1、 角度调制与解调角度调制与解调第第6章章 角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调调制方式除了调幅外，还有调频和调相。调制方式除了调幅外，还有调频和调相。调频：高频振荡的频率随调制信号的大小线调频：高频振荡的频率随调制信号的大小线 性地改变。性地改变。调相：高频振荡的相位随调制信号的大小线调相：高频振荡的相位随调制信号的大小线 性地改变。性地改变。无论是无论是调频调频波还是波还是调相调相波统称为波统称为调角波调角波。角度调制与解调角度调制与解调 从频谱角度来看，角度调制对信号不从频谱角度来看，角度调制对信号不是简单的频谱搬移，而是复杂的非线性搬是简单的频谱搬移，而是复杂的非线性
2、搬移，属于非线性调制。移，属于非线性调制。角度调制与解调角度调制与解调6.1 调角波的性质调角波的性质 6.1.1 调频信号数学表达式调频信号数学表达式 设载波信号电压为设载波信号电压为 vc(t)Vcmcos(ct+0)式中，式中，ct+0为载波的瞬时相位；为载波的瞬时相位；c为载波信号为载波信号的角频率；的角频率；0为载波初相角为载波初相角（一般地，可以令（一般地，可以令0=0）。）。角度调制与解调角度调制与解调设调制信号电压（单音频信号）为：设调制信号电压（单音频信号）为：则有则有(t)=c+(t)=c+kfVM （6-1）tVtvmcos)(tcostmcosm角度调制与解调角度调制与
3、解调 式中，式中，kf为与调频电路有关的比例常为与调频电路有关的比例常数，单位为数，单位为rad/(sV)；(t)=kfV(t)，称，称为角频率偏移，简称角频移。为角频率偏移，简称角频移。(t)的最大的最大值叫角频偏，值叫角频偏，m=kfV(t)|max，它表示瞬，它表示瞬时角频率偏离中心频率时角频率偏离中心频率c的最大值。的最大值。角度调制与解调角度调制与解调对式对式(61)积分可得调频波的瞬时相位积分可得调频波的瞬时相位f(t)000()()()()()()ttfcfcftfftt dttku t dttttku t dt（6-2）角度调制与解调角度调制与解调 表示调频波的相移，它反映调频
4、信号的瞬表示调频波的相移，它反映调频信号的瞬时相位按调制信号的时间积分的规律变化。时相位按调制信号的时间积分的规律变化。调频信号的数学表达式调频信号的数学表达式 0()cos()cos()tcmcfcmcfutUttUt ku t dt(63)(t角度调制与解调角度调制与解调 将单音频信号将单音频信号v(t)vm cost分分别代入式别代入式(61)、(62)、(63)，得，得()coscos()sinsin()cos(sin)cfmcmfmfccfcmcftk Uttk Uttttmtu tUtmt(64)(65)(66)角度调制与解调角度调制与解调fmmmfk UfmF 图图6.1给出了调
5、频波的给出了调频波的u(t)、f、(t)和和u(t)的波形。的波形。角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调 6.1.2 调相信号数学表达式调相信号数学表达式 根据调相的定义，载波信号的根据调相的定义，载波信号的瞬时相位瞬时相位p(t)随调制信号随调制信号V(t)线性线性变化，即变化，即()()()pcpcpttk uttt(67)角度调制与解调角度调制与解调对式对式(67)求导，可得调相波的瞬时角频率求导，可得调相波的瞬时角频率(t)为为()()()()()()pcpcpppdtduttktdtdtduttkdt(68)角度调制与解调角度调制与解调调相信号的数学表达式为调相信
6、号的数学表达式为()cos()cos()cmcpcmcpu tUttUtk ut(69)将单音频信号将单音频信号u(t)Um cost分别代入式分别代入式(67)、(68)、(69)，得，得()()coscos()sinsin()cos(cos)pcpcpmcpcpcmcmcpttk uttk uttmttmttu tUtmt(610)(611)(612)角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调 6.1.3 调角信号的频谱和频谱宽度调角信号的频谱和频谱宽度 1.调角信号的频谱调角信号的频谱 用式用式(66)来说明调角波的频
7、谱结构来说明调角波的频谱结构特点。特点。()cos(sin)()cos(sin)cossin(sin)sincmcfcmfcfcutUt mtutUmttmtt 利用三角函数变换式利用三角函数变换式cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB,将式将式(6-6)变换成变换成 角度调制与解调角度调制与解调 在贝塞尔函数理论中，可得下述关系在贝塞尔函数理论中，可得下述关系：413512cos(sin)()2()cos22()cos4sin(sin)2()sin2()sin32()sin5()()cos()cos()cos()()cos(2)cos(2)fofoffffffcmofccmfc
8、ccmfcccmmtJ mJ mtJ mtmtJ mtJ mtJ mtu tU J mt U J mttU J mttU J 3()cos(3)cos(3)fccmtt 将式将式(614)和式和式(615)代入式代入式(613)，得，得角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调2.频谱宽度频谱宽度 2(1)2()2(1)2()CRmCRmBWmBWmFF(617)下面写出调频波和调相波的频带宽度下面写出调频波和调相波的频带宽度调频：调频：调相调相：2(1)2(1)CRfCRPBWmFBWmF(618)(619)角度调制与解调角度调制与解调 根据调制后载波瞬时相位偏移大小，根据调制
9、后载波瞬时相位偏移大小，可以将角度调制分为窄带和宽带两种。可以将角度调制分为窄带和宽带两种。当当m1时时22CRmBWmFf 角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调 3.调频波的平均功率调频波的平均功率 根据帕塞瓦尔定理，调频波的平均根据帕塞瓦尔定理，调频波的平均功率等于各个频率分量平均功率之和。功率等于各个频率分量平均功率之和。因此，单位电阻上的平均功率为因此，单位电阻上的平均功率为220220()2()112cmlfnlfncmUPJmJmPU根据第一类贝塞根据第一类贝塞尔函数特性：尔函数特性：得调频波的得调频波的平均功率：平均功率：角度调制与解调角度调制与解调6.2 调
10、频方法及直接调频电路调频方法及直接调频电路 n 调频电路的主要要求如下：调频电路的主要要求如下：n 1 调制特性为线性调制特性为线性n 2 调制灵敏度要高调制灵敏度要高n 3 中心频率的稳定度要高中心频率的稳定度要高n 4 最大频偏最大频偏角度调制与解调角度调制与解调 调频电路分类：调频电路分类：n 1 直接调频电路直接调频电路 调制信号直接改变载波的瞬调制信号直接改变载波的瞬时频率时频率n 2 间接调频电路间接调频电路 对调制信号先积分，然后对调制信号先积分，然后进行调相，从而间接获得调频波进行调相，从而间接获得调频波角度调制与解调角度调制与解调 6.2.2.变容二极管直接调频电路变容二极管
11、直接调频电路1、大频偏直接调频电路、大频偏直接调频电路 0(1)jjVDCCuU(624)变容二极管的反向电压随调制信号变化，即变容二极管的反向电压随调制信号变化，即()cosQmu tUUt(625)角度调制与解调角度调制与解调图图6.7 变容二极管接入振荡回路变容二极管接入振荡回路LC1C2CjUQuL1C3(a)LCj(b)Cj(c)uUQL1角度调制与解调角度调制与解调 振荡频率可由回路电感振荡频率可由回路电感L和变容二极管结和变容二极管结电容电容Cj所决定，即所决定，即1jLC(626)变容二极管结电容随调制信号电压变化规律，即变容二极管结电容随调制信号电压变化规律，即 001(1c
12、os)1(cos)(1)jjQjcQmV DmcV DQjjQQmCCCmtUUtUUmUUCCUU角度调制与解调角度调制与解调式中，式中，mc为变容管电容调制度；为变容管电容调制度；CjQ为为UQ处电容。处电容。将式将式(627)代入式代入式(626)，则得，则得221()(1cos)(1cos)cccjQtmtmtLC(628)下 面 分 析下 面 分 析 0 时 的 工 作 情 况，令时 的 工 作 情 况，令x=mccost，可将式可将式(628)改写成改写成2()(1)ctx(629)角度调制与解调角度调制与解调n 设设x足够小，将式足够小，将式(629)展开成傅展开成傅里叶级数，并
13、忽略式中的三次方及其以里叶级数，并忽略式中的三次方及其以上各次方项，则上各次方项，则222(/21)()1222!111(1)cos(1)cos282282ccccctxxmmtmt (630)由上式求得调频波的最大角频偏为由上式求得调频波的最大角频偏为2mccm(631)角度调制与解调角度调制与解调22222(1)8 2(1)8 2(1)42mcccccmcfcmmmk 中心角频率偏离中心角频率偏离c的数值为：的数值为：相应地，调频波的二次谐波失真系数为：相应地，调频波的二次谐波失真系数为：(632)(633)(634)中心角频率的相对偏离值为：中心角频率的相对偏离值为：2(1)8 2ccc
14、m(635)二次谐波失真分量的最大角频偏为二次谐波失真分量的最大角频偏为角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调2、小频偏直接调频电路（部分接入）、小频偏直接调频电路（部分接入）角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调例题6-2角度调制与解调角度调制与解调6.2.3晶体振荡器直接调频电路晶体振荡器直接调频电路角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调6.2.4电抗管直接调频电路电抗管直接调频电路角度调制与解调角度调制与解调图图6.13 间接调频电路框图间接调频电路框图积分调相器uu ucuo6.3 间接调频电路间接调频电
15、路角度调制与解调角度调制与解调 6.3.1 间接调频电路间接调频电路 间接调频的方法是：先将调制信间接调频的方法是：先将调制信号号u积分，再加到调相器对载波信号调积分，再加到调相器对载波信号调相，从而完成调频。间接调频电路方框相，从而完成调频。间接调频电路方框图如图图如图6.13所示。设调制信号所示。设调制信号u=Um cost经积分后得：经积分后得：角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调()sinmUuk ut dtkt(636)式中，式中，k为积分增益。用积分后的调制信为积分增益。用积分后的调制信号对载波号对载波uc(t)=Ucm cosct进行调相，则得进行调相，则得(
16、)cos(sin)cos(sin),mcmcpcmcffmffpUu tUtk ktUtmtk Umkk k式中式中(637)角度调制与解调角度调制与解调 图图6.14 变容二极管调相电路变容二极管调相电路6.3.2 调相电路调相电路角度调制与解调角度调制与解调变容二极管多级调相电路变容二极管多级调相电路角度调制与解调角度调制与解调设输入载波电流为设输入载波电流为cos()ccmcocmcciI mtuIZt 则回路的输出则回路的输出电压为电压为：(638)由于并联谐振回路谐振频率由于并联谐振回路谐振频率0是随调制信号而变是随调制信号而变化的，因而相移化的，因而相移(c)也是随调制信号而变化的
17、。根也是随调制信号而变化的。根据并联谐振回路的特性，可得据并联谐振回路的特性，可得：002()()arctanccQ 角度调制与解调角度调制与解调 式中，式中，Q为并联回路的有载品质因数。当为并联回路的有载品质因数。当|(c)|30，失谐量不大时，失谐量不大时(式中分母式中分母0c)，上式简化为，上式简化为 0()2sinsincccmmQUutUt 积分后的调制信号为积分后的调制信号为(1sin)jQjcmiVDQCCmtUCUU根据式根据式(627)可得可得 式中，变容管电容调制度为式中，变容管电容调制度为(639)角度调制与解调角度调制与解调当当=2或或mc较小较小,略去二次方以上各项略
18、去二次方以上各项,则可得则可得2(1sin)(1sin)2()sinoccccccmtmtQmt 将式将式(640)代入式代入式(639)，可得，可得将式将式(641)代入式代入式(638)，可得，可得()cossin)ocmcccuIZtQmt(640)(641)(642)角度调制与解调角度调制与解调6.3.3 扩展线性频偏的方法扩展线性频偏的方法角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调 6.5 鉴频器鉴频器 鉴频的方法很多，根据波形鉴频的方法很多，根据波形变换的不同特点可以分为四种：变换的不同特点可以分为四种：斜率鉴频器斜率鉴频器;相位鉴频器相位鉴频器;脉冲脉冲计数鉴频器计
19、数鉴频器;锁相鉴频器。锁相鉴频器。下面重点讨论斜率鉴频器，相下面重点讨论斜率鉴频器，相位鉴频器。位鉴频器。角度调制与解调角度调制与解调 主要技术指标：主要技术指标：1.鉴频灵敏度鉴频灵敏度SD2.峰峰带宽峰峰带宽Bpp3.非线性失真非线性失真角度调制与解调角度调制与解调6.5.2 斜率鉴频器斜率鉴频器线性网络(频率振幅)us(t)包络检波器uo(t)图图6.23 斜率鉴频器实现模型斜率鉴频器实现模型角度调制与解调角度调制与解调 1 单失谐回路斜率鉴频器单失谐回路斜率鉴频器图图6.27 单失谐回路鉴频原理电路单失谐回路鉴频原理电路角度调制与解调角度调制与解调 当输入调频信号为当输入调频信号为us
20、1=Us1mcos(ct+mfsint)时，通过起着频幅时，通过起着频幅 变换作用的时域微分器变换作用的时域微分器(并联失谐回路并联失谐回路)后，其输后，其输出为出为2ImImcos(sin)(cos)sin(sin)soscfoscmcfduAUtmtdtAUttmt 角度调制与解调角度调制与解调图图6.25 单失谐回路斜率鉴频器单失谐回路斜率鉴频器AU1mUs2mOOcottUs2Us2mtut0(a)(b)角度调制与解调角度调制与解调 2 平衡斜率鉴频器平衡斜率鉴频器 回路对调频波中心频率回路对调频波中心频率fc的失谐量的失谐量为为f，并且有，并且有f=f01-fc=fc-f02，如图，
21、如图6.27(a)所示。显然有所示。显然有1122()()ssmssmuAUuAU 1212()()ooosmduuuU KAA(650)角度调制与解调角度调制与解调图图6.26 平衡斜率鉴频器平衡斜率鉴频器 角度调制与解调角度调制与解调图图6.27平衡斜率鉴频器平衡斜率鉴频器鉴频特性曲线鉴频特性曲线A(f)f fA1A2ffcf02f01fufffff(a)(b)(c)u角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调3.晶体鉴频器晶体鉴频器角度调制与解调角度调制与解调4.集成斜率鉴频器集成斜率鉴频器角度调制与解调角度调制与解调6.5.3 相位鉴频器相位鉴频器图图6.28 相位鉴频器
22、实现模型相位鉴频器实现模型线性网络(频率相位)us(t)相位检波器uo(t)角度调制与解调角度调制与解调相位鉴频器原理电路相位鉴频器原理电路角度调制与解调角度调制与解调相位鉴频器检波回路的等效电路相位鉴频器检波回路的等效电路角度调制与解调角度调制与解调 1)频率频率相位变换网络相位变换网络 由图可写出输出电压表达式由图可写出输出电压表达式221112012211010001(1/1/)(1/)(1/1/)1()2()112()ppRj CLUUj CRj CjLL CCUj C Rj C RjUjQQ 整理上式，并令整理上式，并令 角度调制与解调角度调制与解调1(),()arctan21AC
23、RA(651)由上式可画出网络的幅频特性曲线和相频特性曲线，由上式可画出网络的幅频特性曲线和相频特性曲线，如图如图6.29(b)所示。只有在所示。只有在arctan/2时，时，A()可近可近似为直线，此时有似为直线，此时有00()222APQ 假定输入调频波的中心频率假定输入调频波的中心频率c=0，将输入调频波，将输入调频波的瞬时角频率的瞬时角频率=c-mcost=c+代入上式，得代入上式，得02()2PAQ(652)角度调制与解调角度调制与解调U1.C1LC2RU2.2()A()A()()(a)(b)图图6.29 频率一相位变换网络频率一相位变换网络 角度调制与解调角度调制与解调02()AQ
24、(653)角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调鉴频特性的分析：鉴频特性的分析：角度调制与解调角度调制与解调电容耦合相位鉴频器电容耦合相位鉴频器角度调制与解调角度调制与解调2)乘积型相位鉴频器乘积型相位鉴频器3)实际应用电路实际应用电路图图6.30 乘积型相位鉴频器实现模型乘积型相位鉴频器实现模型变换网络(频率相位)us(t)相乘器uo(t)低通滤波器相位检波器角度调制与解调角度调制与解调图图6.31 用用MC1596构成乘积型相位鉴频器构成乘积型相位鉴频器 MC15968147102511 k0.047 351006912 V12 k3.3 k1 k120 k0.047 1
25、 kRL10 C225C10.047 1 k0.047 0.01 3.3 k1 k0.047 V160 kui4.7 k110 k12 k56 k510 k1212120 k3 k15 k1 u12 V0.047 F007角度调制与解调角度调制与解调 6.5.4 比例鉴频器比例鉴频器 为了尽可能的去掉或减小寄生调幅的干扰为了尽可能的去掉或减小寄生调幅的干扰 分量。在相位鉴频器前通常是需加一级限幅分量。在相位鉴频器前通常是需加一级限幅 放大放大,以消除寄生调幅。对于要求不太高的设备以消除寄生调幅。对于要求不太高的设备,例如例如调频广播和电视接收中调频广播和电视接收中,常采用一种兼有抑制寄生调常采
26、用一种兼有抑制寄生调幅能力的鉴频器幅能力的鉴频器,这就是比例鉴频器。这就是比例鉴频器。角度调制与解调角度调制与解调1.比例鉴频器的基本电路及工作原理比例鉴频器的基本电路及工作原理 比例鉴频器的基本电路比例鉴频器的基本电路 L角度调制与解调角度调制与解调比例鉴频器等效电路比例鉴频器等效电路角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调3.比例鉴频器参数的选择比例鉴频器参数的选择角度调制与解调角度调制与解调4.实际电路举例实际电路举例角度调制与解调角度调制与解调 比例鉴频器的基本电路如图所示。它比例鉴频器的基本电路如图所示。它与相位鉴频器在调频与相位鉴频器在调频-调幅调频波变换部调幅调频
27、波变换部分相同分相同,但检波器部分有较大变化但检波器部分有较大变化,主要差主要差别是别是 1.在在 两端并接一个大电容量两端并接一个大电容量,其电容量约为其电容量约为10F,由于由于 和和(R+R)组成电路的时间常数很大组成电路的时间常数很大,约为约为(0.10.2)秒秒,这样在检波过程中这样在检波过程中,对于对于15Hz 以上的寄生调幅变化，电容以上的寄生调幅变化，电容 上的上的 基本保基本保持不变。持不变。角度调制与解调角度调制与解调 2.两个二极管中一个与相位鉴频器接法方向相两个二极管中一个与相位鉴频器接法方向相反。这样除了保证两个二极管的直流通路外反。这样除了保证两个二极管的直流通路外
28、,还使得两个检波器的输出电压变成极性相同。还使得两个检波器的输出电压变成极性相同。因此因此,两端就是两个检波电压之和，即两端就是两个检波电压之和，即角度调制与解调角度调制与解调3.把两个检波电容把两个检波电容 和和 的连接点的连接点d与两个电阻连接与两个电阻连接点点e分开分开,鉴频器的输入电压鉴频器的输入电压 从从d、e两点取出。两点取出。因为波形变换电路与相位鉴频器相同因为波形变换电路与相位鉴频器相同,所以电所以电压表达式为压表达式为:角度调制与解调角度调制与解调两个检波器的输入电压两个检波器的输入电压 UD1,UD2检波器输出为检波器输出为 角度调制与解调角度调制与解调值得注意的是值得注意
29、的是,检波器只对检波器只对 UD1,UD2的振幅进行的振幅进行检波检波,检波后的电压方向完全由二极管的方向来检波后的电压方向完全由二极管的方向来决定决定 从图中可以看出从图中可以看出,由于由于 Udc 不变不变,则则鉴频器的输出电压鉴频器的输出电压 如下所示如下所示:角度调制与解调角度调制与解调6.5.5 正交鉴频器正交鉴频器角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调角度调制与解调五、脉冲均值型鉴频器五、脉冲均值型鉴频器(脉冲计数式鉴频器脉冲计数式鉴频器)调频信号变换成单向矩形脉冲序列调频信号变换成单向矩形脉冲序列 角度调制与解调角度调制与解调 调频信号瞬时频率的变化调频信号瞬时频率的变化,直
30、接表现为单位时间直接表现为单位时间内调频信号过零值点内调频信号过零值点(简称过零点简称过零点)的疏密变化的疏密变化,如图如图8-17所示。调频信号每周期所示。调频信号每周期,有两个过零点有两个过零点,由负变为正由负变为正的过零点称为的过零点称为正过零点正过零点,如如01、03、05等等,由正变为由正变为负的过零点称为负的过零点称为负过零点负过零点,02、04、06等。如果在等。如果在调频信号的每一个正过零点处由电路产生一个振幅调频信号的每一个正过零点处由电路产生一个振幅为为,宽度为宽度为的单极性矩形脉冲的单极性矩形脉冲,这样就把调频信号转这样就把调频信号转换成了重复频率与调频信号的换成了重复频
31、率与调频信号的角度调制与解调角度调制与解调 瞬时频率相同的单向矩形脉冲序列。这时单位时瞬时频率相同的单向矩形脉冲序列。这时单位时间内矩形脉冲的数目就反映了调频波的瞬时频率间内矩形脉冲的数目就反映了调频波的瞬时频率,该脉冲序列振幅的平均值能直接反映单位时间内该脉冲序列振幅的平均值能直接反映单位时间内矩形脉冲的数目。脉冲个数越多矩形脉冲的数目。脉冲个数越多,平均分量越大平均分量越大,脉冲个数越少脉冲个数越少,平均分量越小。因此实际应用时平均分量越小。因此实际应用时,不需要对脉冲直接计数不需要对脉冲直接计数,而只需用一个低通滤波器而只需用一个低通滤波器取出这一反映单位时间内脉冲个数的平均分量取出这一
32、反映单位时间内脉冲个数的平均分量,就就能实现鉴频。能实现鉴频。角度调制与解调角度调制与解调设调频信号通过变换电路得到一个矩形脉冲设调频信号通过变换电路得到一个矩形脉冲序列序列,并让这一脉冲序列通过传输系数为并让这一脉冲序列通过传输系数为 的低的低通滤波器进行滤波通滤波器进行滤波,则滤波后的输出电压为则滤波后的输出电压为角度调制与解调角度调制与解调式中式中Uav表示一个周期内脉冲振幅的平均值；表示一个周期内脉冲振幅的平均值；t是脉冲宽度；是脉冲宽度；Um是脉冲振幅；是低通滤波是脉冲振幅；是低通滤波器的传输系数；器的传输系数；f是重复频率是重复频率,也就是调频信号的瞬时频率；也就是调频信号的瞬时频率；T是重复周期。是重复周期。可知可知,滤波后输出电压与调制信号的瞬时频滤波后输出电压与调制信号的瞬时频率率f成正比。脉冲计数式鉴频器的优点是线成正比。脉冲计数式鉴频器的优点是线性好性好,频带宽频带宽,易于集成化。一般能工作在易于集成化。一般能工作在10MHz左右左右,是一种应用较广泛的鉴频器。是一种应用较广泛的鉴频器。
