1、一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法学习目标：学习目标：学习目标学习目标:1 1、熟练熟练掌握一元二次不等式的解掌握一元二次不等式的解法法2 2、理解一元二次不等式、一元二次、理解一元二次不等式、一元二次方程方程 及二次函数之间的关系及二次函数之间的关系3、培养学生数形结合的数学思想。重点难点重点难点:一元二次不等式、一元二次方程一元二次不等式、一元二次方程 及及二次函数之间的关系二次函数之间的关系一次函数一元一次方程一元一次不等式它们之间有怎样的联系？请请同同学学们们解解（1）作出函数y=2x7的图像（2）解方程2x7=0（3）解不等式2x70 xyo2727x27|xx思考：“三个一次
2、”的联系abxabx|abxx|abxx|abxx|abxxxyoxyoabab总结：要解一元一次不等式，可以先画出一次函数的图像，再解一元一次方程，结合图像可得相应的一元一次不等式的解集。思考：类似地，我们能不能将一元二次不等式的求解与二次函数以及一元二次方程联系起来找到其求解方法呢？试一试：解不等式 x2x60（1）作出y=x2x6的图像（2）写出x2x6=0的解（3）根据图像写出 x2x60的解集yxo23-23|xxx或小结：我们通过二次函数yx2x6的图像不仅求得了的x2x60解集，还可以求得x2x60与ax2+bx+c0的情形.请思考下列问题：（1）如果相应的一元二次方程分别有两个
3、实根、唯一实根、无实根的话，其相应的二次函数的图像与轴的位置关系如何？（2）请观察表中的二次函数的图像，并写出相应的一元二次不等式的解集.abx22,1abxx2212,|abxRxxxxxyoyoyox1x2|21xxxxx或R|21xxxx 这张表是我们今后求解一元二次不等式的主要工具，必须熟练掌握，其关键是抓住相应的二次函数的图像。求一元二次不等式解集的步骤求一元二次不等式解集的步骤1.1.将一元二次不等式的二次项系数将一元二次不等式的二次项系数化为正数的形式（若是负数，不等化为正数的形式（若是负数，不等式两边同时乘以式两边同时乘以-1-1）；）；20axbxc2.2.确定对应方程确定对
4、应方程 的实的实数根；数根；2yaxbxc 3.3.根据对应函数根据对应函数 的草的草图得出不等式的解集。图得出不等式的解集。2,2121xx025)2(243422acb)2)(21(xx所以不等式的解集是.221|xxx或知识应用与解题研究知识应用与解题研究.014422 xx解不等式】【例的解是方程，解：014402xx.2121 xx原不等式的解集是.21xx.03232xx解不等式】【例解：整理，得0322 xx无实数解，方程03202xx.0322的解集是不等式xx.原不等式的解集是演练反馈1解下列不等式：（1）3x27x+20（2）6x2x+20（3）4x2+4x+10p80练习
5、1 2 习题A1 B12.若不等式若不等式ax2bxc0的解集为的解集为x|3x4，求不等式，求不等式bx22axc3b0的的解集解集【思路点拨思路点拨】根据已知的解集和有关一元二次根据已知的解集和有关一元二次不等式的解集结论逆向推出不等式的解集结论逆向推出a，b，c满足的关系，满足的关系，进而求解另一不等式进而求解另一不等式231|)1(xx3221|)2(xxx或)3(R)4(课堂小结课堂小结解一元二次不等式的解一元二次不等式的“四部曲四部曲”：(1)把二次项的系数化为正数把二次项的系数化为正数(2)计算判别式计算判别式(3)解对应的一元二次方程解对应的一元二次方程(4)根据一元二次方程的
6、根，结合图像根据一元二次方程的根，结合图像(或口诀或口诀)，写出不等式的解集。概括，写出不等式的解集。概括为：一化正为：一化正二算二算三求根三求根四写四写解集解集作业布置：作业布置：课本课本P80 A组1 2 3 4 B组1 1、在春节图片和视频中重温春节生活的欢快和喜悦，激发学生对传统节日、民俗文化的热爱之情。2、在送祝福的实践活动中对为社会服务的劳动者表达感谢之情3、了解春节的相关习俗，感受春节的热闹气氛。4、知道春节期间有很多人还在辛勤工作，学习用自己的方式表达对他人劳动的感谢之情。5、每年从农历腊月二十三日起到除夕止，我国民间把这段时间叫做“迎春日”，也叫“扫尘日”。每逢春节来临，家家户户都要打扫环境。6、虽然有课件的展示，但重点内容还是需要在板书上体现，板书设计上需要再思考。、虽然有课件的展示，但重点内容还是需要在板书上体现，板书设计上需要再思考。7.认识到科技的发展能促使人们更好地利用自然资源和自然规律。
