的，棵不是一班种的，75棵不是二班棵不是二班种的，种的，73棵不是三班种的。三个班各种棵不是三班种的。三个
9、班各种了多少棵？了多少棵？思路导航思路导航:“72棵不是一班种的棵不是一班种的”，说明二，说明二班和三班共种树班和三班共种树72棵；棵；“75棵不是二班种棵不是二班种的的”，说明一班和三班共种，说明一班和三班共种75棵，棵，“73棵不棵不是三班种的是三班种的”，说明一班和二班共种，说明一班和二班共种73棵棵(转换成了例题转换成了例题3的题型的题型)。这样，我们就可。这样，我们就可以求出三个班共种多少棵树：（以求出三个班共种多少棵树：（727573）2=110棵。用棵。用11072=38棵就是一班种的棵就是一班种的棵数，棵数，11075=35棵就是二班种的棵数，棵就是二班种的棵数，11073=3
10、7棵就是三班种的棵数。棵就是三班种的棵数。你也试试看！你也试试看！百货商店运来三种鞋子，其中百货商店运来三种鞋子，其中37双双不是皮鞋，不是皮鞋，54双不是运动鞋，双不是运动鞋，51双不是双不是布鞋。三种鞋各运来多少双？布鞋。三种鞋各运来多少双？运动鞋运动鞋+布鞋布鞋=37皮鞋皮鞋+布鞋布鞋 =54皮鞋皮鞋+运动鞋运动鞋=51三式相加三式相加：（皮鞋：（皮鞋+运动鞋运动鞋+布鞋）布鞋）X2=142例题例题5 已知已知13个李子的重量等于个李子的重量等于2个苹个苹果和果和1个桃子的重量，而个桃子的重量，而4个李子和个李子和1个苹个苹果的重量等于果的重量等于1个桃子的重量。问多少个个桃子的重量。问
11、多少个李子的重量等于李子的重量等于1个桃子的重量？个桃子的重量？思路导航：思路导航：根据题意列出等式：根据题意列出等式：13李李=2苹苹1桃桃 （1）4李李1苹苹=1桃桃 （2）把（把（2）式代入（）式代入（1）式得：）式得：13李李=2苹苹4李李1苹苹即即9李李=3苹，即苹，即3李李=1苹苹 （3）把（把（3）式代入（）式代入（2）式得：）式得：4李李3李李=1桃桃 即：即：7李李=1桃桃你也试试看！你也试试看！3个菠萝的重量等于个菠萝的重量等于1个梨和个梨和1个西瓜个西瓜的重量，而的重量，而1个菠萝和个菠萝和3个梨的重量等于个梨的重量等于1个西瓜的重量。问多少个梨的重量等于个西瓜的重量。问多少个梨的重量等于1个西瓜的重量？个西瓜的重量？3个菠萝个菠萝=1个梨个梨+1个西瓜个西瓜1个菠萝个菠萝+3个梨个梨=1个西瓜个西瓜3个菠萝个菠萝=1个梨个梨+1个菠萝个菠萝+3个梨个梨2个菠萝个菠萝=4个梨个梨 1个菠萝个菠萝=2个梨个梨2个梨个梨+3个梨个梨=1个西瓜个西瓜 5个梨个梨=1个西瓜个西瓜
