1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列生态环保标志中，是中心对称图形的是 ABCD2已如O的半径等于3，圈心O到直线l的距离为5，那么直线l与O的位置关系是 （）A直线l与O相交B直线l与O相离C直线l与O相切D无法确定3文明出行，遵守交通规则“红灯停，绿灯行”，一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）ABCD4抛物线与轴的一个交点是(一1，0)，那么抛物线与轴的另一个交点坐标是()A(0，0)B(3，0)C(-3，0)D（0，-3)5如图，直线l与半径为5cm的O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H若AB=8cm
2、，l要与O相切，则l应沿OC所在直线向下平移（）A1cmB2cmC3cmD4cm6如图，AB是O的直径，若AC=4，D=60，则BC长等于（）A8B10CD7如图，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED若线段AB3，则BE（）A2B3C4D58如图，一边靠墙(墙有足够长)，其它三边用12 m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园，这个花园的最大面积是()A16 m2B12 m2C18 m2D以上都不对9某网店销售一批运动装，平均每天可销售20套，每套盈利45元；为扩大销售量，增加盈利，采取降价措施，一套运动服每降价1元，平均每天可多卖4套，若网店要获利2100元，设每套运动装降价元，则列方程正确
3、的是（）ABCD10二次函数的图象如图所示，下列说法正确的是（）ABCD当时，函数有最小值二、填空题11已知点和点关于原点对称，则 12关于的方程有一个根是3，那么实数的值是 13一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的概率稳定在0.2，则袋中有绿球 个. 14圆锥的侧面积为，底面半径为6，则圆锥的母线长为 15如图，为某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘制的频率折线图，则符合这一结果的实验是 （填写序号）抛一枚硬币，出现正面朝上；掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上；一副去掉大小王的
4、扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃；从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球16如图，四边形ABCD内接于O，若四边形AOCD是菱形，B的度数是 17如图，在等腰直角三角形ABC中，ABBC2cm，以直角顶点B为圆心，AB长为半径画弧，再以AC为直径画弧，两弧之间形成阴影部分阴影部分面积为 cm2三、解答题18如图，已知点A（0，0），B（4，0），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC（1）画出ABC；（2）求的长度19举世瞩目的港珠澳大桥已于2018年10月24日正式通车，这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”，车辆经过这座大桥收费站时，从已开
5、放的4个收费通道、中可随机选择其中一个通过（1）一辆车经过收费站时，选择通道通过的概率是 （2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率20为深化疫情防控国际合作、共同应对全球公共卫生危机，我国有序开展医疗物资出口工作.2020年10月，国内某企业口罩出口订单额为100万元，2020年12月该企业口罩出口订单额为121万元（1）求该企业2020年10月到12月口罩出口订单额的月平均增长率；（2）按照（1）的月平均增长率，预计该企业2021年1月口罩出口订单额能否达到140万元？21如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的
6、最大距离是5m（1）建立如图的直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）一艘货船宽8m，水面两侧高度2m，能否安全通过此桥？22如图，等腰RtABC中，BA=BC，ABC=90，点D在AC上，将ABD绕点B沿顺时针方向旋转90后，得到CBE （1）求DCE的度数； （2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长 23例：解方程解：设，则解得或当时有，解得当时有，解得原方程的解为或认真阅读例题的解法，体会解法中蕴含的数学思想，并使用例题的解法及相关知识解方程24如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，BD平分ABC，DEBE，DE交BC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）如果CE1，AC2，求
7、O的半径r25如图，已知抛物线经过，三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点为第三象限内抛物线上一动点，点的横坐标为，的面积为求关于的函数关系式，并求出的最大值答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】D4【答案】B5【答案】B6【答案】D7【答案】B8【答案】C9【答案】A10【答案】D11【答案】-112【答案】-313【答案】314【答案】1015【答案】16【答案】6017【答案】218【答案】（1）解：由已知：C(5，2)、B(4，0)，其绕原点按逆时针方向旋转90后对应的坐标为：C (-2，5)和B (0，4)，将C、B、A连接起来就得到ABC，如下图所示：（2）解：点B旋转到B
8、时，相当于以A点为圆心，OB=4为半径的四分之一个圆弧的长度，由弧长公式可知：19【答案】（1）（2）解：画树状图如下：由表可知，共有16种等可能结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，选择不同通道通过的概率20【答案】（1）解：设月平均增长率为，则，解得：，（舍去），答：月平均增长率是10%（2）解：（万元），2021年1月订单额达不到140万元答：2021年1月订单额达不到140万元21【答案】（1）解：设抛物线解析式为，则，解得，；（2）解：若，则，货船不能安全通过此桥，22【答案】（1）解：ABCD为等腰直角三角形， BAD=BCD=45由旋转的性质可知BAD=BCE=45DCE=B
9、CE+BCA=45+45=90（2）解：BA=BC，ABC=90， AC= =4 CD=3AD，AD= ，DC=3 由旋转的性质可知：AD=EC= DE= =2 23【答案】解：设，则，解得或，当时有，解得，当时有，解得，原方程的解为，24【答案】（1）证明：连接OD，如下图所示：OB=OD，OBD=ODB，BD平分ABC，OBD=DBE，ODB=DBE，ODBE，DEBE于点E，E=90，ODE=180-E=180-90=90，ODDE；DE是O的切线（2）解：设OD交AC于点M，如下图：AB为O的直径，ACB=ACE=90，由(1)知，ODE=90，ACE=E=ODE=90，四边形DECM
10、为矩形，EC=DM=1，MOCB，O为AC的中点，MO为ABC的中位线，且AMO=ACB=90，AM=MC=AC=，设圆的半径为r，则MO=DO-DM=r-1，在RtAMO中，由勾股定理可知：AO=AM+MO，代入数据：，解出：，故圆O的半径为425【答案】（1）解：把A（-4，0），C（2，0）代入y=x2+bx+c得，解得，抛物线的解析式为y=x2+x-4（2）解：如图，过点M作MNAC，垂足为N，抛物线y=x2+x-4与y轴的交点B坐标为（0，-4），即OB=4，又M（m，m2+m-4），ON=-m，MN=-m2-m+4，AN=4-（-m）=4+m，SABM=SANM+S梯形MNOB-SAOB=（4+m）（-m2-m+4）+（-m2-m+4+4）（-m）-44=-m2-4m=-（m+2）2+4，当m=-2时，S最大=4，答：S与m的函数关系式为S=-m2-4m，S的最大值为4
