1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD2将抛物线向上平移 3 个单位长度后得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式为（）ABCD3下列事件为必然事件的是（）A口袋中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出 2 个球，其中必有红球B明天会下雪C打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放新闻D购买一张彩票中奖一百万元4抛物线 的顶点坐标为（）ABCD5如图，A、B、C 为上的三个点，则的度数为（）A15B30C45D606如图，小球从 A 口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从 E 口落出的概
2、率为（）ABCD7若关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（）AB且CD且8某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行两场比赛，共需比赛 12 场，则九年级班级的个数为（）A6B5C4D39如图，平面直角坐标系 xOy 中有 4 条曲线分别标注着，是双曲线 y的一个分支的为（）ABCD10关于反比例函数的图象性质，下列说法错误的是（）A图象经过点B图象分别位于第一、三象限C图象关于原点对称D当时，y 随 x 的增大而增大11如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 65得到ADE，若E70且 ADBC 于点 F，则BAC=（）A80B85C90D95
3、12已知：抛物线的对称轴为直线，与 x 轴的一个交点坐标为，其部分图像如图所示，下列结论：；方程的两个根是，；其中正确的结论有（）A4 个B3 个C2 个D1 个二、填空题二、填空题13已知关于 x 的一元二次方程的一个根是，则 14一个不透明的口袋中装有 7 个红球，4 个黄球，这些球除了颜色外无其它差别从袋中随机摸取一个小球，它是红球的概率 15在函数的图象上有三点、，比较函数值、的大小，并用“”号连接 16如图，在拧开一个边长为 a 的正六角形螺帽时，扳手张开的开口，则边长 a 为 mm17某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为 x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在
4、空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 米18如图，C 为线段 AB 的中点，D 为 AB 垂直平分线上一点，连接 BD，将 BD 绕点 D 顺时针旋转60得到线段 DE，连接 AE，若，则 CD 的长为 三、解答题三、解答题19如图，反比例函数的图像经过点和点（1）求该反比例函数的解析式和 a 的值（2）若点也在反比例函数的图像上，当时，求函数 y 的取值范围20已知如图，在中，AB 为直径，（1）求的度数（2）求 CD 的长21用适当的方法解下列方程：（1）；（2）（3）如图，在一块长 13m，宽 7m 的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与
5、矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，若栽种花草的面积是，则道路的宽应设计为多少 m？22已知二次函数（1）填写表中空格处的数值x1230（2）根据上表，画出这个二次函数的图象；（3）根据表格、图象，当时，y 的取值范围 23四边形 ABCD 内接于，AC 为其中一条对角线（1）如图，若，求的度数；（2）如图，若 AD 经过圆心 O，CE 为的切线，B 为的中点，求的大小24在平面直角坐标系中，已知点，点，点 B 在 y 轴正半轴上，且（1）如图 1，绕着点 O 顺时针旋转，得，点 A、B 旋转后的对应点分别为、，记旋转角为恰好经过点 A 时求此时旋转角的度数；求出此时点的坐标（2）如图 2，
6、若，设直线和直线交于点 P，猜测与的位置关系，并说明理由（3）若，求（2）中的点 P 纵坐标的最小值（直接写出结果）25已知抛物线交 x 轴交于和点，交 y 轴交于点 C（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，点 D 是直线 BC 上一点，过点 D 作轴，交抛物线于点 E（点 E 在点 D 的上方），再过点 E 作轴，交直线 BC 于点 F当的面积取最大值时，求点 E 的坐标；（3）如图 2，点 M 为抛物线对称轴 l 上的一点，点 N 为抛物线上的一点，当直线 BC 垂直平分MN 时，求出点 N 的坐标答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】A4【答案】B5【答案】B6【答
7、案】B7【答案】B8【答案】C9【答案】A10【答案】D11【答案】B12【答案】A13【答案】-214【答案】15【答案】16【答案】17【答案】418【答案】919【答案】（1）解：反比例函数的图像经过点和点 反比例函数解得：（2）解：点也在反比例函数的图像上，当时，随的增大而增大，当时，当时，20【答案】（1）解：，（2）解：21【答案】（1）解：或解得：（2）解：则所以（3）解：设道路的宽应为 x 米，由题意得，整理得：解得 x=1 或 x=19 经检验：不符合题意，舍去，取答：道路的宽应设计为 1 米22【答案】（1）解：将代入，得：；将代入，得：，解得：，；将代入，得：；将代入，得
8、：；将代入，得：，解得：，；故表格中的数值从左到右依次为：0，0，4，3，3；（2）解：根据表格可画出图象如下：（3）23【答案】（1）解：四边形 ABCD 内接于，BAD=70，；（2）解：如图，连接 OCCE 为的切线，AD 经过圆心 O，B 为的中点，24【答案】（1）解：点，点，ABO=30，由旋转得：是等边三角形，如图 1，过作轴于 C，；（2）证明：如图 2，四边形的内角和为 360，；（3）解：点 P 纵坐标的最小值为理由是：如图，作 AB 的中点 M，则 连接 MP，点 P 在以点 M 为圆心，以 MP=AB=为半径的圆上 当 PMx 轴时，点 P 纵坐标最小值为25【答案】（
9、1）解：抛物线交 x 轴交于和点，设，当 x=0 时，y=3，解得 a=-1，即（2）解：设直线 BC 的解析式为：y=kx+b（k0），B（3，0），C（0，3），则，解得，y=-x+3，设 D（m，-m+3），E（m，-m2+2m+3），DE=yE-yD=-m2+2m+3-（-m+3）=-m2+3m，由（1）得，OB=OC=3，BOC 为等腰直角三角形，DEOC，EFOB，DEF 为等腰直角三角形，点 E 在点 D 的上方，0m3，当 时，DE 的最大值为，的最大值为；（3）解：如图，与直线相交与，连接 ND，BC 是 MN 的对称轴，ND=MD，由（2）知BOC 是等腰直角三角形，BDH=CBO=45，CDM=BDH=45，MDN 是等腰直角三角形，抛物线的对称轴为，设 M（1，p），D（1，-1+3），即（1，2），ND=MD=p-2，当 M 点在 D 点上方时，xN=1-（p-2）=-p+3，N（-p+3，2）N 点在抛物线上，解得或（舍去），N 点坐标；当 M 点在 D 点下方时，同理得出为等腰直角三角形，设的坐标为，xN=（2-q）+1=3-q，N（3-q，2），N点在抛物线上，解得（舍去）或，综上，N 点坐标为或
