趣题妙解-组合图形的面积课件.pptx

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资源描述

1、n 趣题妙解n 组合图形的面积 n 金铺中心小学n 卫新潮n1、如图,两个边长为6厘米和3厘米的正方形放在一起,求图中阴影部分的面积。n分析与解答:n 阴影部分的面积 n=大正方形的面积+大梯形的面积-两个空白三角形的面积和n 62+(3+6)32-662-(6+3)32n=36+13.5-18-13.5n=18平方厘米3厘米6厘米n 2、如图,两个边长为6厘米和5厘米的正方形放在一起,求图中阴影部分的面积。n分析与解答:n阴影部分的面积 n=大正方形的面积+大梯形的面积-两个空白三角形的面积和n 62+(5+6)52-662-(6+5)52n=36+27.5-18-27.5n=18平方厘米6

2、厘米5厘米n 3、如图,两个边长为6厘米和a厘米(a不大于6)的正方形放在一起,求图中阴影部分的面积。n 分析与解答:n 阴影部分的面积 n=大正方形的面积+大梯形的面积-两个空白三角形的面积和n 62+(a+6)a2-662-(a+6)a2n=36-18 n=18平方厘米 6厘米a厘米n4、比较1、2、3 题的条件和结果,你发现了什么?n阴影部分的面积都是18平方厘米,与右边小正方形的边长无关。3厘米6厘米6厘米5厘米6厘米a厘米18平方厘米18平方厘米18平方厘米3个图形中大正方形的边长相同,小正方形的边长不同。n5、两个完全一样的三角形重叠的放在一n起,求阴影部分的面积。n分析与解答:n

3、阴影部分的面积就是下面空白梯形的面积。n (10+7)22n=1722n=17平方厘米10厘米2厘米5厘米7厘米n 6、如图,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,已知AE=8厘米,EC=10厘米,则阴影部分的面积是多少平方厘米?n 分析与解答:n 三角形AFE绕点E逆时针旋转90,与三角形EDC组成一个直角三角形,两直角边分别是8厘米、10厘米,其面积是:n 1082=40(平方厘米);n 故答案为:40平方厘米。8厘米 E C D B F A 10厘米 n7、如图:求阴影部分的面积。(单位:厘米)n方法一:n 阴影部分阴影部分=平行四边形的面积-下面

4、三角形的面积n 101015151010(15157 7)2 2n=150=1504040n=110=110(平方厘米)(平方厘米)n 方法二:阴影部分的面积就是方法二:阴影部分的面积就是空白梯形空白梯形的面积。的面积。n(7+15)(7+15)10102 2n=110=110(平方厘米)(平方厘米)n8、陈爷爷用篱笆围成一个一边靠墙的直角梯形养鸡场(如图)。已知这个养鸡场的面积是105平方米,围成这个养鸡场的篱笆最少长n()米。n分析与解答:分析与解答:n 10527=30米n 30+7=37米7米37107710n9、如图,两个正方形(单位:m)放在一n起,阴影部分的面积是()平方米。n分

5、析与解答:n阴影部分的面积n=三角形的面积+梯形的面积n(7+10)(10-7)2+(10+10+7)72n=25.5+94.5n=120平方米120n10、如图,图中的两个正方形的边长分别为10厘米和6厘米,那么阴影部分的面积是()平方厘米。n 分析与解答:n 三角形ABG的面积:n 10(10+6)2=80平方厘米n 分别作三角形AHB和三角形BHG的高,n 它们的高相等,面积之比等于底边之比。n 它们的面积比是10:(10+6)=5:8n 阴影部分的面积:n 80(5+8)5n=400/13平方厘米400/3n 11、如右图,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的

6、面积分别为7平方厘米和3平方厘米,那么平行四边形ABCD的面积为n()平方厘米。n 分析与解答:n 平行四边形的高是两个三角形高之差n 解:设AB=CD=X厘米n 三角形PAB的高为Y厘米,n 三角形PCD的高为Z厘米。n XY2-XZ2=7-3n X(Y-Z)=8 8PDCBA12、如图,长方形的面积是小于100 的整数,它的内部有三个边长是整数的正方形,正方形(2)的边长是长方形长的 正方形(1)的边长是长方形宽的 。那么,图中阴影部分的面积是_。分析与解答:长方形的长是12的倍数,宽是8的倍数100128=9696-52-(12-5)2-12=21 2112 =5125818 =1811

7、25(1)(2)n13、如左下图,四边形ABCD的周长是60厘米,点M到各边的距离都是4.5厘米,这个四边形的面积是_平方厘米。n分析与解答:n如图,把四边形分成四个高都是4.5厘米的三角形。n604.52=135平方厘米13514、如图,长方形面积为35平方厘米,左边直角三角形的面积为5平方厘米,右上角直角三角形面积为7平方厘米,那么中间三角形(阴影部分)面积是_平方厘米。分析与解答:(52)35=2/7 FC 占DC的1-2/7=5/7(72)35=2/5EC 占BC的1-2/5=3/5三角形EFC的面积占长方形的5/73/52=3/14所以阴影面积=35-5-7-353/14 =23-7.5 =15.5(平方厘米)15.5DFC5EAB715、如右图,一个矩形被分成八个小矩形,其中有五个小矩形的面积如右图数字所示,那么这个大矩形面积是_.分析与解答:分析与解答:第二列的两个长方形的宽的比是20:16=5:4A的面积是:3645=45B的面积是:3054=20C的面积是:1245=15总面积是:45+36+20+16+30+20+15+12=194 19436A1620B30C12 通过今天的学习,你有什么收获?通过今天的学习,你有什么收获?

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