1、中南大学测绘与国土信息工程系周 晓 光lDEM：数字高程模型DEM（Digital Elevation Model）；lDTM：数字地形模型（Digital Terrain Mode）；lDEM表达方法：包括网格、等高线、三角网等，并可相互转换。l（1）在数字地形图数据库中存贮高程数据l（2）解决道路设计和军事工程中的一些与高程有关的问题l（3）军事目的三维地形显示及风景设计和规划l（4）剖面视觉分析l（5）道路规划、大坝选址等l（6）不同地形之间的静态分析和比较l（7）产生坡度图、坡向图和生成着色地形图的坡度剖面图，辅助地貌分析或建立侵蚀图l（8）作为专题信息的显示背景或将地形数据与专题数据
2、进行叠合l（9）为景观的图像模拟模型和景观处理提供数据l（10）通过将高程替换为其他连续变化的属性。规则格网规则格网DTM9178635394816451100846655103846656l将地形图蒙上格网，逐格读取中心或角点的高程值、构成数字高程模型。l格网栅格观点：认为该格网单元的数值是其中所有点的高程值，不连续；任意点的高程l点栅格观点：该格网单元的数值是网格中心点的高程或平均高程需要一种插值方法来计算每个点的高程l优点：易于计算机处理易于计算等高线、坡度坡向、山坡阴影和自动提取流域地形等l缺点不能准确表达地形的结构和细部数据量过大l用二维链表来存储坐标点对系列l用图来表示等高线的拓扑
3、关系：区域表示为图的结点用边来表示等高线本身64315291087fdeijkhgcba坐标与高程值表ID X Y Z1 5.0 0.4 4.22 3.0 0.2 9.33 9.5 6.2 0.210 7.4 3.0 1.8三角形表ID P1 P2 P3a 1 2 3b 1 3 4c 4 5 1k 6 7 8邻接三角形ID t1 t2 t3a b db a c fc b gk h jlDelaunay三角网的唯一性l三角网的外边界构成的点集为凸多边形l任意三角形的外接圆内不含有离散点集合中除这三点外的任何其他点l如果将三角网中的每个三角形的最小角进行升序排列，则Delaunay三角网得到的数值
4、最大lDelaunay三角剖分被证明是最优剖分l是一种表达多种不同精度水平的模型l模型存在的问题：存储问题搜索的效率问题三角网形状的优化问题模型能够根据不同的复杂程度采用不同详细层次的混合模型在表达地貌特征方面的一致性问题l由不规则点集生成TINl由规则格网DEM生成TINl由等高线转换为格网DEMl又TIN生成等高线l Delaunay 三角形的判别法则：lA、外接圆判别法：过某三角形三角点的外接圆内不含有离散点集合中除这三点外的任何其他点。lB、极大极小角判别法则：在三角网中，所有Delaunay 三角形的最小角度都达到最大。l首先取其中任一点P，在其余各点中寻找与此点距离最近的点P2，连
5、接P1P2构成第一边，然后在其余所有点中寻找与这条边最近的点，找到后即构成第一个三角形，再以这个三角形新生成的两边为底边分别寻找距它们最近的点构成第二个、第三个三角形，依此类推，直到把所有的点全部连入三角网中，l目的：尽量减少TIN的顶点数，多保留地形信息l过程：筛选要保留或丢弃的点判断停止筛选的条件计算P到直线AE、CG、BF、GH 的距离，求距离平均值，如果平均值超过超过阀值，P点为重要点，保留，否则剔除。l数据获取l数据质量控制l模型生成l质量评价地貌量化因子指标的区域特征定义地学意义及对水土流失的影响基于 GIS 提取方法坡度微观地面任何一点的切平面与水平面的夹角。地面坡度是最重要的地
6、形因子之一，地面坡度直接影响着地表的物质流与能量的再分配，影响着土壤的发育、植被的种类与分布，制约着土地利用的类型与方式。在所有地形定量因子中，坡度因子是影响水土流失强弱的关键因子。窗口分析法，容易提取。随着 DEM 数据源精度及 DEM水平分辨率的降低，所提取地面坡度的精度随之降低。坡向微观地面任何一点切平面的法线在水平面的投影方向（正北方向为0，顺时针方向计算）。地面坡向影响地面太阳光能量的分配，是影响地理景观的重要因子之一。地面坡向决定地表径流的流向。窗口分析法，容易提取。所提取地面坡向的精度主要取决于 DEM 的垂直分辨率。坡长微观地面坡长直接影响地面径流的速度，从而直接影响对地面土壤
7、的侵蚀力。可通过DEM的flow accumulation分析方法实现，但目前提取效果不很理想。海拔高程微观地面任一点距大地水准面的垂直距离。海拔高程决定地面溯源侵蚀的侵蚀基准面高低，从而间接影响地面侵蚀的总体强度。DEM 所提供的原始数据即为海拔高程。相对高度微观指地面上的点与地面基准的高差。即高出地貌发育基准的高度。相对高度直接决定地面溯源侵蚀的侵蚀基准面高低，从而影响地面侵蚀的总强度。核心是通过 DEM 实现对地貌发育临时基准高度的计算。有一定难度。地面曲率剖面曲率微观地面任一点位地表坡度的变化率，或为高程变化的二次导数。地面的剖面曲率是影响垂直方向坡形变化的主要因子，剖面曲率直接影响土
8、壤的净侵蚀或净积累量。可通过地面高程变化的二阶导数公式推算其计算方法。也可以通过计算 slope of slope 获得剖面曲率的绝对值。平面曲率微观地面任一点位地表坡向的变化率。地面的平面曲率的大小是决定坡面水平方向的坡形变化。可通过地面坡向变化的二阶导数公式推算其具体计算方法。也可以通过计算 slope of aspect 获得平面曲率的绝对值。地面曲率综合曲率微观地面剖面曲率与平面曲率的和，显示地面曲率的综合指数地面的综合曲率指数决定地面的复杂度及地面切割的破碎程度。目前尚无统一的计算公式，可采用 K=(平面曲率+剖面曲率)*tg(slope)计算地面的综合曲率。坡形宏观可分为凹形坡、凸
9、形坡。凹形坡字上坡段至下坡段坡度减缓，侵蚀强度相对与凸形坡减少。可利用剖面曲率的变化判断地面的坡形的凹凸特征。地面起伏度宏观在 一 个 特 定 的 区 域内，最高点海拔高度与最低点海拔高度之差。地面的起伏度在宏观的区域内反映地面的起伏特征。利用窗口分析法计算指定窗口内最高点高程与最低点高程的差值。地面粗糙度宏观在 一 个 特 定 的 区 域内，地面表面积与其投影之比。地面的粗糙度在宏观的区域内反映地面的起伏特征。利用窗口分析法，计算该窗口所对应地面的表面积与其水平面积之比求得。沟壑密度宏观在 一 个 特 定 的 区 域内，地面单位面积内沟壑的总长度。地面的沟壑密度反映地面被径流的切割程度，从而
10、间接反映出区域土壤侵蚀的程度。可通过计算 flow accumulation 中不同的水流积累值而获得。但对于大区域低分辨率的 DEM，沟壑密度发计算难以获得理想的结果。平均坡度宏观在 一 个 特 定 的 区 域内，地面坡度的平均值。平均坡度在宏观的区域内反映地面的起伏程度。通过对一指定数字坡度模型的统计处理而获得。高程变异系数宏观在一个指定的分析窗口内，不同高程的栅格数占总栅格数的百分比。反映地面的破碎程度。在给定分析窗口内，通过统计计算求得。l式中n的计算单元内栅格个数；lh（Pk）为第k点的高程。nkkphnh1)(1l切面方程：l坡度为该平面法线与水平面法线之间的夹角：l将计算结果划分
11、为91级（0-90），为代表水平面的情况。zbyaxyxZ,1sec22baarcal等间距或不等间距划分为若干高程等级，如用来区分丘陵、低山、中山、高山等 l设参考高程为hm，则各栅格点上相对高程为：l l k=1，Nhmphphkkl minmaxmaxmaxhhhphMINhphMAXhkkl坡向为上述拟合平面的法线在水平面上投影的方位角：l按22.5度的方位角间隔由正北顺时针划分为16个方位，每级取值范围为11.25度。abarctga/l反映某一面积单元内地势伏变化的复杂程度，是地表面积与投影面积之比：niniiiiAARAAR11/sec/坡实l根据相邻网格点上的坡度和坡向之间的逻
12、辑关系，可以判断坡形的凹凸变化情况，确定沟谷线、山脊和鞍部的位置，划分流域范围。l沟谷密度由单位面积上沟谷线总长度决定：ALD/l计算辐照度需考虑日照条件（太阳赤纬、高度角、时角及大气状况）与坡面几何条件的相互关系由下式决定：l式中，大气透过率，与太阳高度和大气状况有关；Sc为太阳常数；Sa为太阳高度角可由球面三角公式求出；t是时角；a、b为坡面方程系数；为坡度。SatbtaSaScEsincossincossinl 不规则采样点的插值l先将不规则采样点集连接成TIN，然后再求落在各个三角形内的网络点高程值（包含落在三角形边上的点）待求点落在三角形ABC内，先用线性插值的方法，求D，E两点的值
13、。设A，B，C，D，E，P处的值分别为VA、VB、VC、VD、VE，其中VA、VB、VC为已知，在DEM中实质上为高程值，则D、E两点处的插值为则P点的插值为：ACAEVAVABADuVuVuVCAEBAD,)1(,)1(DEDPtVtVtVEDp,1l l在提高GIS的建模能力方面，我们以常碰到两个问题：l（1）发展系统的高级几何建模能力，包括提供各种进行模型的生成、转换、有效性检查和几何操作的工具。l（2）发展种数据结构，这种数据结构能存贮不同种类的几何模型之间的拓扑关系，以及与之相联系的属性。l最有效地描述这些实体的方法有：l 1）边界表示法l 2）空间实体枚举法l1）它能表示任何不规则的或具有断裂面的地理实体；l2）它能在同一数据结构中存贮几何和基本的地质信息；l3）它同样能对不均质的地理实体的内部进行描述。
