1、你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的对比来工作的新课导入新课导入在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中用到了生活实践当中“不相等不相等”处处可见处处可见.从今天起，我们开始学习一类从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：新的数学知识：不等式不等式不相等不相等 处处可见处处可见9.1.1 不等式及
2、其解集不等式及其解集儿童火车票身高新标准儿童火车票身高新标准五一节快到了，小李准备和父母五一节快到了，小李准备和父母坐火车去衡山旅游坐火车去衡山旅游.若小李身高若小李身高为为x米，那么：米，那么：问题问题1:当当x满足满足 时，他可免票时，他可免票.当当x满足满足 时，他该买全票时，他该买全票.（1）根据儿童火车票身高新标准）根据儿童火车票身高新标准（2）已知小李家到衡山的距离为）已知小李家到衡山的距离为120千米，他们上午千米，他们上午8：00从家出发，火从家出发，火车速度车速度x千米千米/小时保持不变小时保持不变.若该车计划在上午若该车计划在上午10点点准时准时到达，可到达，可列式子列式子
3、 .若该车计划在上午若该车计划在上午10点点以前以前到达，可到达，可列式子列式子 .x1.1x 1.52x1202x120半半价价票票全全价价票票免免票票单位单位米米x 5023从路程从路程以这个速度行驶以这个速度行驶 小时的路程要小时的路程要超过超过50千米千米23时间时间=路程路程速度速度路程路程=速度速度时间时间从时间从时间5023x以这个速度行驶以这个速度行驶50千米所用的时间千米所用的时间不到不到 小时小时23问题问题2 一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在11：20距离距离A地地50千米，要在千米，要在 12：00之前之前驶过驶过A地，问车速应满地，问车速应满足什么条件？足什么
4、条件？若设若设车速车速为为x千米千米/小时小时，你能列出相应的式子吗？，你能列出相应的式子吗？请谈谈你的做法请谈谈你的做法归纳：归纳：用用不等号不等号表示表示不等关系不等关系的式子叫做的式子叫做不等式不等式.常用的不等号有：常用的不等号有：、观察：观察：x1.1x 1.52x1203250 x5032x “”读作读作“大于或等于大于或等于”或或“不小于不小于”“”读作读作“小于或等于小于或等于”或或“不大于不大于”下列式子中哪些是不等式？下列式子中哪些是不等式？(1)a+b=b+a (2)-3-5 (3)x1(4)x+36 (5)2m n (6)2x-3(7)(8)y +33不等式中可以含有未
5、知数，也可以不含有未知数不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数做一做：做一做：解解:(2)、(3)、(4)、(5)、(7)、(8)是不等式是不等式.3250 x2例例1 用不等式表示用不等式表示:a是正数；是正数；a是非正数；是非正数；a与与5和小于和小于7;a与与2的差不小于的差不小于1；x的的4倍不大于倍不大于8；a+2不等于不等于a-2.解解：（1）a 0（2）a 0（3）a+5 0 2x5解解:x2;x4.试一试试一试:直接说出不等式的解集直接说出不等式的解集:x+36;2x9.x3x11练习练习:1.下列说法正确的是下列说法正确的是()A.x=3是是2x1的解集的解集 B.x=3
6、不是不是2x1的解的解 C.x=3是是2x1的唯一解的唯一解 D.x=3是是2x1的解的解D2.下列数值哪些是不等式下列数值哪些是不等式 x+3 6的解的解?哪些不是哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12 尝试应用尝试应用不等式解集的几何表示不等式解集的几何表示利用利用数轴数轴表示不等式的解集表示不等式的解集.怎样用数轴表示不等式的解集呢？怎样用数轴表示不等式的解集呢？大于向右画，小于向左画，有等号（大于向右画，小于向左画，有等号（，）画实心点，无等号（画实心点，无等号（，）画空心点）画空心点即：即：第一步：第一步：画数轴画数轴 第二步：第二步：定界点定界点第三
7、步：第三步：定方向定方向“”“”“”是是空心点空心点“”“”是实心点是实心点“”“”向右画向右画“”“”向左画向左画用数轴表示不等式解集的方法：用数轴表示不等式解集的方法：例例3 用数轴表示下列不等式的解集用数轴表示下列不等式的解集:(1)x1;(2)x 9.0-1解：解：01.用数轴表示下列不等式的解集用数轴表示下列不等式的解集:(1)x-3x 3),即即用最简形式的不等式用最简形式的不等式(如如xa或或x1的唯一解 D.(1)x0 2x5(1)区别：解是一个具体的值；解:x2;x-20 2x5(1)区别：解是一个具体的值；若该车计划在上午10点准时到达，可列式子 .(1)x1;(2)x0
8、2x5 当x满足 时，他可免票.a+2不等于a-2.a+2不等于a-2.x-20 2x5(3)x的一半与 的和不大于4x=3是2x1的解x=3是2x1的解当x=2时，x3=5成立；a是非正数；不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？写出下列数轴所表示的不等式的解集:用数轴表示下列不等式的解集:x=3不是2x1的解(2)a的3倍与5的差大于10说一说说一说收获和体会收获和体会不等式的定义不等式的定义不等式的解不等式的解不等式的解集不等式的解集不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法在数学天地里，重要在数学天地里，重要的不是我们知道什么，的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什而是我们怎么知道什么。么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯
