1、2022-12-7沪科版七年级下册分式沪科版七年级下册分式的乘除的乘除教学目标：1、经历探索分式的乘除运算法则的过程、经历探索分式的乘除运算法则的过程,并能并能结合具体情境说明其合理性；结合具体情境说明其合理性；3、能解决一些与分式有关的简单的实际问题、能解决一些与分式有关的简单的实际问题.2、会进行简单分式的乘除运算、会进行简单分式的乘除运算,具有一定的具有一定的代代数化数化归能力。归能力。自学提纲：自学提纲：（自学课本第9698页内容）1、类比分数乘除运算法则，你能归纳出分式乘除运算的法则吗？2、当分式的分子分母是多项式时，如何进行分式的乘除运算？3、分式乘除运算的结果是什么形式？请你认真
2、完成下列运算：请你认真完成下列运算：NoImageNoImageNoImage思考：你能用字母表示上面的运算吗？思考：你能用字母表示上面的运算吗？72)214)(4()43(63)3()52()75-()2(5632)1(?分式乘除的法分式乘除的法法则与分数类似法则与分数类似 .2;1bcadcdbadcbabdacdcba 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除,把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除数相乘.【分数的乘除法法
3、则】【分式的乘除法法则】972592752534254321）（）（?dcba猜一猜猜一猜两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，用两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母。分母的积作为积的分母。bdacdcba用符号语言表达：用符号语言表达：合作学习合作学习?dcba）（4352453254323猜一猜猜一猜两个分式相除，将两个分式相除，将除式的分子和分母颠倒位置除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。后再与被除式相乘。bcadcdbadcba用符号语言表达：用符号语言表达：合作学习合作学习 2、阅读下列两种计算过程，并说明哪一种计算是合理的，阅读下列两种计算过程，并说明
4、哪一种计算是合理的，计算结果是正确的？为什么计算结果是正确的？为什么？计算：计算：解法解法1：解法解法2：解法解法3分式的乘除混合分式的乘除混合运算应是从左到运算应是从左到右按顺序依次进右按顺序依次进行，或将乘除混行，或将乘除混合运算转化为乘合运算转化为乘法运算后再进行法运算后再进行.nnm1mmnnm112111nmnnmnnm21111nmnnmnnmnnm例例1 1 计算计算:236-10(1)53xyyx223293(2)28a babcc23610(1)53xyyx236(10)53xyyx 24yx 223293(2)28a babcc22239823a bccab12acb解：结
5、果是最简分式噢！将除法转化为乘法本题是几个分式在本题是几个分式在进行什么运算？进行什么运算？每个分式的分子和分每个分式的分子和分母都是什么代数式？母都是什么代数式？在分式的分子、分母在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？式，怎样分解？三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习 493222xxxx493222xxxx)2)(2()3)(3(32xxxxxx23xx可以先约分后相乘可使运算简便分子分母都是多项式！分解因式约分222-112444xxxxx例：计算2222222222-11444-14441(1)(4)(44)(1)(1)(2)(2)(2)(1)
6、(1)2(2)(1)xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx解：将除法转化为乘法例题例题3mmm71491)2(222217491mmm1(7)1mm解：原式将除法转化为乘法分解因式1(7)(7)(7)1m mmm约分=-7mm（）=-7mm负号提到分式的前面 例例2 2、计算：、计算：（1 1）nmnm31052注：注：1、分式的乘除归根到底是作乘法运算、分式的乘除归根到底是作乘法运算.(2)；113212xxxxx（3）.baabbabababa2222224222、对于式子中的多项式能因式分解后约、对于式子中的多项式能因式分解后约 分的，应先进行因式分解分的，应先进行因式分解.3
7、、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.4、在分式除法的运算中，把除号变为乘号时、在分式除法的运算中，把除号变为乘号时,分子分母要颠倒分子分母要颠倒.xxxxxxx36)3(446222)3()2)(3(31)2()3(2:2xxxxxx原式解22x补充补充 计算（计算（2）思路点拨：思路点拨：(x+3)可以看作可以看作 13x填空填空;2ba ;3ba ;4banbabababababababababa2a2bnbna4b4a3b3a注意注意:其中其中 a 表示分式的分子表示分式的分子,b 表示分式的分母表示分式的分母,且且b0,n是正整数是正整数.
8、分式乘方分式乘方，就是把，就是把分子分母分别乘方分子分母分别乘方.nnnbaba分式乘方的法则：分式乘方的法则：2232 cba22223a bc解 原式=例题讲解：例题讲解：例例1：计算：计算：42249a bc 2332)()2.(cbabca练习2263368cbacba38bc2623368baccba265368bacba先算乘方先算乘方,再算除法再算除法2333222acdacdba633239224a bdcc daa例例2：计算：计算632393224a bacc dda解 原式=3368a bcd 先做乘方，后做乘除课堂练习课堂练习课本第课本第95页页 练习练习 1、2、3、4、小结小结（1）分式的乘法法则和除法法则（2）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式)
