1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列图形是中心对称图形的是（）ABCD2下列事件中，是必然事件的是（）A掷一枚硬币，正面朝上B购买一张彩票，一定中奖C任意画一个三角形，它的内角和等于D存在一个实数，它的平方是负数3下列一元二次方程没有实数根的是（）Ax2+2x+1=0Bx2+x+2=0Cx21=0Dx22x1=04抛物线y2(x3)24的顶点坐标是() A(3，4)B(3，4)C(3，4)D(2，4)5抛物线y=（x2）21可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C先向右平移2
2、个单位长度，然后向上平移1个单位长度D先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度6如图，在Rt ABC中， BAC ，将 ABC绕点A顺时针旋转 后得到 A （点B的对应点是点 ，点C的对应点是点 ），连接C .若 C ，则 B的大小是（） A32B64C77D877如图，O是ABC的外接圆，半径为，若，则的度数为（）A30B25C15D108如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为（）A45 B50C60D759在等腰三角形ABC中，AC=BC=2，D是AB边上一点，以AD为直径的O恰好与BC相切于点C，则BD的长为（）A1BC2D10已知二次函数y
3、a（x+1）（xm）（a为非零常数，1m2），当x”连接)14用一个圆心角为120，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 15如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的 ），点O是这段弧的圆心，C是 上一点， 垂足为D， ， ，则这段弯路的半径是 m 16已知：如图，半圆O的直径AB12cm，点C，D是这个半圆的三等分点，则弦AC，AD和围成的图形（图中阴影部分）的面积S是 .17抛物线yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为直线x1，则当y0时，x的取值范围是 18点A和B在直线yx+6上，点A的横坐标是2，且AB=5当线段
4、AB绕点A顺时针旋转90后，点B的坐标是 三、解答题19解方程： 20小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个不符合题意选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率21已知AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E，过点C作O的切线，与BA的延长线交于点P，BPC=38（1）如图，连接OD，若D为的中点，求ODC的大小；（2）如图，连接
5、BD，若DE=DB，求PBD的大小22已知某品牌床单进价为每件60元，每月的销量w（件）与售价x（元）的相关信息如下表（符合一次函数关系）：售价（元/件）100110120130月销售量（件）200180160140（1）销售该品牌床单每件的利润是 元（用含x的式子表示）（2）用含x的代数式表示月销量w（3）设销售该品牌床单的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？23在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把ABO绕点B逆时针旋转得到ABO，点A、O旋转后的对应点为A、O，记旋转角为（1）如图，若90，求AA的长；（2）如图，若60，求点O的坐标
6、；（3）如图，P为AB上一点，且PA：PB2：1，连接PO、PA，在ABO绕点B逆时针旋转一周的过程中，求POA的面积的最大值和最小值（直接写出结果即可）24如图，抛物线yx2+bx+c交x轴于A，B两点，交轴于点C，点A，B的坐标分别为（-1，0），（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线BC下方的抛物线上一动点，求CPB的面积最大时点P的坐标；（3）若M是抛物线上一点，且MCBABC，请直接写出点M的坐标答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】D6【答案】C7【答案】A8【答案】C9【答案】B10【答案】D11【答案】12【答案】13【答案】y1y2
7、y314【答案】215【答案】10016【答案】17【答案】1x318【答案】或19【答案】解：原式系数化1得： 移项得： 配方得： 解得： ， 20【答案】（1）（2）解：分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，画树状图得：共有9种等可能的结果数，小明顺利通关的的结果数为1，所以小明顺利通关的概率为21【答案】（1）解：如图1，连接，D为的中点，是的切线，为切点，；（2）解：如图2，连接，是的切线，为切点，22【答案】（1）（x60）（2）解：由题意，设w与x的关系式为w=kx+b，将x=100，w=200，x=110，w=180代入，得：，解
8、得：，w=2x+400；（3）解：由题意，y=（2x+400）（x60）=2x2+520x24000=2（x130）2+9800，20，当x=130时，y有最大值9800，答：售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元23【答案】（1）解：点A（4，0），点B（0，3），AO4，OB3，AB5，由旋转的性质得ABA90，ABAB5，AA5；（2）解：如图，60，则OBO60，过点O作OCOB于点C，则OCB90，由旋转的性质得，O；（3）解：设到的距离为，ABO绕点B逆时针旋转是在以为圆心的圆上运动如图3所示，当时，的面积最小；时，的面积最大； ，当时，当时，POA的面积的最大值和最小值分别为和24【答案】（1）解：将点坐标代入抛物线解析式得解得抛物线的解析式为（2）解：当时，设直线的解析式为，将两点坐标代入得解得直线的解析式如图1，过作交于，设，则，时，面积最大（3）解：由题意知，分两种情况求解；如图2，作，直线与抛物线的交点即为点关于抛物线的对称轴直线对称；如图2，作直线使交于直线与抛物线的交点即为点设，则在中，由勾股定理得，即解得设直线的解析式为，将点坐标代入得解得直线的解析式为联立解得或；综上所述，时，点M的坐标为或
