1、河北衡水中学 2020 届文数七调校对：文科全体姓名：学号：日期：3.22河北衡水中学 2020 届文数七调校对：文科全体姓名：学号：日期：3.22 文科数学七调 3.22 答案文科数学七调 3.22 答案 一、选择题 1 A2 D3 D4 C5 D6 A7 A8 D9 B10 B11 B12 C 10、 解： 设 一、选择题 1 A2 D3 D4 C5 D6 A7 A8 D9 B10 B11 B12 C 10、 解： 设， 因为， 因为点关于渐近线的对称点为点关于渐近线的对称点为， 不妨设渐近线方程为， 不妨设渐近线方程为， 故有 ， 故有，解得，解得，因为，因为，所以，所以， 根据两点间距
2、离 ， 根据两点间距离可得，可得， 即 ， 即，即，即，即，即，即，即， 可得 ， 可得，所以，所以，故渐近线方程为，故渐近线方程为，故选 B. 二、填空题 13、答案： ，故选 B. 二、填空题 13、答案： 3 32 14、答案：14、答案： 3 5 15、答案：15、答案： 5 1 16、答案：16、答案：e2， 三、解答题 17、（12 分） 三、解答题 17、（12 分）18、（12 分）18、（12 分） 河北衡水中学 2020 届文数七调校对：文科全体姓名：学号：日期：3.22河北衡水中学 2020 届文数七调校对：文科全体姓名：学号：日期：3.22 19、（12 分）19、（1
3、2 分） 21、()因为21、()因为 1 2ln 2 fxaxx，且，且1x 是极值点， 所以 极值点， 所以 1 120 2 fa，所以，所以 1 4 a （2 分）（2 分） 此时此时 1 ln 22 x fxx，设，设 g xfx ，则，则 112 22 x gx xx 则当则当02x时，时， 0gx ， g x为减函数，又 为减函数，又 1 102ln20 2 gg， 当当01x时，时， 0g x ，则，则 fx为增函数 当 为增函数 当12x时，时， 0g x ，则，则 fx为减函数 此时 为减函数 此时1x 为为 fx的极大值点，符合题意 的极大值点，符合题意（4 分）（4 分）
4、 河北衡水中学 2020 届文数七调校对：文科全体姓名：学号：日期：3.22河北衡水中学 2020 届文数七调校对：文科全体姓名：学号：日期：3.22 ()由()知，()由()知，02x时，不存在极小值点时，不存在极小值点（5 分）（5 分） 当当2x 时，时， 0gx ， g x为增函数，且 为增函数，且 3 42ln20 2 g， 20g 所以存在所以存在 00 2,4 ,0xg x （6 分）（6 分） 结合()可知当结合()可知当 0 1xx 时，时， 0g x ， fx为减函数； 为减函数； 0 xx 时，时， 0g x ， fx为 增函数，所以函数 为 增函数，所以函数 fx存在唯
5、一的极小值点 存在唯一的极小值点 0 x，又，又 31 ln30g ，所以，所以x 0 34 且满足且满足 0 0 1 ln0 22 x x.所以.所以 22 000 0000 ln 424 xxx f xxxx （8 分）（8 分） 由二次函数图象可知：由二次函数图象可知： 0 43ff xf 又又 93 33 44 f ， 16 440 4 f （10 分）（10 分） 0 3 0, 4 f x （12 分）（12 分） 22、()曲线22、()曲线C的普通方程为的普通方程为 1xy ，由普通方程与极坐标方程的互化公式的，由普通方程与极坐标方程的互化公式的C的极 坐标方程为： 的极 坐标方
6、程为：cossin1，即，即 sin1 4 .曲线.曲线M的极坐标方程为：的极坐标方程为： 4cos . .（4 分）（4 分） ()因为()因为OBM与与OAM以点以点M为顶点时，它们的高相同，即为顶点时，它们的高相同，即 OMB OMA OBS SOA , 由()知， , 由()知， 1 ,4cos sincos AB OAOB ，所以，所以 2 4cossincos2sin24cos2 1 sin2cos222 2sin 2 4 OB OA , , （7 分）（7 分） 由由0, 2 得得 5 2 444 ，所以当，所以当2, 42 即即 8 时，时， OA OB 有最大值为有最大值为 22 2 , 因此 , 因此 OMB OMA S S 的最大值为的最大值为2 2 2 （9 分）（9 分），此时，此时 8 （10 分）（10 分） 选择填空详细答案选择填空详细答案 河北衡水中学 2020 届文数七调校对：文科全体姓名：学号：日期：3.22河北衡水中学 2020 届文数七调校对：文科全体姓名：学号：日期：3.22
