1、第十章第十章 真空中的静电场真空中的静电场绪论绪论 库仑定律和叠加原理库仑定律和叠加原理 任何一门科学都有其发展史，都是人类长期实践活动和任何一门科学都有其发展史，都是人类长期实践活动和理论思维的产物。理论思维的产物。一、电磁理论的建立和发展一、电磁理论的建立和发展 公元公元 3 世纪，晋朝张华的世纪，晋朝张华的博物志博物志中有中有梳头或脱衣服时产生火花和响声的记载，这是梳头或脱衣服时产生火花和响声的记载，这是人类关于摩擦起电的早期纪录。人类关于摩擦起电的早期纪录。东汉已有指南针的前身司南勺；比欧洲更早。东汉已有指南针的前身司南勺；比欧洲更早。人类有关电磁现象的认识可追溯到人类有关电磁现象的认
2、识可追溯到公元前公元前600年。年。公元前公元前6、7世纪人类发现了磁石吸铁、摩擦起电等现象。世纪人类发现了磁石吸铁、摩擦起电等现象。春秋时代的春秋时代的管子管子 地数地数（公元前（公元前600多年）中有多年）中有“上有慈石者，其下有铜金上有慈石者，其下有铜金”是是我国最早关于磁石的记载；我国最早关于磁石的记载；绪绪 论论 1831年年，英国物理学家，英国物理学家法拉第法拉第发现电磁感应现象，进一发现电磁感应现象，进一步证实了电现象与磁现象的统一性。步证实了电现象与磁现象的统一性。1865年，年，麦克斯韦麦克斯韦建立了系统的电磁场理论，建立了系统的电磁场理论，预测了光预测了光的电磁性质，的电磁
3、性质，实现了物理学史上又一次大综合。实现了物理学史上又一次大综合。1820年年奥斯特奥斯特发现电流的磁效应。第一次把电和磁联发现电流的磁效应。第一次把电和磁联系起来，并导致了电磁学飞速发展的新阶段。系起来，并导致了电磁学飞速发展的新阶段。从从1785年（我国清代乾隆五十年），到年（我国清代乾隆五十年），到1865年（我国清朝年（我国清朝同治四年）麦克斯韦方程建立，人类花了同治四年）麦克斯韦方程建立，人类花了八十年八十年的时间，终于的时间，终于揭示出电磁现象的基本规律。揭示出电磁现象的基本规律。1750年年米切尔米切尔提出磁极之间的作用力服从平方反比定律；提出磁极之间的作用力服从平方反比定律；1
4、785年年库仑库仑公布了用扭秤实验得到电力的平方反比定律，公布了用扭秤实验得到电力的平方反比定律，使电学和磁学进入了使电学和磁学进入了定量研究定量研究的阶段。的阶段。系统地对电磁现象进行研究则始于系统地对电磁现象进行研究则始于16世纪世纪。二、电磁学的理论框架二、电磁学的理论框架 1、场的概念、场的概念电磁学的研究对象是电磁学的研究对象是场场，一种是数学场，另一种是物理场。，一种是数学场，另一种是物理场。1）数学场数学场 在空间的每一点都对应某个物理量的确定值，这个在空间的每一点都对应某个物理量的确定值，这个空间就称为该量的场。空间就称为该量的场。分分 类类矢量场：物理量是矢量，例如速度场、电
5、场强度场。矢量场：物理量是矢量，例如速度场、电场强度场。标量场：物理量是标量，例如温度场、大气压力。标量场：物理量是标量，例如温度场、大气压力。若物理量不随时间变化，则称为若物理量不随时间变化，则称为稳恒场稳恒场，随时间变化的，随时间变化的场称为场称为交变场交变场。2）物理场物理场物理场是物理场是传递相互作用的媒质传递相互作用的媒质，也称为，也称为相互作用场相互作用场。具有物质的属性，物理场有质量、能量和动量等。具有物质的属性，物理场有质量、能量和动量等。特性特性由原子，分子组成由原子，分子组成静止质量不为零静止质量不为零不是由分子原子组成不是由分子原子组成静止质量为零静止质量为零有空间可入性
6、有空间可入性无空间可入性无空间可入性运动速度小于光速运动速度小于光速以光速运动以光速运动实物物质实物物质场物质场物质不不同同点点电磁场既是物理场，也是数学场。电磁场既是物理场，也是数学场。注意注意 具有质量、能量、动量和角动量。具有质量、能量、动量和角动量。遵从动量守恒定律、角动量守恒遵从动量守恒定律、角动量守恒 定律和能量守恒定律。定律和能量守恒定律。相相同同点点场物质与实物物质的异同场物质与实物物质的异同实物物质和场物质是物质存在的两种基本形态。实物物质和场物质是物质存在的两种基本形态。2、电磁学的理论框架和研究思路、电磁学的理论框架和研究思路 电磁学的研究对象是电磁学的研究对象是电磁场电
7、磁场。在稳恒情况下，电磁场可。在稳恒情况下，电磁场可分为分为静电场静电场和和稳恒磁场稳恒磁场。静电场的理论建立在静电场的理论建立在库仑定律库仑定律和和电场的叠加原理电场的叠加原理两个两个基本假设的基础上。根据电场的性质定义了描述电场性质的基本假设的基础上。根据电场的性质定义了描述电场性质的电场强度和电势两个物理量。首先应用库仑定律和叠加原理，电场强度和电势两个物理量。首先应用库仑定律和叠加原理，研究研究静止电荷在真空中产生静电场的规律；研究电荷与研究研究静止电荷在真空中产生静电场的规律；研究电荷与电势分布的关系。电势分布的关系。电流磁效应电流磁效应的发现第一次把电和磁联系起来，为电磁学的发现第
8、一次把电和磁联系起来，为电磁学的发展找到了方向，促进了电磁学的迅速发展。稳恒磁场的理的发展找到了方向，促进了电磁学的迅速发展。稳恒磁场的理论建立在论建立在比比-萨定律萨定律、磁场的叠加原理磁场的叠加原理和和安培定律安培定律三个基本假三个基本假设基础上。根据稳恒磁场的性质定了描述磁场性质的物理量磁设基础上。根据稳恒磁场的性质定了描述磁场性质的物理量磁感应强度。应用比感应强度。应用比-萨定律研究电流和运动电荷产生磁场的规萨定律研究电流和运动电荷产生磁场的规律。应用安培定律研究磁场对电流和运动电荷的作用。律。应用安培定律研究磁场对电流和运动电荷的作用。应用库仑定律和叠加原理推导出静电场的应用库仑定律
9、和叠加原理推导出静电场的高斯定理高斯定理和和环路环路定理定理。应用比。应用比-萨定律和叠加原理推导出稳恒磁场的萨定律和叠加原理推导出稳恒磁场的高斯定理高斯定理和和环路定理环路定理。高斯定理和环路定理是研究矢量场的标准理论。高斯定理和环路定理是研究矢量场的标准理论。为建立麦克斯韦方程组奠定了思想和方法的基础。为建立麦克斯韦方程组奠定了思想和方法的基础。根据静电场对电荷作用的规律和实物物质微观结构特征研根据静电场对电荷作用的规律和实物物质微观结构特征研究电场和实物物质相互作用的规律。根据磁场对电流的作用规究电场和实物物质相互作用的规律。根据磁场对电流的作用规律和实物物质的微观结构研究磁场和实物物质
10、相互作用的规律。律和实物物质的微观结构研究磁场和实物物质相互作用的规律。电磁感应现象电磁感应现象的发现从另一方面建立了电和磁之间的联系。的发现从另一方面建立了电和磁之间的联系。为了把静电场和稳恒磁场的高斯定理与环路定理推广到变化的为了把静电场和稳恒磁场的高斯定理与环路定理推广到变化的电磁场的普遍情况，对感生电动势对应的非静电力的探讨使麦电磁场的普遍情况，对感生电动势对应的非静电力的探讨使麦克斯韦提出克斯韦提出涡旋电场假设涡旋电场假设。对非稳恒情况下安培环路定理应具。对非稳恒情况下安培环路定理应具有怎样的形式的考察和思考，使麦克斯韦提出有怎样的形式的考察和思考，使麦克斯韦提出位移电流假设位移电流
11、假设。把静电场和稳恒磁场的高斯定理与环路定理推广到变化的电磁把静电场和稳恒磁场的高斯定理与环路定理推广到变化的电磁场，建立了场，建立了麦卡斯韦方程组麦卡斯韦方程组。从而建立了电磁学的基本理论体。从而建立了电磁学的基本理论体系。在麦克斯韦方程组基础上对电磁波的预言和实验证实标志系。在麦克斯韦方程组基础上对电磁波的预言和实验证实标志着经典电磁理论的完成。着经典电磁理论的完成。三、经典电磁学理论的局限性三、经典电磁学理论的局限性在不同的参考系中，电磁规律表现的形式是不相同。在不同的参考系中，电磁规律表现的形式是不相同。经典电磁学理论在伽利略变换下不具有协变性。经典电磁学理论在伽利略变换下不具有协变性
12、。正是经典电磁学的局限性促成了狭义相对论的建立。正是经典电磁学的局限性促成了狭义相对论的建立。电荷电荷 库仑定律库仑定律 一、电荷及其量子化一、电荷及其量子化 1、两种电荷、两种电荷 电是物质的固有属性。电荷有正、负之分。电是物质的固有属性。电荷有正、负之分。质子带正质子带正电荷电荷，电子带负电荷。，电子带负电荷。电荷的相互作用：同性相斥，异性相吸。电荷的相互作用：同性相斥，异性相吸。电量：物体所带电（荷）的多少叫电量。用电量：物体所带电（荷）的多少叫电量。用Q 或或 q 表示。表示。一个质子所带正电荷的量和一个电子所带负电荷的量一个质子所带正电荷的量和一个电子所带负电荷的量在数值上是相等的。
13、在数值上是相等的。2、电荷的量子化、电荷的量子化1911年密立根用油滴实验最先测出了电子的电量。年密立根用油滴实验最先测出了电子的电量。C)63(602176462.11910 e二、电荷守恒定律二、电荷守恒定律 在一个孤立系统（与外界没有电荷交换）内发生的任何的在一个孤立系统（与外界没有电荷交换）内发生的任何的变化过程中，系统电荷总数变化过程中，系统电荷总数(正、负电荷的代数和正、负电荷的代数和)保持不变。保持不变。1）当）当 q e 时，时，电量可以认为是连续变化的。电量可以认为是连续变化的。2）“夸克夸克”的电量为：的电量为：ee3231 或或但实验尚未直接证明。但实验尚未直接证明。说明
14、说明一切带电体的电量是一切带电体的电量是 e 的整数倍：的整数倍：neq 电荷的量子化电荷的量子化电荷的相对论不变性电荷的相对论不变性电荷量与其运动状态无关电荷量与其运动状态无关。三、库仑定律三、库仑定律 1、点电荷、点电荷 如果带电体的几何线度远小于它到其它带电体的距离，如果带电体的几何线度远小于它到其它带电体的距离，这种带电体称为点电荷。这种带电体称为点电荷。理想模型；相对性。理想模型；相对性。特点特点2、库仑定律、库仑定律 法国科学家库仑、法国科学家库仑、1785年通过实验总结出年通过实验总结出真空中真空中两个两个静止点电荷静止点电荷间的相互作用力遵循的规律。间的相互作用力遵循的规律。1
15、）文字表述）文字表述 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与这两个点电荷真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与这两个点电荷电量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力电量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向沿两点电荷的连线，同性电荷相斥，异性电荷相吸。的方向沿两点电荷的连线，同性电荷相斥，异性电荷相吸。2、矢量公式、矢量公式21Frer1q2q设两个点电荷，设两个点电荷，如图放置：如图放置：rerqqkF2212121 21F在在 SI 单位制中单位制中，k=910 9 N m 2/C 2 22120m/NC1085.841 k 041k称称为为真真空空电电容容率
16、率0 rerqqF2212102141 2）适用范围）适用范围 3）精度）精度原子核尺度原子核尺度 地球物理尺度地球物理尺度 天体物理天体物理cm10cm10913 现代精密实验指出现代精密实验指出，1610 210 库仑时代库仑时代若将库仑定律中的指数写作：若将库仑定律中的指数写作：21）成立条件）成立条件作用：为了除去其他电荷的影响，使两个点电荷只受对方作用。作用：为了除去其他电荷的影响，使两个点电荷只受对方作用。真空真空讨论讨论点电荷相对静止，且相对观察者也静止。点电荷相对静止，且相对观察者也静止。带电体带电体小到何程度小到何程度,只取决于研究问题的精度。只取决于研究问题的精度。点电荷点
17、电荷静止静止 例题例题1 在氢原子内，电子和质子的间距为在氢原子内，电子和质子的间距为5.310-11m。求。求这两个粒子间的静电力和万有引力，并比较它们的大小。这两个粒子间的静电力和万有引力，并比较它们的大小。解解 由于电子的电荷是由于电子的电荷是e，质子的电荷为，质子的电荷为+e，电子的，电子的 质量质量 为为me=9.110-31kg，mp=1.710-27kg，所以由库仑定律，所以由库仑定律 求得两粒子间的静电力为求得两粒子间的静电力为 由此看出：微观领域中，万有引力比库仑力小得多。由此看出：微观领域中，万有引力比库仑力小得多。因此，在原子、分子中，一般忽略万有引力。因此，在原子、分子
18、中，一般忽略万有引力。220e41reF(N)101.8)103.5()106.1(100.932112199 由万有引力定律可求得两粒子间的万有引力为由万有引力定律可求得两粒子间的万有引力为2pemrmmGF (N)107.3)103.5(107.1101.9107.647211273111 四、静电力的叠加原理四、静电力的叠加原理1、独立性原理、独立性原理任意两个点电荷之间的作用力不受其它电荷存在的影响。任意两个点电荷之间的作用力不受其它电荷存在的影响。niriiierqqF0200004 矢量和！矢量和！注意注意 niinFFFFF1000201即即2、静电力的叠加原理、静电力的叠加原理2q1q0q1F2FF 作用于每一个点电荷上的静电力等于其它各作用于每一个点电荷上的静电力等于其它各个点电荷单独存在时作用于该点电荷的静电力的个点电荷单独存在时作用于该点电荷的静电力的矢量和。矢量和。iriiierqqF02000041
