1、满视界二二年年级级思思维维开开发发课课本本满视界课堂上册第一讲第一讲趣题巧解二趣题巧解二 组合数学专题第21讲知识精讲知识精讲 本讲我们将学习一些非常有趣而巧妙的数学题，首先是空瓶换水问题。这种题目都会规定，几个喝完的空瓶子可以去换一瓶新的饮料，新的饮料喝完了又会有新的空瓶子，几个新的空瓶子又可以去换一瓶新的饮料，如果这样循环下去，是不是就一直能换到新饮料呢？例题一：例题一：冷饮店规定用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐，天天和一些同学进店后共买了7瓶可乐，如果每人喝1瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？提示：按照3个空瓶换1瓶可乐的规定，一直换到剩下的空瓶不能够再换为止。练习一：练习一：阿瓜看到冷饮店
2、的规定，用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐后，也带着一些同学来到店里购买了5瓶可乐，如果每人喝一瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？有的同学发现，需要多个空瓶去换1瓶可乐，所以当空瓶数不够的时候就换不了可乐了，这种说法一定正确吗？例题二：例题二：冷饮店规定喝完雪碧后，用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪碧，小高和一些同学进店后共买了12瓶雪碧，如果每人喝1瓶雪碧，那么最多有几人能喝到雪碧？提示：用直接换的方法时，如果最后剩余多个空瓶可尝试先借再还，从而喝到更多的雪碧，只有保证借来之后能够如数还回去，才可以借空瓶。练习二：练习二：蘑菇园的糖果店规定吃完糖果后，用5个空盒可以换1盒糖果，蘑菇园的小朋友们进店后共买了
3、8盒糖果，如果每人吃1盒糖果，那么最多有几人能吃到糖果？学习空瓶换水问题，要保证借来空瓶之后能如数还回去，才可以先借再还获得更多的饮料，这是一个隐藏的条件，题目中没有说不可以借，所以发现这个隐藏条件是解题的关键，很多有趣的题目中都有隐藏条件。接下来我们一起看看渡河问题，找找其中的隐藏条件。例题三：例题三：有10只小动物要过河到对岸，从一个岸边到另一个岸边算渡河一次，现在只有一条小船，并且最多能容纳4只小动物，那么至少要渡河几次，才能把十只小动物全部都到河对岸。提示：小船不能没有驾驶员哦！练习三：练习三：班长李玲带着9名小朋友去春游，他们要乘一条小木船到河对岸的公园，从一个岸边到另一个岸边，算渡
4、河一次。现在只有一条小木船，并且这条小木船最多能坐5名小朋友，那么至少要渡几次才能把所有的小朋友都渡到河对岸。渡河问题中第一个隐藏条件是必须有一个人充当船夫的角色，把船划回来，这样每次渡河的人数就不是小船本身的载重人数，而需要减去一个人，当然最后一次渡河不需要减去一个人，这是第二个隐藏条件，帮助我们发现渡河问题的规律，发现规律也是我们解决问题的关键。接下来学习的量水问题，就需要大家通过尝试发现规律，从而解决问题。例题四：例题四：大象有两个不同大小的空勺子，一个杯子和一个桶，大勺子一次能装25克水，小勺子一次能装15克水，现在有一桶水能用这两个勺子往杯子里倒入35克水吗？提示：把大勺子盛满水倒入
5、空的小勺子，当小勺子盛满水时，大勺子这里还剩多少水？练习四：练习四：有一堆大米，一架天平和2个砝码，一个重9克，一个重5克，你能用这两个砝码称出13克大米吗？例题五：例题五：奇奇猫有三个砝码，重量分别为1克，2克和5克，用这三个砝码一次能够称出几种不同重量的物体，砝码可以放在天平的两边。提示：最轻能称出几克的重量？最重能抽出几克的重量？最轻和最重之间有哪些重量？尝试出每一种重量。挑战极限挑战极限 例题六：例题六：师生共35人外出春游。到达后，班主任要给每人买1瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱，班长到商店后发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水，班长只要买多少瓶矿泉水，就可以保证每
6、人1瓶？提示：买4瓶矿泉水够5个人喝，而且没有剩余空瓶，买水的数量和人数有什么关系？挑战极限挑战极限借还买 4 瓶水，实际可以喝到 5 瓶水所以 355=7 74=28瓶回回 顾顾 一一 下下 课堂检测课堂检测（1）阿呆去商店买瓶装饮料，发现店里规定用4个空瓶可以换一瓶新的饮料，阿呆买了10瓶饮料，他实际上最多可以喝到几瓶？（2）商店规定用3个空瓶子可以换1瓶新的饮料，瓜瓜买了6瓶饮料，那么他实际上最多可以喝到几瓶？（3）果果和小朋友们一起玩划船渡河游戏，他们一共有10人，现在只有一条小木船，并且这条小木船最多能坐3人，那么至少要渡几次才能把所有的小朋友都渡到河对岸？（从一个岸边到另一个岸边算
7、渡河一次。）课堂检测课堂检测（4）小象有两个不同大小的空勺子，一个空杯子和一个装满水的桶。大勺子一次能装40克水，小勺子一次能装30克水，它能用这两个勺子往空杯子里倒入50克水吗？（5）皮皮有三个砝码，重量分别为2克、3克和4克，用这三个砝码可以一次称出几种不同重量的物体？（砝码可以放在天平的两边。）课堂检测课堂检测1、买了4瓶汽水，喝完后，用其中的3个空瓶换回1瓶汽水，把这1瓶喝完又有了1个空瓶，这时。共有2个空瓶。2个空瓶换回瓶汽水还差1个空瓶，怎么办呢？2、每3个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了38瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么，他最多可以喝多少瓶？3、有三个人过河，他们体重分别25千克，24千克和50千克。船的称重最大80千克。那么他们该如何渡河呢？（从一边到另一边算渡河一次）4、现在有1克，2克，5克，10克这4个砝码，共能称出多少种不同的重量？分西瓜的故事满视界THANKYOU下次再见
