1、有理数及其运算有理数及其运算单元复习课件单元复习课件解决实际问题混合运算计算器的使用运算律乘方乘除加减有理数运算有理数大小比较绝对值相反数数轴有理数零正数负数相反意义的量考点一：有理数的相关概念相反意义的量相反意义的量1.如果零上3记作+3摄氏度，那么零下5摄氏度记作（）.正整数正整数 0 0 负整数负整数 正分数正分数 负分数负分数 有理数的分类有理数的分类正整数正整数 正分数正分数 负整数负整数 负分数负分数 有理数的分类有理数的分类有理数的分类有理数的分类原点原点 正方向正方向 单位长度单位长度 0 0 3.数轴、相反数、绝对值数轴、相反数、绝对值D D A A 考点二考点二 有理数的运
2、算有理数的运算有理数的运算法则有理数的运算法则1、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。由此可得，互为相反数的两数相加的0；三个数相加先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。2、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。注意：一切加法和减法运算都可以统一成加法运算。3、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数同零相乘都得零。4、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以
3、任何一个不为零的数都得零。5、有理数混合运算的顺序：有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减。运算中，如果有括号，就先算括号里面的。6、有理数的运算律：交换律：ab=ba,ab=ba.结合律：(ab)c=a(bc),(ab)c=a(bc).乘法对加法的分配律：a(bc)=abac.考点二考点二 有理数的运算有理数的运算32008311.1212(2)362.3200920.25(2)4()1(1)3 3.（-2）2008+（-2）2009考点考点三三 探索规律探索规律1.-1-2-3-10002.-1+2-3+4-+2018-20192.2.观察以下叙述：观察以下叙述：1=1 1=12
4、 2 1+3=2 1+3=22 2 1+3+5=3 1+3+5=32 2 1+3+5+7=4 1+3+5+7=42 2你能运用上述规律求你能运用上述规律求1+3+5+20091+3+5+2009的值吗？的值吗？求求1+3+5+1+3+5+（2n-12n-1）的值）的值3.3.观察算式：观察算式：1 13 3=1=1 1 13 3+2+23 3=9=9 1 13 3+2+23 3+3+33 3=36=36 1 13 3+2+23 3+3+33 3+4+43 3=100=100 按规律求下列两式的值。按规律求下列两式的值。(1)1 (1)13 3+2+23 3+3+33 3+4+43 3+10+103 3 (2)1 (2)13 3+2+23 3+3+33 3+4+43 3+n+n3 3(n(n为正整数为正整数)值得注意的几个问题值得注意的几个问题1、数的范围扩大到有理数后，一定要注意考虑负数。如不能认为“最小的整数是零”。2、有理数都可以用数轴上的点表示；但数轴上的点不都表示有理数。3、单独的一个数或字母，省略的指数是“1”，而不是零。4、对负数或分数进行乘方运算要注意加括号。5、有理数的运算要特别注意符号。
